菱形性質(zhì)+判定-預(yù)覽頁
【正文】 △ ABC≌ △ ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 ?菱形的兩條 對角線 互相垂直，并且每一條 對角線 平分一組對角。 C B D A O 解： ∵ 四邊形 ABCD是菱形 ∴ OA=OC， OB=OD AC⊥BD ∵ Rt△ AOB中 OB2+OA2=AB2 AB=5cm， AO=4cm ∴OB=3cm ∴BD=2OB=6cm AC=2OA=8cm ? 對自己說我有哪些收獲？ ? 對老師說你還有哪些困惑？ ? 對同學(xué)有哪些溫馨提示？ 暢所欲言 活動(dòng)六： 1個(gè)定義 2個(gè)公式 3個(gè)特性 ：有一組 鄰邊相等 的 平行四邊形 叫菱形 ： S菱形 =底 高 S菱形 = 對角線乘積的一半 ：特在 “ 邊 、 對角線 、 對稱性 ” 鞏固作業(yè)：課后習(xí)題和練習(xí)冊 如圖，邊長為 a的菱形 ABCD中， ∠ DAB=60度， E是異于 A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)， F是 CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE+CF=a。 A B C D O ∵ 在四邊形 ABCD中 , AB=BC=CD=DA ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . 探究二 歸納 菱形常用的判定方法： 鄰邊 相等的 平行四邊形 是菱形 . 互相 垂直 的 平行四邊形 是菱形 . 四條 邊 相等的 四邊形 是菱形 . ？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形． √ ╳ ╳ ╳ 2.□ ABCD的對角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O， （ 1）若 AB=AD，則 □ ABCD是 形； （ 2）若 AC=BD，則 □ ABCD是 形； （ 3）若 ∠ ABC是直角，則 □ ABCD是 形； （ 4）若 ∠ BAO=∠DAO ，則 □ ABCD是 形。 ，AD⊥ BC于 D， CE平分 ∠ ACB，交 AD于 G，交 AB于 C， EF⊥ BC于 F，四邊形 AEFG是菱形嗎 ? ，已知在 □ ABCD中， AD=2AB，E、 F在直線 AB上，且 AE=AB=BF， 證明 :CE⊥DF. A B F N D M E C 習(xí)題鞏固：
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