【正文】 .......................................... 36 MATLAB 基本知識(shí) ................................................ 36 附 錄 B ................................................. 38 穩(wěn)定性判定圓 M 程序 ......................................... 38 等功率增益圓圖設(shè)計(jì)程序 ..................................... 38 等噪聲系數(shù)圓圖設(shè)計(jì)程序 ..................................... 40 等駐波比圓圖設(shè)計(jì)程序 ....................................... 43 謝 辭 ................................................... 48 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 1 畢業(yè)設(shè)計(jì)題目要求 基于 Matlab 的 RF 電路設(shè)計(jì)與仿真 一、 主要研究?jī)?nèi)容： 畢業(yè)設(shè)計(jì)主要是完成 基于 Matlab 的 RF 電路設(shè)計(jì)與仿真，主要是 RF 功率放大電路部分，涉及大量射頻電路設(shè)計(jì)的理論知識(shí) 。從第 1代模擬蜂窩移動(dòng)通信，到當(dāng)前普遍使用的第 2 代數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信，再到以寬帶、多媒體業(yè)務(wù)為標(biāo)志的第 3代移動(dòng)通信，無(wú)論從用戶數(shù)量、業(yè)務(wù)范圍，還是從服務(wù)質(zhì)量上都得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。射頻就是射頻電流，它是一種高頻交流變化電磁波的簡(jiǎn) 稱(chēng)。所以 RF 射頻技術(shù)在無(wú)線通信領(lǐng)域具有廣泛而不可替代的作用。由于 Smith 圖解法只是設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，方便而又直觀，因而得到廣泛應(yīng)用。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 射頻技術(shù)現(xiàn)狀 近些年，無(wú)線通信事業(yè)經(jīng)歷了從第一代模擬系統(tǒng)（ 1G）到現(xiàn)已投入使用的第三代移動(dòng)通信 3G系統(tǒng)的演變?，F(xiàn)在射頻識(shí)別技術(shù)已經(jīng)在日常生活中起著舉足輕重的作用。產(chǎn)生了射頻傳輸這一概念。隨著寬帶無(wú)線系統(tǒng)的不斷推出，系統(tǒng)對(duì)于信道利用率的要求越來(lái)越高，這對(duì)信道編碼技術(shù)及空中接口技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)在的 射頻電路從根本上來(lái)說(shuō)是以模擬電路為主的混合信號(hào)電路。另外一項(xiàng)就是將功率放大器的制作工藝進(jìn)步到 CMOS，以便與收發(fā)器的芯片相整合，在降低功放的功耗上則應(yīng)設(shè)計(jì)高效率的功放操作，在飽和條件下與前述的極化調(diào)制相對(duì)應(yīng)。 射頻技術(shù)主要有：藍(lán)牙射頻技術(shù)、超寬帶、沖激無(wú)線電、 WiFi、 WiMAX 和蜂窩廣域通信。 超寬帶 (UWB)是一種無(wú)線射頻技術(shù)，支持家電、電腦外設(shè)和移動(dòng)設(shè)備在短距離內(nèi)高速傳輸數(shù)據(jù)，且功耗非常低。 沖激無(wú)線電 (Impulse Radio， IR)是最有希望的超寬帶技術(shù)之一。為了確保低成本的超寬帶設(shè)備，所有脈沖都具有同一波形。 第二章和第三章是文章的基礎(chǔ)內(nèi)容，介紹了 RF 放大器設(shè)計(jì)的原理和工具。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 6 2 射頻電路設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容 射頻（ RF）電路的設(shè)計(jì)既借鑒了低頻音頻電路的設(shè)計(jì)方法，又借鑒了微波電路的設(shè)計(jì)方法，但是和這些技術(shù)是有重要差異的。在這個(gè)范圍內(nèi)，工程師必須考慮輻射、寄生耦合，以及電路元件的頻率響應(yīng)。 輸入信號(hào)經(jīng)數(shù)字處理后，再通過(guò) DAC回到模擬形式。反射系數(shù)的模和駐波比是一一對(duì)應(yīng)的，故又稱(chēng)為等駐波圓。如下圖 22： （ ）式以歸一化的電抗 X 為參變量的一組圓。