【正文】 // a == b。 ? for(i = 0。 ? break。 ? } ? } ? return result。 i 301。 ? } ? for(i = 300。 ? } ? for(i = 200。 ? } 除法運算（續(xù)） ? al2 = al。 j bl。 j++) ? if(t[j] 0)//完成借位 ? { t[j] += 10。 ? } ? for(i = 0。這些問題包括四個方面： 1。如果給出了最優(yōu)化標準，又怎樣得到得到最優(yōu)安排。 ? 例如，宴會上，奇數位客人能否在晚會上與他人握手奇數次。 計數問題 ? 如果一個組合問題的解是存在的，自然會問有多少不同的解。 這就是一個計數問題。如魔方問題，正交拉丁問題。 組合問題的基本解題方法 ? 1 從組合學基本概念基本原理出發(fā)的常規(guī)方法 容斥原理 Polya原理 鴿籠原理 遞歸方法 生成函數方法 ? 2 通常與問題所涉及的組合數學概念無關的非常規(guī)方法。 8個車處于安全狀態(tài)當且僅當它們處于不同的 8行和8列上。 ? 3 殊途同歸方法 ? 從不同的角度討論計數問題，以建立組合等式 例如，對沒有三條對角線交于一點的凸多邊形，計算各邊及對角線所組成的互不重疊的區(qū)域個數。能夠用簡明正確的組合公式揭示問題。 ? 回溯方法是一種常用的解題策略。 n皇后的一種擺法對應 n個元素的排列方案（ a1， a2， …,an ） 必須滿足條件 ：不產生對角線攻擊和列攻擊。 Type node=record operator : 算符類型； state： 狀態(tài)類型； end。 從左至右逐條樹枝地構造和檢查解答樹 t； ? 2。 已處理過的節(jié)點若以后不會再用，則不必保留，即回溯過程中經過的節(jié)點不再保留。 ? …….. ? Procedure make(L:integer)。 ? …… ? End。 從鴿籠原理到 Ramsey理論 ? 1 鴿籠原理： n＋ 1只鴿子飛回 n鴿籠子至少一個鴿籠含有不少于 2只鴿子。 2 Ramsey問題和 Ramsey數 ? 用紅籃兩種顏色去涂 n個頂點完全圖的邊，每邊涂且僅涂一種顏色，得到的圖叫做 2色完全圖，記為 kn Ramsey數 ? 用 表示這樣的正整數，即當 ? 時，任何一個 2色完全圖 kn， 或者含有紅色完全圖 kp，或者含有藍色完全圖 kg，兩者必居其一；而當 存在 2色完全圖 kn它不含紅色完全子圖 kp和藍色完全圖 kg， 這個數就稱之為 Ramsey數。 ? Type ? rtype=array[1..maxn, 1..maxn] of integer。 {輸入 ramsey數的兩個參數 } ? Begin ? clrscr。 ? repeat write(‘b=’)。 ? Procedure main ? var I, j :integer。 ? writeln(‘R(’,a,’,’,b,’)=‘,r[a,b])。 {計算和輸出 ramsey數 r（ a， b） } ? End； ? 程序只能估計上界，一些運行結果與精確值有一定誤差。 ? ? 重排列 ? 無限 ? 有限重排列 ? 一般地，把 r只彩色球放到 n個編號不同的盒子中去的方法種數是 ? 組合 C（ n， r） ? 非重組合 ? ? 重組合 H(n， r) 或者 C(n+r1,r) ACM賽題 ? 某機要部門安裝了電子鎖。如果特征的編號以小寫英文字符表示，將每個人的磁卡的特征編號打印出來。故電子鎖至少應有 C（ m， m－ n＋ 1）中特征。但題目還要求枚舉出電子鎖的所有特征。 ? 二項式定理 ? 從二項式展開出發(fā)，人們自然會想到研究多項展開式： 普通母函數：下式稱為序列 { ai }的普通母函數 1 天平稱物問題：設有質量分別為 n1克， n2克 ,… ， nk克的整數值砝碼，欲稱 i克的物體。如果允許重復，即每種物體的可取數依次為 則從中取 個物體的可重復的組合數 為多少？ 3 整數拆分 ? 整數拆分就是把一個整數分解成若干整數的和。 {項數，數和 } ? ans : array[1..maxm] of integer。 {累計拆分數 } ? write(‘ans No.’, total:4,‘:’)。 ? {step—形成的項數； index－－第 step項的值； sum－－第 1..Step項的和 } ? var i: integer ? Begin ? if step=k then {若拆分成 k項，且數和為M，則打印拆分方案；若 k項的數和不等于M，則執(zhí)行空語句 } ? if sum=m then print else ? for i:=index to m do {否則還未拆分第 k項。 ? Begin ? repeat write(‘M=’)。 {輸入項數 k} ? read(k)。 M，分別作為第一項的值 } ? begin ? ans[1]:=i。 ? End. ? End. 求普通母函數的系數序列 ? 如果已經求得普通母函數，可以通過展開多項式的辦法確定其系數序列。每項系數在前，指數在后，各項間以空格隔開，每行最后加00，表示一個多項式輸入結束。 {次冪 } ? a: real。 ? readln(str)。 ? Procedure free(p:link)。 ? End。 ? {通過合并同類項，將 aXtime鏈入 r鏈 } ? Var t： link； ? Begin ? if r^.next=nil {若次冪 time最大，則 aXtime加入 r鏈尾 } ? then begin ? new(r^.next)。 ? end。 ? dispose(t)。 ? t^.time:=time。 ? End。{中間 p鏈初始化 } ? p^.next^.time:=0。 {讀入第 1個多項式的首項 } ? while not eof(f) do ? begin ? new(r)。 ? t:=t^.next。 ? Read(f,a,time)。 ? End。 ? print(r^.next)。 {文件讀前準備 } ? proceed。