【正文】 由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的大小來決定的。偶然（隨機(jī)）誤差的正態(tài)分布如果測量數(shù)列中不包含系統(tǒng)誤差和過失誤差，從大量的實驗中發(fā)現(xiàn)偶然誤差具有如下特點：（1） 絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差，其出現(xiàn)的概率相同；（2） 絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零，也就是誤差值有一定的實際極限；（3） 絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大，而絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率小；（4） 當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，誤差的算術(shù)平均值趨近于零，這是由于正負(fù)誤差相互抵消的結(jié)果。根據(jù)此方程所給出的曲線則稱為誤差曲線或高斯正態(tài)分布曲線。 圖1－1 誤差分布曲線（高斯正態(tài)分布曲線） 圖1－2 不同σ值時的誤差分布曲線從這些曲線以及上面的討論中可知，σ值愈小，小的偶然誤差出現(xiàn)的次數(shù)就愈多，測定精度也就愈高。概率函數(shù)φ(t)與t的對應(yīng)值在數(shù)學(xué)手冊或?qū)Ｖ芯接写祟惙e分表，現(xiàn)給出幾個典型的t值及其相應(yīng)的超出或不超出的概率，見表11。因此，間接測量就是直接測量得到的各測量值的函數(shù)。由誤差的基本性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)誤差的定義，得函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差 （1－16）其中：σi直接測量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。由于誤差傳遞系數(shù)為則函數(shù)的誤差為 （1－21）函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： （1－22）ⅳ）設(shè)函數(shù)，變量x的標(biāo)準(zhǔn)誤差為σx，k、n為常數(shù)。但由于直接測量的變量不是一個，在數(shù)學(xué)上則是不定解。對于精度為1/10℃的溫度計，℃有效數(shù)字是四位，其中第四位是估計值。即末位有效數(shù)字后面第一位大于5則在前一位上加上1，小于5就舍去，若等于5時，前一位是奇數(shù)就增加1，如前一位是偶數(shù)則舍去。從上面例子可以看出，為了保證間接測量值的精度，實驗裝置中選取儀器時，其精度要一致，否則系統(tǒng)的精度將受到精度低的儀器儀表的限制。二、實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)的初步整理是列表，可分為數(shù)據(jù)記錄表與結(jié)果計算表兩種，它們是一種專門的表格。切忌采用按操作崗位獨自記錄，最后在實驗完成后，重新整理成原始數(shù)據(jù)記錄方法，這種方法既費時又易造成差錯。單位不宜混在數(shù)字中，以致分辨不清；（2） 數(shù)字記錄要注意有效位數(shù)，它要與實驗準(zhǔn)確度相匹配。現(xiàn)在就有關(guān)問題介紹如下：（1）坐標(biāo)的選擇化工通常的坐標(biāo)有直角坐標(biāo)，對數(shù)坐標(biāo)和半對數(shù)坐標(biāo)。①為了盡量利用圖面，分度值不一定自零開始，可以用變量的最小值整數(shù)值作為坐標(biāo)起點，而高于最大值的某一整數(shù)值為坐標(biāo)的終點。