如下圖 23： 圖 22 等電阻圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 把阻抗圓圖旋轉(zhuǎn) ?180 就可以得到導(dǎo)納 圓圖，其構(gòu)成原理和使用方法與阻抗圓圖相似。根據(jù)圖 25，可以定義歸一化入射功率 na 和歸一化反射功率 nb 如下： )(2 1 00 nnnIZVZa ?? （ ） )(2 1 00 nnnIZVZb ?? （ ） 其中下標(biāo) n 為端口編號(hào) 1 或 2。 1 端口的平均功率為： )||1(||21)||1(||21 21102120211 SZVZVP in ??????? （ ） 其 中 ， 當(dāng) 輸 出 端 口 匹 配 時(shí) ， 輸 入 端 口 反 射 系 數(shù) 11S 滿足如下關(guān)系：11011112SabVVain??????? () 由此 1 端口的駐波系數(shù)（ VSWR）為：||1 ||1 1111SSVSWR ??? () 我們還可以確定 1 端口的入射功率：2 ||||2121021 aPZV inc ??? （ ） 這就是信號(hào)源的最大資用功率。尤其是人射電壓波和人射電流波都必須對(duì)有源器件良好匹配，以便降低電壓駐波比、避免寄生振蕩。放大器的指標(biāo)是由其在特定偏置條件下的 S 參量確定的。b1a1b2a239。139。在最大功率傳輸條件下，定義資用功率 AP 為： 圖 32 簡(jiǎn)化的單級(jí)放大電路 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 22222||1 ||21)||1(||1| ||21| ** ssinsinsi ncA bbPP sinsin ?????????? ?????? （ ） 轉(zhuǎn)換功率增益 轉(zhuǎn)換功率增益定量的描述了插入在信號(hào)源與負(fù)載之間的放大器增益。穩(wěn)定性意味著反射系數(shù)的模小于 1。 絕對(duì)穩(wěn)定 絕對(duì)穩(wěn)定是指在選定的工作 頻率和偏置條件下，放大器在整個(gè) Smith 圓圖內(nèi)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。從圖上可以看出 兩判定圓都落在了 Smith 圓圖之內(nèi)。所以，穩(wěn)定有源器件的一個(gè)方法是在不穩(wěn)定的端口增加一個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)的電阻。 ??? Loutout ZRZ 或 ? ? 0Re 39。 圖 35 用 串聯(lián)或并聯(lián)的電阻穩(wěn)定晶體管的輸入端口 圖 36 用 串聯(lián)或并聯(lián)的電阻穩(wěn)定晶體管的輸出端口 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 增益恒定 單向化設(shè)計(jì)法 要使放大器獲得預(yù)定的功率增益，如果忽略晶體管自身反饋的影響（ 012?S ），則可以采用（ ）式定義的單向化功率增益21122222212|1||1| )||1(||)||1( SL SLTU SS SG ???? ?????，參考圖 37 改寫(xiě)此公式，則：LSL LSSTU GGGSSSG ????? ?????? ??? 022222212112|1| )||1(|||1| )||1( () G SG0( S1 2= 0 )GLVSZ0ΓS’ = 0ΓSΓi n= S1 1ΓLΓL’ = 0Γo u t= S2 2ZL 由于增益計(jì)算通常采用 dB 表示，（ ）式也寫(xiě)為： )()()()( 0 dBGdBGdBGdBG LSTU ??? () 其中 SG 和 LG 是與輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的增益分量， 0G 是晶體管的插入增益。為了估計(jì)此近似條件產(chǎn)生的誤差，引入單向化設(shè)計(jì)誤差因子： )||1)(||1(||||||||222211 11222112 SSSSSSU??? () 在評(píng)估單向化設(shè)計(jì)方案時(shí)，這個(gè)誤差因子應(yīng)當(dāng)盡量小。此時(shí)假設(shè)源與輸入反射系數(shù)處于共軛匹配狀態(tài)（即 *inS ??? ），并由此求出負(fù)載反射系數(shù) L? 。這種方案導(dǎo)出的輸出電壓駐波比 1?outVSWR 時(shí)，則這種方案就是最佳設(shè)計(jì)方案。當(dāng) optS ??? 時(shí)，可得到最小噪聲系數(shù) minF 。 等駐波比圓 考察如圖 38 所示的電路原理圖。 ??S ）： 圖 38 電路系統(tǒng)輸入、輸出端口的電壓駐波比 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 )||1( 2IM NAin PP ??? () 假設(shè)匹配網(wǎng)絡(luò)是無(wú)耗的，則有源器件輸入端口得到的功率與無(wú)匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)的情況相同：222|1| )||1)(||1( inS inSAin PP ??? ????? （ ） 令兩式相等并解出 | IMN? |則有：|1||1||1| )||1)(||1(1|| **2 22inSSininSSininSinSI M N ??? ??????? ??????? ??????? （ ） 方程（ ）式可以變換為以 S? 