彈塑性力學(xué)-彈塑性本構(gòu)關(guān)系-預(yù)覽頁
【正文】 A為硬化參數(shù) Hα的函數(shù)。應(yīng)用彈塑性增量理論計算塑性應(yīng)變：首先，要確定材料的屈服條件，對加工硬化材料，需要確定材料是否服從 相關(guān)聯(lián)流動規(guī)則。 d d depij ij ij? ? ??? 塑性增量理論 一個普遍的彈塑性模量張量表達式 加工硬化規(guī)律是決定一個給定的應(yīng)力增量引起的塑性應(yīng)變增量的一條規(guī)則，在流動規(guī)律中， dλ 這個因素可以假定為： 廣義虎克定律用增量形式表示： 1ddijijA?????? ?? ?d d d d d depi j i j k l k l i j k l k l k l i j k l k l i j k lklgD D D D? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??根據(jù)塑性勢函數(shù)： d d depij ij ij? ? ???pijijgdd??????以及 進一步有： d d 0ijijA????? ???(b) (a) 將 (b)代入 (a)得： dddij k l k l rsk lij rsklij k l m nuvij k l m n uvD DggA D A D?? ???? ? ? ??? ??? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ?d d d dijp q r s k lp q r sij ijk l k l ijk l ijk l k lijm n u vm n u vgDDgD D DgAD???? ? ? ??????????? ???? ? ? ???? ???????再代入 (b)得： epijklD彈塑性模量張量 的物理意義][][][ peep DDD ??? ? ? ??? dDd ep ][?pepeppppeeppepeeeEEEDddEEDEDdDdDDddDdDd????????????,)()(????????對于一維壓縮情況：彈性狀態(tài) 應(yīng)力狀態(tài) 彈性應(yīng)變 塑性狀態(tài) 當前應(yīng)力狀態(tài)、加卸載狀態(tài)、 加載歷史、加載路徑、微觀結(jié)構(gòu) 塑性應(yīng)變 增量關(guān)系 沿加載路徑積分 應(yīng)力應(yīng)變?nèi)筷P(guān)系 應(yīng)力應(yīng)變增量關(guān)系 彈塑性本構(gòu)關(guān)系的建立 廣義虎克定律 22222232)]([132)]([132)]([1zxzxzxyzyzyzxyxyxymzxyzzmyzxyymxzyxxGGGEGEEGEEGE??????????????????????????????????????????????????????)21)(1(222232323????????????????????????????????????????EGGGGGGGGGzxzxzxyzyzyzxyxyxyzmzymyxmx基本方程 33( ) ( )2 2 21 3 1 2( ) 222ij ijm m mij ij m ij m ij m ijij ijm ij ij ijSeG E G G ESSS G eG E E E G? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??????ijijmmG d edSKdd23 ??? ?? ? ? ? ? ?? ?23231 1 1 2 1 2, = 3 , 3 93 1 2ij ij k k ijk k k k k k k km k k k k k k k k m mGE E EGEK K K K? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ??由? ?22 2 2 1 21 3 1 1 32 1 2 2 2 21 3 1 22 2 2 3ij ijij ij k k ij ij k k ij k k ijij ijm ij m ij ij m ij m ijij ij ij mm ij m ij ijGG G GG K G E G G ES S SG E E G E G K?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???? ??????? ? ? ? ? ? ?????增量表達式 )21)(1()1(??????????? EMMxx0 ( ) 00 ( ) 0y y x z y z xz z y x y z x? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?于是： 2211 111y x x x z??? ? ? ?? ? ? ? ?? ?????? ? ? ?? ???于是 ? ?221 2 1 21 11x x xEE? ? ?? ? ????? ??? ? ??? ????代入 引入側(cè)限變形模量 M 彈性常數(shù)關(guān)系表 無靜水壓力影響的理想彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系 理想塑性材料，適用于金
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