（4）數(shù)據(jù)描點數(shù)據(jù)描點是將實驗數(shù)據(jù)點畫到坐標(biāo)紙上，若在同一圖上表示不同組的數(shù)據(jù)，應(yīng)以不同的符號（如△□○等）加一區(qū)別。一般兩端點的精度較差，作圖時不能作為主要依據(jù)。凡是自變量與因變量成線性關(guān)系或允許進(jìn)行線性化處理的場合，方程中的常數(shù)項均可用圖解法求得。因為lg1=0,當(dāng)x=1時（即X=lg1=0），Y=B=lgb,因此x=1的縱坐標(biāo)上讀數(shù)y就是b。用最小二乘法擬合曲線（1）什么是最小二乘法在化工實驗中經(jīng)常需要將試驗獲得的一組數(shù)據(jù)（xi,yi）擬合成一條曲線，并最終擬合成經(jīng)驗公式表示。下面介紹當(dāng)函數(shù)關(guān)系為線性時，用最小二乘法求式中的常數(shù)項。[例題1] 已知一組實驗數(shù)據(jù)如下，求它的擬合曲線。要滿足達(dá)到實驗?zāi)康闹兴岢龅囊?，僅靠實驗原理部分是不夠的，必須做到以下幾點：（1）認(rèn)真閱讀實驗講義，復(fù)習(xí)課程教材以及參考書的有關(guān)內(nèi)容，明確本實驗的目的與要求。（4）列出本實驗需在實驗室得到的全部原始數(shù)據(jù)和操作現(xiàn)象觀察項目的清單，畫出便于記錄的原始數(shù)據(jù)表格。上述兩點皆為正常時，才能合上電閘，使設(shè)備運轉(zhuǎn)。（4）停車前應(yīng)先后將有關(guān)汽源、水源、電源關(guān)閉，然后切斷電機(jī)電源，并將各閥門恢復(fù)至實驗前所處的位置（開或關(guān)）。并不是所有數(shù)據(jù)都要直接測定，凡是可以根據(jù)某一參數(shù)推導(dǎo)出或根據(jù)某一參數(shù)由手冊查出的數(shù)據(jù)，就不必直接測定?；ぴ韺嶒炞畛Ｓ玫挠袃煞N坐標(biāo)紙－直角坐標(biāo)和雙對數(shù)坐標(biāo)，坐標(biāo)不同所采用的分割方法也不同。（c）每次讀數(shù)都應(yīng)與其它有關(guān)數(shù)據(jù)及前一點數(shù)據(jù)對照，看看相互關(guān)系是否合理？如不合理應(yīng)查找原因，是現(xiàn)象反常還是讀錯了數(shù)據(jù)？并要在記錄上注明。注意過多取估計值的位數(shù)是毫無意義的。（g）記錄完畢要仔細(xì)檢查一遍，有無漏記或記錯之處，特別要注意儀表上的計量單位。（b）采用列表法整理數(shù)據(jù)清晰明了，便于比較，一張正式實驗報告一般要有四種表格：原始數(shù)據(jù)記錄表、中間運算表、綜合結(jié)果表和結(jié)果誤差分析表。例如，Re的計算其中、在水溫不變或變化甚小時可視為常數(shù)，合并為，故有的值確定后，改變值可算出Re值?！　【帉憣嶒瀳蟾鎸嶒瀳蟾媸菍嶒灩ぷ鞯娜婵偨Y(jié)和系統(tǒng)概括，是實踐環(huán)節(jié)中不可缺少的一個重要組成部分。（3）實驗的理論依據(jù)（實驗原理）簡要說明實驗所依據(jù)的基本原理，包括實驗涉及的主要概念，實驗依據(jù)的重要定律、公式及據(jù)此推算的重要結(jié)果。（5）實驗操作要點及注意事項根據(jù)實際操作程序劃分為幾個步驟，并在前面加上序數(shù)詞，以使條理更為清晰。讀數(shù)方法要正確，記錄數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，要根據(jù)儀表的精度決定實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字的位數(shù)。（8）實驗結(jié)果的分析與討論實驗結(jié)果的分析與討論是作者理論水平的具體體現(xiàn)，也是對實驗方法和結(jié)果進(jìn)行的綜合分析研究，是工程實驗報告的重要內(nèi)容之一，主要內(nèi)容包括：（a）從理論上對實驗所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，說明其必然性；（b）對實驗中的異?