【正文】 ＋ 1 24＝ 8＋ 0＋ 2＋ 1＋ 0＋ 1/4＋ 0＋ 1/16 ＝ ()10 ⑵ 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) ()8＝ 7 81＋ 5 80＋ 2 81＋ 1 82 ＝ 56＋ 5＋ 2/8＋ 1/64 ＝ ()10 ⑶ 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) ()16＝ 1 162＋ 7 161＋ 5 160＋ 15 161＋ 11 162 ＝ 256＋ 112＋ 5＋ 15/16＋ 11/162 ＝ ()10 ⑴ 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) （連除基數(shù)、倒取余） 方法：除以 2取余法。 即逐次乘以 2， 從每次乘積的整數(shù)部分得到二進制數(shù)各位的數(shù)碼 。不足 3位的補 0。 ⒋ 二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換 ⑴ 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù) 方法：把十六進制數(shù)每位的數(shù)字與二進制數(shù)的 4位數(shù)相對應 。 4種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換可參照下表進行 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 字符數(shù)據(jù)的編碼 漢字編碼 字符數(shù)據(jù)的編碼 非數(shù)值數(shù)據(jù)又叫符號數(shù)據(jù)或字符數(shù)據(jù)，包括字母和符號。 此外還有供輸出的漢字字 型點陣碼 。 國家標準 (GB231280)漢字字符集示意圖 國標碼用兩個字節(jié)的 16進制數(shù)表示，例如 “ 文 ” 的國標碼是 “ 4E44H”，“中華人民共和國 ”的國標碼分別是“ 5650H、 3B2AH、484BH、 4371H、3932H、 3A4DH、397AH”。 ⑶ 應與國標碼有相應的對應關系 ， 以便于對漢字庫的處理和對漢字的查找 。還有以漢字的音和形相結(jié)合的音形碼和形音碼。 區(qū)位碼與國標碼、機內(nèi)碼的對應關系為：用十進制數(shù)輸入的區(qū)碼和位碼先分別轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù) (各一個字節(jié) )，再分別加上 20H，就成了國標碼；再在兩個字節(jié)分別加上 80H，就成為機內(nèi)碼。 點陣字型方式：是把漢字像圖形一樣置于網(wǎng)狀方格上，每格是存儲器中的 1個位(bit)， 16 16點陣是在縱向 16點、橫向 16點的網(wǎng)狀方格上描繪一個漢字，有筆劃的格對應 1，無筆劃的格對應 0。 ⒌ 漢字字符集（了解） 目前 ， 在我國使用的計算機漢字操作平臺中有三種漢字字符集 。 此擴充規(guī)范發(fā)布后 ， 美國的 Microsoft公司率先將 GBK規(guī)范裝入 Windows95中 。 它在體系結(jié)構上延續(xù)了GB23111990《 信息處理 七位和八位編碼字符集 代碼擴充技術 》 編碼體系 ， 采用單 /雙 /四字節(jié)混合編碼 ， 該標準還收錄了藏文 、 蒙文 、 維吾爾等主要的少數(shù)民族文字 ，以及世界上幾乎所有的語言文字 ， 為中文信息在 Inter上的傳輸與交換提供了保障 。 規(guī)定 “ 0”表示正號 ， “ 1” 表示負號 。 ⑴ 用二進制數(shù)碼表示 優(yōu)點： ① 使用元器件簡單 ， 便于硬件實現(xiàn) ② 運算簡單 ③ 節(jié)省存儲設備 ④ 便于用邏輯代數(shù)進行邏輯設計 ⑵ 機器數(shù)所表示的數(shù)值范圍是有限的 ， 無法表示時 ， 便產(chǎn)生溢出 機器數(shù)所表示的數(shù)值范圍是由機器的字長決定 ， 字長越長 ， 所能表示的數(shù)的范圍越大 。 ⒉機器數(shù)的特點 ⑶ 符號的數(shù)值化表示 用 0表示正 (“ +” )號 ， 用 1表示負 (“ ” )號 。 ② 浮點數(shù)表示方式 :浮點數(shù)是一種指數(shù)形式的表示方式 ，其一般表示式為： X=2r 1＝ 0 1247。 