中考數(shù)學(xué)模擬試卷([含答案])-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 y=20x+15（600﹣x） =5x+9000．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得：50 x+35（600﹣x）≥26400，解得：x≥360，∵y=5x+9000，5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=360時(shí)，y有最小值為10800，∴每天至少獲利10800元；（3）根據(jù)題意可得：y=（20﹣）x+15（600﹣x）=﹣（x﹣250）2+9625，∵，∴當(dāng)x=250時(shí)，y有最大值9625，∴每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．24．【解答】解：（1）證明：∵∠ABE=∠ACD，∠A=∠A，∴△ABE∽△ACD，∴，（2）∵，∴，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∠AED=∠ABC，∵∠AED=∠ACD+∠CDE，∠ABC=∠ABE+∠CBE，∴∠ACD+∠CDE=∠ABE+∠CBE，∵∠ABE=∠ACD，∴∠CDE=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CDE=∠ABE=∠ACD，∴DE=CE．（3）∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90176。∴，∴EF===．25．【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∵頂點(diǎn)在BC邊上，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，把（0，0）坐標(biāo)代入可得0=a（0﹣2）2+3，解得a=，∴拋物線解析式為y=（x﹣2）2+3，即y=x2+3x；（2）連接PA，如圖，∵點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，∴PA=PO，∴PO+PC=PA+PC．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC=AC；當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC＞AC；∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PO+PC的值最小，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得∴直線AC的解析式為y=﹣x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣x+3=，則D（2，），∴當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（3）存在．當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，當(dāng)四邊形AQCP為平行四邊形，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，即Q（2，3），則P（2，0）；當(dāng)AC為邊時(shí)，當(dāng)四邊形AQPC為平行四邊形，點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng)x=6時(shí)，y=x2+3x=﹣9，此時(shí)Q（6，﹣9），則點(diǎn)A（4，0）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)C（0，3）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（2，﹣6）；當(dāng)四邊形APQC為平行四邊形，點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)C向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=x2+3x=﹣9，此時(shí)Q（﹣2，﹣9），則點(diǎn)C（0，3）向左平移2個(gè)單位，向下平移12個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)A（4，0）向左平移2個(gè)單位，向下平移12個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（2，﹣12）；綜上所述，P（2，0），Q（2，3）或P（2，﹣6），Q（6，﹣9）或P（2，﹣12），Q（﹣2，﹣9）． 第17頁(yè) 共17頁(yè)
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