，F(xiàn)象進(jìn)行分析討論，說明影響實驗的主要因素；（c）分析誤差的大小和原因，指出提高實驗結(jié)果的途徑；（d）將實驗結(jié)果與前人和他人的結(jié)果對比，說明結(jié)果的異同，并解釋這種異同；（e）本實驗結(jié)果在生產(chǎn)實踐中的價值和意義，推廣和應(yīng)用效果的預(yù)測等；（f）由實驗結(jié)果提出進(jìn)一步的研究方向或?qū)嶒灧椒把b置提出改進(jìn)建議等。 （1）標(biāo)題標(biāo)題又叫題目，它是論文的總綱，是文獻(xiàn)檢索的依據(jù)，是全篇文章的實質(zhì)與精華，也是引導(dǎo)讀者判斷是否閱讀該文的一個依據(jù)。 （3）摘要（abstract）撰寫摘要的目的是讓讀者一目了然本文研究了什么問題，用什么方法，得到什么結(jié)果，這些結(jié)果有什么重要意義，是對論文內(nèi)容不加注解和評論的概括性陳述，是全文的高度濃縮，一般是文章完成后，最后提煉出來的。（5）前言前言，又叫引言、導(dǎo)言、序言等，是論文主體部分的開端。（d）研究方法：指研究采用的實驗方法或?qū)嶒炌緩?。比較短的論文只要一小段文字作簡要說明，則不用“引言”或“前言”兩字。（c）實驗方法和過程，說明實驗所采用的是什么方法，實驗過程是如何進(jìn)行的，操作上應(yīng)注意什么問題?；蛘哒f整個文章有一個中心論點，每個標(biāo)題是它的分論點，它是從不同角度、不同層次支持、證明中心論點的一些觀點，他們又可以看作是中心論點的論據(jù)。寫這部分時應(yīng)注意以下幾個問題：　?。╝）選取數(shù)據(jù)時，必須嚴(yán)肅認(rèn)真，實事求是?！　。╟）分析問題時，必須以事實為基礎(chǔ)，以理論為依據(jù)。（9）致謝致謝的作用主要是為了表示尊重所有合作者的勞動。對引用的文獻(xiàn)按其在論文中出現(xiàn)的順序，用阿拉伯?dāng)?shù)字連續(xù)編碼，并順序排列。（12）外文摘要對于正式發(fā)表的論文，有些刊物要求要有外文摘要?？蔀閷W(xué)生今后撰寫畢業(yè)論文和工作后撰寫學(xué)術(shù)論文打下堅實的基礎(chǔ)，是一種綜合素質(zhì)和能力培養(yǎng)的重要手段，應(yīng)提倡這種形式的實驗報告。二、 實驗裝置示意圖圖2－1 流體靜力學(xué)實驗裝置圖三、 實驗操作1. 測量壓強(qiáng)a. 關(guān)閉9閥門；b. 緩慢提高平衡瓶從0到A位置向水槽充水，造成一定壓強(qiáng)；c. 觀察8五只壓差計的變化情況；d. 記錄壓差計讀數(shù)：＃4差壓計讀數(shù)： ＃5差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃6差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃7差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃8差壓計讀數(shù)： [米 柱]2. 測量真空度a. 接上面操作；b. 緩慢放低平衡瓶到B位置，水倒回到平衡瓶，水槽內(nèi)逐漸形成真空；c. 觀察8五只差壓計液柱變化的情況；d. 記錄壓差計讀數(shù)：＃4差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃5差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃6差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃7差壓計讀數(shù)： [米 柱]＃8差壓計讀數(shù)： [米 柱]3. 現(xiàn)象觀察a. 接上面操作，把平衡瓶緩慢地提到0點；b. 打開閥門9，開始有水流出，后逐漸減少，直到水停止流出。在沒有摩擦損失且不輸入外功的情況下，流體在穩(wěn)定流動中流過各截面上的機(jī)械能總和是相等的。三、實驗裝置及儀器圖2－2 伯努利實驗裝置圖裝置由一個液面高度保持不變的水箱，與管徑不均勻的玻璃實驗管連接，實驗管路上取有不同的測壓點由玻璃管連接。