河北省20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題 -預覽頁
【正文】 202020學年第二學期高二期末考試 高二數(shù)學 第 Ⅰ 卷 一． 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的。4tantan ?BA （ 2）由 。( ) c os , 1 , 1g x x x?? ? ? ? ? ?要使 ( ) ( ) sing x f x x???是區(qū)間 ? ?1,1? 上的減函數(shù)，則有 39。 ( ) 0, ( )f x f x?? 在 [, )e?? 上為減函數(shù)； 當 xe? 時，1 max 1()fx e?． 而 2 2 22 ( ) 2 ( )f x x e x m x e m e? ? ? ? ? ? ? 當 ? ?0,xe? 時 2()fx是減函數(shù)，當 [ , )xe? ?? 時， 2()fx是增函數(shù)， ?當 xe? 時， 22 min()f x m e??． 故當 2 1mee??，即 2 1mee??時，方程無實根； 當 2 1mee??，即 2 1mee??時，方程有一個根； 當 2 1mee??，即 2 1mee??時，方程有兩個根． 選做題：請考生在 2 2 24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22． 【解析】（ 1）證明：∵ EB BC? ，∴ C BEC? ?? ． ∵ BED BAD? ?? ， ∴ C BED BAD? ? ? ? ?． ∵ 2EBA C BEC C? ? ? ? ? ? ?， AE EB? ， ∴ 2EAB EBA C? ? ? ? ?，又 C BAD? ?? ． ∴ EAD C? ?? ， ∴ BAD EAD? ?? ． ∴ DE BD? ． （ 2）由（ 1）知 EAD C FED? ? ? ? ?， ∵ EAD FDE? ?? ， ∴ EAD? ∽ FED? ， ∴ DE ADDF ED?． ∵ 2DE? ， 4AD? ， ∴ 1DF? ． 23． 【解析】（ 1）∵4sin( )3?????， ∴ 4 ( s in c o s c o s s in )33??? ? ???， ∴ 2 2 si n 2 3 c os? ? ? ? ???， ∴曲線 C 的 直角坐標 方程 為 22 2 3 2 0x y x y? ? ? ?． （ 2）曲線 C 可化為 22( 3 ) ( 1) 4xy? ? ? ?， ∴曲線 C 是圓心 ，半徑為 2 的圓， ∵點 Q 的 直角坐標是 (cos ,sin )??， ∴點 Q 在圓 O ： 221xy??， ∴ 1 2 5PQ O C? ? ? ?，即 PQ 的最大值為 5 ． 24． 【解析】（ 1） 當 1t? 時， ( ) 3 2 1f x x x? ? ? ?， 由 ( ) 5fx? ，得 3 2 1 5xx? ? ? ?， ∴3 512x x? ?????? ??，或1 32 54 x?? ? ???? ?? ?，或3325xx ???? ??， 解得 1x?? 或 13x??或 3x? ， ∴原不等式的解集為( , 1] [1, )?? ? ??． （ 2） ( ) 3 2 3 2f x x x x t? ? ? ? ? ? ( 2 6) ( 2 ) 6x x t t? ? ? ? ? ?， ∵原命題等價于 m in( ( ) 3 ) 2f x x? ? ?， ∴ 62t??，解得 84t? ? ?? ， ∴ t 的 取值范圍是 ( 8, 4)?? ．
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