為自變量的圓方程： 222 )()(IM NIM NIM N VIVISRVRS rdd ?????? () 其中圓心為：2*2||1 )||1( SI M N inI M NIVRVV IM NIM NIM N jddd ??? ?????? （ ） 半徑為：22||1 ||)||1( SIM N IM NinV IM Nr ??? ???? （ ） 此處IMNVd和IMNVr的下標(biāo) IMNV 表示輸入端口匹配網(wǎng)絡(luò)的電壓駐波比。由于正向增益 || 21S 可能在寬頻帶內(nèi)保持為常數(shù)，所以必須采取補(bǔ)償措施。負(fù)反饋則是晶體管輸出端口的信號(hào)被耦合回到輸入端口并與輸入信號(hào)反向疊加，使輸入信號(hào)減小。 Smith 圓圖使得等增益圓、等駐波比圓以及穩(wěn)定性判定圓能夠重疊在反射系數(shù)和阻抗參量的圖形上，而且放大器的噪聲分析也可通過(guò)將噪聲系數(shù)轉(zhuǎn)換成Smith 圓圖上的噪聲 系數(shù)圓來(lái)分析，這些給我們帶來(lái)很大的設(shè)計(jì)方便。 輸 入 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ I M N ）輸 出 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ O M N ）ΓS’ΓSΓi nΓLΓL’Γo u t射 頻源負(fù) 載ΓI M NΓO M N[S] 圖 41 常規(guī)放大器系統(tǒng) 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 由設(shè)計(jì)的基本條件中晶體管的 S 參量顯示， 12S 的幅度相當(dāng)大，采用單向化設(shè)計(jì)該放大器顯然不合適，因此采用雙共軛匹配設(shè)計(jì)法。 穩(wěn)定性及 最大增益 分析 晶體管的穩(wěn)定性取決于根據(jù)（ ）式算出的 k 和 ||? ，本節(jié)實(shí)例條件中計(jì)算結(jié)果為k=， ||? =。 s21=*exp(j*(80)/180*pi)。 % 求穩(wěn)定因子 k [K,delta] = K_factor(s_param) % 求最大增益 Gmax=abs(s21/s12)*(Ksqrt(K^21))。求解結(jié)果為 ? ??gd 和 ?gr ，相應(yīng)的等增益圓圖如圖 41（ a） 所示。應(yīng)用（ ）和（ ）式可以求出映射后的等增益圓的圓心和半徑為： ? ???Sgd和 ?Sgr。 注意，在 ? ????MS 點(diǎn)上可得最大功率增益，然而，在 optS ??? ==∠ 45o點(diǎn)上可得最小噪聲系數(shù)。由（ ）可求得噪聲系數(shù)為 F=。 但是，輸出端口是不匹配的，其電壓駐波比 OIMNVSWR 可由 || OMN? 求得，由（ ）可知 || OMN? 為： |1|||* ???? ????? outL LoutO M N 圖 42 映射到 S? 平面上的等噪聲系數(shù)圓和等增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 OIMNVSWR 的計(jì)算結(jié)果為： ||1 ||1 ??? ???O M NO M NO IM NV SWR 為了改善 OIMNVSWR ，可以放寬對(duì) IIMNVSWR 的要求， 在輸入端口引入一定程度的失配。此時(shí)，源反射系數(shù)、輸出反射系數(shù)、轉(zhuǎn)換增 益、噪聲系數(shù)如下： dBFdBG To utS , ????????? ?? 可以看出， 以減小增益為代價(jià)，我們使 OIMNVSWR 得到了改善。 從前兩節(jié)放大器設(shè)計(jì)實(shí)例中我們可以清楚看到，其中有大量復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，利用Matlab 不僅可以實(shí)現(xiàn)精確的計(jì)算，而且可以實(shí)現(xiàn)圖形的仿真。 在具體設(shè)計(jì)中諸多的因素對(duì)放大器的性能都可能產(chǎn)生影響，我們需要慎重考慮，現(xiàn)在只是由程序仿真來(lái)觀察所需要的放大器性能，在實(shí)際的電路 設(shè)計(jì) 操作中， 更需要謹(jǐn)慎考慮，其周?chē)h(huán)境也可能是影響工作性能的一個(gè)因素，所以， 在以后的學(xué)習(xí)和設(shè)計(jì)中，更需要我加倍努力和實(shí)踐。 本論文是主要通過(guò)對(duì) RF 放大器的設(shè)計(jì)和仿真讓我們來(lái)了解一些射頻知識(shí)。 [2] Reinhold Ludwig amp。 Krishna (著 ) 李福樂(lè) 等（譯） ：《 射頻電路設(shè)計(jì) 》， 機(jī)械工業(yè) 出版社， 2020 年 9