計(jì)算機(jī)算法--關(guān)于離散數(shù)學(xué)-預(yù)覽頁
【正文】 (g)表示 G的元素 g具有性質(zhì) P – { }表示把所有具有性質(zhì) P的對(duì)象 g匯集成一個(gè)集合 ? 概括原則的另一表達(dá)形式 (?g)(g?G?P(g)) 即 G的任一元素 g必具有性質(zhì) P， 而任一具有性質(zhì) P的對(duì)象必為集合 G的元素。 S1∪ S2={1, 2, 4, 6, 8, 9,……} = {n|n能被 2整除 ∨ n為自然數(shù)的平方 } S1∩S2={4, 16, 36, 64, ……} ={n|n能被 2整除 ∧ n為自然數(shù)的平方 } S1={1, 3, 5, 7, ……}={n|~(n 能被 2整除 )} ? 全體大于部分？ S0={1,2,3,4,…… } S1={2,4,6,8,…… } ={1 2,2 2,3 2,4 2,…… } S2={1,4,9,16,…… } ={12,22,32,42,…… } ? 理發(fā)師悖論 – 1901年羅素（ B. Russell） 在集合論概括原則的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的羅素悖論，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的第三次危機(jī)。 思考題 克里克島上的真假話判別問題 :能不能通過向一個(gè)克里克人問一個(gè)問題就確定他是不是說假話的人 ？ 克里特島風(fēng)光 圖論 ? 哥尼斯堡 （ Konigsberg） 七橋問題 尋找走遍 7座橋，且只許走過每座橋一次，最后又回到原出發(fā)點(diǎn)的路徑。 ? 圖 G: (V(G), E(G))， 頂點(diǎn)的集合 V(G)和邊的集合 E(G)組成的偶對(duì) 。 3 如果沒有一個(gè)地方是通奇數(shù)座橋的 ， 則無論從哪里出發(fā)所要求的路線都能實(shí)現(xiàn) 。 圖可以代表： – 電路 ， 水網(wǎng)絡(luò) ， 通信網(wǎng)絡(luò) ， 交通網(wǎng)絡(luò) ， 地圖等有形的結(jié)構(gòu) 。 – 抽象代數(shù)：研究對(duì)象是代數(shù)系 。 ? 抽象代數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：近代物理 、 近代化學(xué) 、 計(jì)算機(jī)科學(xué) 、 數(shù)字通信 、 系統(tǒng)工程等 ，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)之一 。 ? n=3,m=6時(shí) ， 共有 92種不同的項(xiàng)鏈 。 由于每一個(gè)面的顏色有 n種選擇 ， 所以全部著色法的總數(shù)為 n6。 – 三等分任意角問題 給定任意一個(gè)角 ， 將其三等分 。 ? 如何用圓規(guī)和直尺五等分一個(gè)圓周 ? 思考題
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