有關(guān)文獻(xiàn)指出，氣體密度的大小影響著氣體對光的折射，它和對光的折射率遵循著下列關(guān)系：式中：n代表氣體折光率，ρ指氣體密度。而實際上由于邊界層氣體溫度遠(yuǎn)高于四周空氣的溫度，也就是邊界層內(nèi)氣體密度較小于四周空氣的密度，從而使層內(nèi)外的氣體存在著不同的折射率，光線在通過邊界層內(nèi)的高溫氣體時就產(chǎn)生偏折，這樣使出射角r大于入射角i，由此引起射出光線在離開邊界層時產(chǎn)生一些偏折后投射到a點上，使a點上原來已有背景的投入光再加上偏折光重疊，這樣就使得a點特別明亮，無數(shù)環(huán)狀亮點所組成的圖形就反映出邊界層的形狀。通過這個演示裝置，我們還可以通過調(diào)節(jié)加熱電流的大小或者改變空氣自然對流的方向（如從側(cè)面緩慢吹氣或在圓柱任一部分破壞其邊界層形狀等方法）觀察邊界層厚度和形狀的變化情況。二、基本原理雷諾（Reynolds）用實驗方法研究流體流動時，發(fā)現(xiàn)影響流動類型的因素除流速u外，還有管徑（或當(dāng)量管徑）d，流體的密度ρ及粘度μ，由此四個物理量組成的無因次數(shù)群Re的值是判定流體流動類型的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此確定了水的溫度及流量，即可計算雷諾數(shù)。層流時紅墨水成一直線流下，不與水相混。 圖1－1 雷諾實驗裝置四、實驗步驟檢查針頭是否堵塞，顏色水是否沉淀。開顏色水閥，使顏色水由針頭注入玻璃試驗管。（2）開啟高位槽的進(jìn)水閥以保持槽中液面高度不變，但此時液面是不平而有波動的，測取此時的Re臨界值，并分析和比較兩種情況下的實驗結(jié)果。先打開紅墨水閥門，使紅墨水?dāng)U散為團(tuán)狀。層流時阻力損失的計算式是由理論推導(dǎo)得到的；湍流時由于情況復(fù)雜得多，未能得出理論式，但可以通過因次分析法再結(jié)合實驗研究，獲得具體的關(guān)聯(lián)式。若為倒U型管壓差計，計算公式請自行推導(dǎo)）；實驗體系確定后，ρ、μ是物性參數(shù)，它們只取決于實驗溫度，所以，在實驗裝置中需要安裝測流體的溫度計；再配上水槽、泵、管件等組建成循環(huán)管路，實驗裝置流程見圖21。彎頭鍍鋅鐵管閘閥鍍鋅鐵管湍流光滑管不銹鋼管1200粗糙管鍍鋅鐵管2200 層流銅管36140b、實驗步驟泵的啟動：關(guān)閉控制閥，關(guān)閉光滑管和粗糙管引壓閥，引水灌泵，啟動泵。湍流時直管阻力的測定： 由于 Re 在充分湍流區(qū)時，λ～Re的關(guān)系曲線處在雙對數(shù)座標(biāo)的密集區(qū)，所以在大流量時少布點，而Re在比較小時，λ～Re的關(guān)系是曲線，所以小流量時多布點。停泵：關(guān)閉出口閥，停止水泵電機(jī)。管路部分有三段并聯(lián)的長直管，自上而下分別為用于測定局部阻力系數(shù)、光滑管直管阻力系數(shù)和粗糙管直管阻力系數(shù)。名稱材質(zhì)管內(nèi)徑（mm）測量段長度（cm）管路號管內(nèi)徑局部阻力閘閥1A100光滑管不銹鋼管1B100粗糙管鍍鋅鐵管1C100b、實驗步驟1．泵的啟動：首先對水泵進(jìn)行灌水，然后關(guān)閉出口閥，啟動水泵電機(jī)，待電機(jī)轉(zhuǎn)動平穩(wěn)后，把泵的出口閥緩緩開到最大。手動方法時，先緩緩開啟調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)流量。5．停泵：實驗結(jié)束，關(guān)閉出口閥，停止水泵電機(jī)，清理裝置。3．掌握離心泵的流量調(diào)節(jié)方法，了解電動調(diào)節(jié)閥、變頻器、差壓變送器等的工作原理。對圖31所示的系統(tǒng)，分別取泵的進(jìn)出口為11截面與22截面，建立機(jī)械能衡算式： + z1 + + H = + z2 + (31) H = ∴ H = (32)式中： h0 — 表示泵出口和進(jìn)口間的位差，m；