【正文】 為水印，使得水印在宿主數(shù)據(jù)中不可感知和足夠安全。數(shù)字水印的嵌入過程如圖所示：水印信號原始信號嵌入過程含水印的信號 數(shù)字水印嵌入過程頻域法加入數(shù)字水印的原理是首先將原始信號（語音一維信號、圖像二維信號）變換到頻域，常用的變換一般有DWT、DCT、DFT、WP和分形。下面介紹一種基于小波變換的數(shù)字水印方法。（2）第二步，對圖像作小波變換，對于變換后得到的小波系數(shù)，選出一個起始位置在（p1,p2），大小為NN的系數(shù)矩陣。水印的提取過程如下：假設(shè)y是從小波變換域抽取的一個NN的系數(shù)矩陣，起始位置為（p,p）；滿足：=Y（i,j）modS, D是一個NN的矩陣。（針對圖像領(lǐng)域）（1）空域算法該類算法中典型的水印算法是將信息嵌入到隨機(jī)選擇的圖像點(diǎn)中最不重要的像素位 (LSB:least significant bits)上，這可保證嵌入的水印是不可見的。適當(dāng)?shù)卣{(diào)整參數(shù)，Patchwork方法對JPEG壓縮、FIR濾波以及圖像裁剪有一定的抵抗力，但該方法嵌入的信息量有限。若DCT系數(shù)的前ｋ個最大分量表示為D={ di }，i=1 ，… ，ｋ，水印是服從高斯分布的隨機(jī)實(shí)數(shù)序列Ｗ ={ wi }，i=1 ，… ，ｋ，那么水印的嵌入算法為di = di(1 + awi)，其中常數(shù)a為尺度因子，控制水印添加的強(qiáng)度。下面介紹一種針對MPEG2壓縮視頻數(shù)據(jù)流的數(shù)字水印方案。當(dāng)數(shù)字水印應(yīng)用于版權(quán)保護(hù)時，潛在的應(yīng)用市場在于電子商務(wù)、在線或離線地分發(fā)多媒體內(nèi)容以及大規(guī)模的廣播服務(wù)。3小波分析理論基礎(chǔ)小波變換是將信號分解成時域和尺度域的一種變換9]，不同的尺度對應(yīng)于不同的頻率范圍，因此，對于圖像信號這樣的時頻信號而言，小波變換是一種很好的分析工具。1936年Litlewood和Paley對Fourier級數(shù)建立了二進(jìn)制頻率分量分組理論，對頻率按21進(jìn)行劃分，其Fourier變換的相位變化并不影響函數(shù)的大小，這是多尺度分析思想的最早來源。Mallat受金字塔算法的啟發(fā)，以多分辨率分析為基礎(chǔ)提出了著名的快速小波算法一Mallat算法(FWT)，這是小波理論突破性的成果，其作用和地位相當(dāng)于Fourier分析中的FFT. Mallat算法的提出宣告小波從理論研究走向?qū)拸V的應(yīng)用研究。將任意L(R)空間中的函數(shù)f(t )在小波基下展開，稱這種展開為函數(shù)f(t )的連續(xù)小波變換(ContinueW aveletTr ansform，簡稱為CWT)，其表達(dá)式為:WT == （）由以上定義，我們可以看出小波變換和傅立葉變換一樣，也是一種積分變換，WT,灼為小波變換系數(shù)。另外，在實(shí)際中，對基本小波的要求往往不局限于滿足容許條件，對(t)還要施加所謂的“正則性條件”，使在頻域上表現(xiàn)出較好的局限性能。在理想情況下，離散后的小波基函數(shù)滿足正交完備性條件，此時小波變換后的系數(shù)沒有任何冗余，這樣就大大地壓縮了數(shù)據(jù)，并且減少了計(jì)算量。② 位移的離散化。所以在尺度j下，由于的帶寬時的a倍，因此采樣間隔可以擴(kuò)大a，同時也不會引起信息的丟失。定義函數(shù)f(t)的二進(jìn)小波變換系數(shù)為:WT()=f(t)= ()其中=2 ()由前面的知識可得它的小波逆變換公式是存在的。由各個專家學(xué)者相繼推出了MATLAB工具箱，其中的信號處理(signal processing)、控制系統(tǒng)(control system)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network)、圖像處理(image processing)、魯棒控制(robust control)、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)(nonlinear system control design)、系統(tǒng)辨識(system identification)、最優(yōu)化(optimization)、模糊邏輯(fuzzy logic)、小波(wavelet)、通信(munication)、統(tǒng)計(jì)(statistics)等工具箱，這些工具箱給各個領(lǐng)域的研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具，借助于這些“巨人肩上的工具”，各個層次的研究人員可直觀、方便地進(jìn)行分析、計(jì)算及設(shè)計(jì)工作，從而大大地節(jié)省了時間。