高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教a版）必修一《322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》課件-預(yù)覽頁
【正文】 8 ， 化簡得 p2－ 12 p ＋ 32 ≤ 0 ， ( p － 4 ) ( p － 8) ≤ 0 ， ∴ 4 ≤ p ≤ 8. 故當(dāng)稅率在 [ 4 %, 8 % ] 內(nèi)時(shí)，政府收取的稅金將不少于1 2 8 萬元． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 溫馨提示： 要注意在細(xì)心閱讀與準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上 ， 引入函數(shù)符號(hào) ， 將題目中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言 ，列出數(shù)量關(guān)系即建立出函數(shù)模型 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) (1)從藥物釋放開始 ， 每立方米空氣中的含藥量 y(毫克 )與時(shí)間 t(小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系式為 __________________； (2)據(jù)測定 ， 當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 克以下時(shí) ， 學(xué)生方可進(jìn)入教室 ， 那么從藥物釋放開始 ， 至少需要經(jīng)過 ________小時(shí)后 ， 學(xué)生才能回到教室 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 解： ( 1 ) 從圖中可以看出線段的 端點(diǎn)分別為 ( 0 , 0 ) 和( 0 . 1 , 1 ) ，所以在 0 ≤ t ≤ 0 . 1 時(shí)，表達(dá)式為 y ＝ 10 t . 又因?yàn)辄c(diǎn) ( 0 . 1 , 1 ) 也在 y ＝ (116)t － a的圖象上， 所以 1 ＝ (116)0 . 1 － a，故 a ＝ 0 . 1 . 所以當(dāng) t ≥ 0 . 1 時(shí)， y ＝ (116)t － 0 . 1. 綜上， y ＝????? 10 t ( 0 ≤ t ≤110) ，(116)t － 0 . 1 ( t 110) ； 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 溫馨提示： (1)圖象 (圖表 )題目 ， 先由已知條件確定函數(shù)的類型 ， 然后寫出函數(shù)解析式 ． (2)解決此類題目 ， 要注意函數(shù)定義域的變化 ， 即表示的是函數(shù)的整個(gè)圖象 ， 還是其一部分 ， 還是上面的某些點(diǎn) ，以免出現(xiàn)漏解或增解的情況 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 該經(jīng)營者準(zhǔn)備下月投入 12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品 ， 但不知投入 A， B兩種商品各多少萬元才合算 ． 請你幫助制定一個(gè)資金投入方案 ， 使得該經(jīng)營者能獲得最大利潤 ， 并按你的方案求出該經(jīng)營者下月可獲得的最大純利潤 (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 )． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 解： 以投資額為橫坐標(biāo) ， 純利潤為縱坐標(biāo) ， 在平面直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖 (如下圖 (1)和 (2))． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 所以 y ＝ 0 . 2 5 x .即前六個(gè)月所獲純利潤 y 關(guān)于月投資 A種商品的金額 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y ＝－ 0 . 1 5 ( x － 4)2＋ 2 ； 前六個(gè)月所獲純利潤 y 關(guān)于月投資 B 種商品的金額 x的函數(shù)關(guān)系式是 y ＝ 0 . 2 5 x . 設(shè)下月投入 A ， B 兩種商品的資金分別為 xA， xB( 萬元 ) ，總利潤為 W ( 萬元 ) ，那么 ????? xA＋ xB＝ 12 ，W ＝ yA＋ yB＝－ 0 . 1 5 ( xA－ 4 )2＋ 2 ＋ 0 . 2 5 xB. 所以 W ＝－ 0 . 1 5 ( xA－196)2＋ 0 . 1 5 (196)2＋ 2 . 6 . 當(dāng) xA＝196≈ 3 . 2 ( 萬元 ) 時(shí)， W 取得最大值，約為 4 . 1 萬元，此時(shí) xB≈ 8 . 8 ( 萬元 ) ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 溫馨提示： 根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù) ， 畫出散點(diǎn)圖 ， 然后觀察散點(diǎn)圖 ， 選擇合適的函數(shù)模型 ， 并求解新的問題 ， 這是本節(jié)新的解題思路 ． 請同學(xué)們在用待定系數(shù)法求解析式時(shí) ， 選擇其他的數(shù)據(jù)點(diǎn) ， 觀察結(jié)果的差異 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 解： 設(shè)橫截面的寬度為 x ，則高度為1 － x2( 0 x 1 ) ，所以橫截面的面積 S 就是關(guān)于 x 的函數(shù)， S ＝ x 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 1
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