其運算規(guī)則為： 0∧ 0＝ 0 0∧ 1＝ 0 1∧ 0＝ 0 1∧ 1＝ 1 ? 邏輯非 ： 即對每位的邏輯值取反 ， 用二進制數(shù)字上劃線表示 規(guī)則為： 邏輯異或 ： 即實現(xiàn)按位加的功能 ， 異或運算用符號 ( ⊕ )表示 其運算規(guī)則是： 0⊕ 0＝ 0 0⊕ 1＝ 1 1⊕ 0＝ 1 1⊕ 1＝ 0 進行異或運算的兩位不相同時 ， 異或結(jié)果為 1， 兩位相同時 ， 異或結(jié)果為 0。 [＋ 0]原 ＝ 00000000 [－ 0]原 ＝ 10000000 ⒉定點數(shù)的補碼 補碼的定義是：把某數(shù) X加上模數(shù) K， 稱為以 K為模的 X的補碼 。 解： [X]補 ＝ [Y]補 ＝ ＝ 1+＝ (mod 2) 0的補碼只有一種形式 ， 就是 n位 0。 目前大多數(shù)計算機均采用補碼存儲 、 補碼運算 ， 其運算結(jié)果仍為補碼形式 。 解 ： [X]補 ＝ 01011， 所以 [X]移 ＝ 11011 [Y]補 ＝ 10101， 所以 [X]移 ＝ 00101 ① 最高一位為符號位 ， 其取值與原碼 、 補碼都相反 ， “ 1” 表示正號 ， “ 0” 表示負號 。 ③ 在移碼的表示中 ， 0有惟一的編碼 ， 即 [0]移 ＝ 1000…0， 而且 ，機器零的形式為 000…000。 前者將數(shù)表示成純小數(shù) ， 后者把數(shù)表示成整數(shù) 。 任一個二進制數(shù) N 可以表示成： N＝ 2E ()10＝ ()2， 用浮點數(shù)表示其原碼為：2+101 ， 則在機器中表示為： 這里階碼和尾數(shù)都用原碼表示 ， 實際上往往是尾數(shù)用補碼表示 ， 階碼用移碼表示 。 例如 ， 用 32位表示的一個浮點數(shù) ， 符號位占 1位 ， 階碼用 8位 ， 尾數(shù)用 23位 ， 數(shù)的表示范圍約為 177。 所謂浮點數(shù)的規(guī)格化就是其尾數(shù)的第一位要為 1， 若不為 1， 就要用 “ 左規(guī) ” 的方法使其為 1。 ③ 當一個浮點數(shù)的尾數(shù)為 0， 不論其階碼為何值；或者階碼的值遇到比它能表示的最小值還小時 ， 不管其尾數(shù)為何值 ， 計算機都把該浮點數(shù)看成是 0，稱為機器零 。 下 表是十進制數(shù)碼與 8421碼的對照表 。它們也都是 4位編碼對應一位十進制數(shù) 。 對 9的自補碼就是該碼取反后 ， 便可得到該碼所對應的十進制數(shù)對 9的補碼 。 余 3碼和十進制數(shù) 、 8421碼的對應關系如表 28所示 。 可由 8421碼的相鄰兩位異或而得到的 ， 例如 ， 6的8421碼為 0110， 其格雷碼就是 0101。 像 8421碼的 5(0101)和6(0110)之間有兩位不相同 ， 7(0111)和 8(1000)之間四位都不相同 ， 所以 8421碼的碼距是不定的 。 常用的代碼校驗方法有 奇偶校驗 、 漢明校驗和循環(huán)冗余校驗三種方法 。 ? 碼制的距離與代碼校驗關系 : ? 這就是說 ， 計算機在傳送代碼過程中發(fā)生一位錯 ， 在代碼距離為 1的情況下是檢查不出來的 。因此對奇偶校驗碼的評價是，能發(fā)現(xiàn)一位或奇數(shù)個位出錯，而無定位糾錯能力。 校驗位的位數(shù) K和信息位的位數(shù) N應滿足下述關系： 2K1≥N+K 此式稱為漢明不等式 。 一種 8421漢明碼如下表所列 。 【例 】一個 8421碼 4的漢明碼在傳送時第 5位發(fā)生錯誤的查糾錯例子 漢明碼能查出 2位以上出錯位 ， 但不能定位 。 循環(huán)冗余校驗碼 循環(huán)冗余校驗碼 (CRC)是目前通信系統(tǒng)中廣泛采用的一種校驗碼 ，主要用在同步通信上 。 附加校驗位是由信息碼產(chǎn)生的，校驗位越長，校驗能力越強。 生成多項式中最高次冪數(shù)是檢驗位的位數(shù) ， 最低次冪必須為 0。 解： ① 把信息碼 110寫成基數(shù)為 X的權展開式 X2+X(110=22+21+0) ② 給定的生成多項式為 g(x)=X4+X3+X2+1。 【 例 】 有一個 (7,3)碼 (整個編碼 7位 ， 其中信息位 3位 )，其生成多項式為 X4+X3+X2+1， 令信息碼為 110， 請求出其 CRC檢驗碼 。 以上算法可以通過軟件來實現(xiàn) ， 也可以通過硬件來實現(xiàn) 。 正因為 CRC碼有這樣的特性 ， 且檢驗位又放在信息位的右邊 ， 形成信息碼的多余部分 ，故稱循環(huán)冗余檢驗