此外，這個變換可以迭代地做下去。對于數(shù)字化圖像而言，我們所說的位置移動實(shí)際上是對應(yīng)點(diǎn)的灰度值或者RGB顏色值的移動，即將原來點(diǎn)(x,y)處象素對應(yīng)的灰度值或RGB顏色值移動至變換后的點(diǎn)(x ,y)處。目前的小波域水印算法,對于水印嵌入位置的選擇有不同的意見。(根據(jù)小波變換的特性和小波分解系數(shù)分析可知，各級小波子圖對視覺系統(tǒng)的影響是不同的，隨著分級的增加，其重要性也隨之增加，在同一尺度下，水平、垂直子圖的重要性稍高于對角子圖，人眼對水平、垂直分量上的變化比對角線分量上的變化要敏感。③ 考慮到低頻分量集中了原始圖像的大部分信息，有較好的穩(wěn)定性，在圖像有一定失真的情況下，仍能保留主要成份，最后又將水印圖像經(jīng)小波分解后的低頻分量二次嵌入到原始圖像的低頻分量中。(HL,i,j) 、對角分量小波系數(shù)w39。(i ,j) (4. 3)其中X39。本文經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，～0 .08，～。(LH,i,j)和x(LH,i,j)以及對角分量小波系數(shù)x(HH，i,j)和x39。(i ,j)X (i ,j))/a (4 .4)其中,X 39。④ 根據(jù)嵌入時設(shè)置的密鑰k,并根據(jù)水印圖像的尺寸求得其置亂周期T,對W39。clear all。%原圖像長度N=64。select the image39。imshow(image1)。 %orginal image for watermarkingimage1=double(image1)。% XXX換成任意一張圖片,大于或等于64*64BW=im2bw(image2)。title(39。db139。 對二維信號 image1 進(jìn)行二維%離散小波變幻,ca，ch,cv,cd 分別為近似分量、水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對角細(xì)節(jié)分量[cas,chs,cvs,cds]=dwt2(ca,39。 else a=1。) 。%顯示嵌入后水印圖像subplot(2,2,3)。marked image39。,39。image1=double(image1)。[ca,ch,cv,cd] = dwt2(image1,39。db139。)。for p=1:N for q=1:N a=caas(p,q)/cas(p,q)1。colormap(gray(256))。)。bmp39。M=256。J=zeros(N,N)。)。)。BW=im2bw(L)。imshow(J)。%嵌入水印T=1。%將原圖分成8*8的子塊 B=dct2(B)。 end B=B*(1+a*mark(T))。 endendsubplot(2,2,3)。)。%從嵌入水印的圖像中提取水印I=imread(39。C:\Users\chuyubo\Desktop\39。 B1=I(x:x+K1,y:y+K1)。 a=B2(1,1)/B1(1,1)1。title(39。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，該算法能夠滿足視覺上不可見性的要求，而且可以很好的保證加入水印后的圖像質(zhì)量，提取出的水印圖像清晰，視覺上看來與原始水印圖像幾乎一致，可以達(dá)到很好的水印效果。 5 結(jié)論結(jié)合圖像置亂算法及多分辨率分析方法，提出了一種基于小波域的二值圖像水印算法。但是對于旋轉(zhuǎn)攻擊魯棒性則具有很強(qiáng)的敏感性，所以在下一步的研究工作中我會對這個特性進(jìn)行驗(yàn)證，并對該算法進(jìn)行改進(jìn)。 所學(xué)知識與實(shí)際的應(yīng)用，理論與實(shí)際的相結(jié)合，讓我大開眼界，也算是對以前所學(xué)知識的一個初審吧!這次數(shù)字水印實(shí)習(xí)對于我們以后學(xué)習(xí)、找工作也真是受益