三元一次方程組計算專項練習(xí)90題有答案ok-預(yù)覽頁
【正文】 ，①2﹣②，3y+2z=39④，將③和④組成方程組得，解得，將代入①得，x=5，方程組的解為．74．，①﹣②得：y﹣z=6 ④，③+④得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入④得：z=﹣4，把y=2代入①得：x=3，把y=2，x=3，z=﹣4代入ax+2y﹣z=0得：a=﹣．75．，①5+②得，7x+2y=5④，①﹣③得，﹣2x=﹣2，x=1，把x=1代入④得，7+2y=5，y=﹣1，將x=1，y=﹣1代入①得，z=0，故方程組的解為76．∵代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，其值為﹣4；當(dāng)x=7時，其值為8；當(dāng)x=5時，其值為0，∴，②﹣①得：48a+6b=12，②﹣③得：24a+2b=8，解得：77．（1）①+②+③得：2x+2y+2z=24，x+y+z=12④，④﹣①得：z=5，④﹣②得：x=4，④﹣③得：y=3，即方程組的解為：．（2）①+②+③7x+7y+7z=14，x+y+z=2④，①﹣④得：4x=4，x=1，②﹣④得：4y=﹣4，y=﹣1，③﹣④得：4z=8，z=2，即方程組的解為： 78．由題意知x+y=0和方程組有公共解，∴3x+4y=m﹣4變形為：m=3x+4y+4，把它代入x﹣2y=3m+2得：16x+28y=﹣29，又∵x+y=0，∴x=﹣y，把它代入16x+28y=﹣29得：y=﹣，∴x=，把x、y的值代入m=3x+4y+4得：m= 79．（1）解：①2+②，得3x﹣y=13④，③﹣①，得2x+y=﹣2⑤，④+⑤，得5x=11，x=．把x=⑤，得y=﹣．把x=，y=﹣①，得z=﹣．則方程組的解是．（2）解：①+②+③，得2x+2y+2z=14，x+y+z=7④，④﹣①，得z=4．④﹣②，得x=2．④﹣③，得y=1．則方程組的解是 80．（1），把①代入②得：2y﹣z=16…④，把①代入③得：4y+z=164…⑤，④+⑤得：6y=180，解得：y=30，把y=30代入①得：x=66，把x=66，y=24代入③得：z=50，則方程組的解是：；（2），①+②得：5x﹣y=7…④，②2+③得：8x+5y=﹣2…⑤，解方程組：，解得：，把代入②得：2﹣2﹣z=4，則z=﹣4．故方程組的解是：；（3），①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，④﹣①得：z=﹣4，④﹣②得：x=2，④﹣③得：y=3．故方程的解是：；（4），③﹣①得：x﹣2y=﹣8…④，②﹣④得：y=26，把y=26代入②得：x=27，把x=27，y=26代入①得：z=﹣27．故方程組的解是：81．把x=1時，y=0；x=2時，y=4；x=3時，y=10分別代入y=ax2+bx+c得：，解得：，則等式y(tǒng)=x2+x﹣2，把x=4代入上式得：y=18． 82．根據(jù)題意得：，①+②得：8x=8a，x=a ④，③2+②得：11x=9a+2 ⑤，把④代入⑤得：a=1．則a的值是1． 83．①+②得3x=3a﹣18，x=a﹣6；代入x﹣5y=2a，得a﹣6﹣5y=2a；y=，∵x、y的值互為相反數(shù)，∴x+y=0，即a﹣6=0，a=6，∴84．由題意可知，解這個方程組得，所以原式=11t2﹣30t+19，當(dāng)x=﹣1時，原式=11（﹣1）2﹣30（﹣1）+19=60． 85．，①+②+③得6x+6y+6z=18，所以x+y+z=3④，②﹣①得x+y﹣2z=0⑤，④﹣⑤得3z=3，解得z=1，③﹣①得2x﹣y﹣z=0⑥，④+⑥得3x=3，解得x=1，把x=1，z=1代入④得1+y+1=3，解得y=1，所以原方程組的解為． 86．∵（a﹣2b﹣4）2+（2b+c）2+|a﹣4b+c|=0，∴a﹣2b﹣4=0，2b+c=0，a﹣4b+c=0，∴，解得：，則3a+b﹣c=36+1﹣（﹣2）=21． 87．x+2y﹣z=9①，2x﹣y+8z=18②，①3得3x+6y﹣3z=27③，③+②得5x+5y+5z=45，兩邊同時除以5得x+y+z=9． 88．∵x﹣y=（x﹣z）+（z﹣y），代入方程組并化簡得由（4）﹣（3）（1988+1990）得：z﹣y=1989 89．三式相加，得：（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，∴（a+b+c）2+（a+b+c）﹣72=0，∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）﹣8]=0，∵a，b，c都是正實數(shù)，∴a+b+c+9＞0，∴a+b+c=890．根據(jù)題意由方程①③得：x=y，又∵x=y，∴y=z=x，∴=x，解方程得：x=0或，∴原方程組的解為x=y=z=或0．
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