三角函數(shù)-誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)(含答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 3tan2π－α=tanα=sinαcosα=－2353=255。7．C【解析】【分析】利用同角基本關(guān)系得到cosα，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可.【詳解】∵sinα=35,π2α3π2,∴cosα=45∴sin7π2α=sin3π2α=cosα=45故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同角基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8．D【解析】【分析】由已知條件利用同角關(guān)系求出sinx，再利用誘導(dǎo)公式可得結(jié)果.【詳解】∵tanx=125, x∈π2,π∴sinx=1213∴cos（x+3π2)=sinx=1213故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同角基本關(guān)系式，考查了誘導(dǎo)公式，考查運(yùn)算能力及推理能力，屬于基礎(chǔ)題.9．B【解析】【分析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式求解sin(π2+A)的值即可.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得：cosπ+A =cosA =12，則cosA=12，則sinπ2+A=cosA=12.本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.10．D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和化弦為切，化簡(jiǎn)得tana3tana+1=2，解方程即可.【詳解】∵cosπ2α3cosαsinαcos(π+α)=2，?? ∴sina3cosasina+cosa=tana3tana+1=2，解得tana=5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.11．B【解析】【分析】利用終邊相同的角同名函數(shù)相同，可轉(zhuǎn)化為求120176。)=cos120176。)=cos135176。=22；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值. 利用誘導(dǎo)公式解決“給角求值”問(wèn)題的步驟：（1）“負(fù)化正”，負(fù)角化為正角；（2）“大化小”，大角化為[0176。1cos2α=177?！碧?hào).18．B【解析】【分析】用已知角α+π3去表示未知角π6α，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】因?yàn)閟in＝，所以cos＝sin＝sin＝.故選B.【點(diǎn)睛】用已知角去表示未知角是求三角值常見(jiàn)的一種處理技巧，巧用角之間的和差、以及特殊角的關(guān)系進(jìn)行配湊從而簡(jiǎn)化計(jì)算，三角誘導(dǎo)公式的口訣為：奇變偶不變，符號(hào)看象限.19．A【解析】【分析】由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求sinα，從而由誘導(dǎo)公式即可得解．【詳解】由cos α＝k，α∈得sin α＝，∴sin(π＋α)＝－sin α＝－.故選A.【點(diǎn)睛】題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基本知識(shí)的考查．20．A【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)同角關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而可得答案.【詳解】＝＝＝|sin 2－cos 2|＝sin 2－cos 2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式是解答的關(guān)鍵，注意最后化簡(jiǎn)的符號(hào)，這是解答的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，著重考查了推理與運(yùn)算能力.21．B【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)即可得到sin585°的值。+60176。+cos210176。120176。cos30176。詳解：sin(110°)=sin90°+20°=cos20°因?yàn)閟in1100=a，所以cos200= a所以選A 點(diǎn)睛：本題考查了利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值。+218176。cos（π2α）=sinα，sinπ+α=sinα的值．詳解：由題可得sinα=13，由誘導(dǎo)公式可得cos（π2α）=sinα，sinπ+α=sinα，故原式=1313=23，選A.點(diǎn)睛：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．38．B【解析】因?yàn)閠an(π+α)=tanα=3，且α的終邊過(guò)點(diǎn)(a,2)，所以tanα=3=2a，解得a=23，故選B．39．C【解析】（2）cos(2π+α)tan(π+α)sin(πα)cos(π2α)cos(α)=cosαtanαsinαsinαcosα=tanα，故選C．40．B【解析】分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得sinα=53，cosπ2+α=sinα,即得結(jié)果.點(diǎn)睛：：應(yīng)用三角公式解決問(wèn)題的三個(gè)變換角度(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”.(2)變名：通過(guò)變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等.(3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo)，其手法通常有：“常值代換”、“逆用變用公式”、“通分約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等.答案第15頁(yè)，總1
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