八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ）；第三步：勾股定理：，解出4．如圖93，平面平面，且（即為小圓的直徑），且，則利用勾股定理求三棱錐的外接球半徑：①；②例3 （1）正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為，則該球的表面積為 。 （4）在直三棱柱中，則直三棱柱的外接球的表面積為 。第一步：先現(xiàn)出內(nèi)切球的截面圖，分別是兩個(gè)三角形的外心；第二步：求，是側(cè)面的高；第三步：由相似于，建立等式：，解出2．題設(shè)：如圖15，四棱錐上正四棱錐，求其外接球的半徑第一步：先現(xiàn)出內(nèi)切球的截面圖，三點(diǎn)共線；第二步：求，是側(cè)面的高；第三步：由相似于，建立等式：，解出3．題設(shè)：三棱錐是任意三棱錐，求其的內(nèi)切球半徑方法：等體積法，即內(nèi)切球球心與四個(gè)面構(gòu)成的四個(gè)三棱錐的體積之和相等第一步：先畫(huà)出四個(gè)表面的面積和整個(gè)錐體體積；第二步：設(shè)內(nèi)切球的半徑為，建立等式：第三步：解出習(xí)題：1．若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，則該三棱錐的外接球半徑為（ ）A. B. C. D.2． 三棱錐中，側(cè)棱平面，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，則該三棱錐的外接球體積等于 . 3．正三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，則該三棱錐的外接球體積等于 .4．三棱錐中，平面平面，△邊長(zhǎng)為的正三角形，則三棱錐外接球的半徑為 .5． 三棱錐中，平面平面，則三棱錐外接球的半徑為 .6． 三棱錐中，平面平面，則三棱錐外接球的半徑為 .9
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