點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 （3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；② 兩條異面直線所成的角θ∈(0， )；③ 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。2 公理4：平行于c∥b強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。（3）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。A.. . . ..高中空間點(diǎn)線面之間位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)DCBAα第二章 直線與平面的位置關(guān)系、直線、平面之間的位置關(guān)系1 平面含義：平面是無限延展的2 平面的畫法及表示（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。B公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=a∥ca∥b。與b39。符號(hào)表示：a αb β = a∥αa∥b 平面與平面平行的判定兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：a∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 L pα 判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。2性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。： 如圖,連接AC、BD，則O為AC和BD的交點(diǎn)．∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥AC．∵B1B⊥平面ABCD,AC平面ABCD∴AC⊥B1B，由正方形ABCD知：AC⊥BO，又BO與BB1是平面BB1O上的兩條相交直線，∴AC⊥平面BB1O(線面垂直判定定理)∵AC∥EF，∴ EF⊥平面BB1O． [例6]如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1 中，E 是BB1 的中點(diǎn)，O 是底面正方形ABCD 的中心，求證：OE 平面ACD1 ．分析：本題考查的是線面垂直的判定方法．根據(jù)線面垂直的判定方法，要證明OE 平面ACD1 ，只要在平面ACD1 內(nèi)找兩條相交直線與OE 垂直．證明：連結(jié)B1D 、A!D 、BD ，在△B1BD 中， ∵E,O 分別是B1B 和DB 的中點(diǎn)， ∴EO∥B1D ． ∵B1A1 面AA1D1D ， ∴DA1 為DB1 在面AA1D1D 內(nèi)的射影． 又∵AD1A1D ， ∴AD1DB1 ． 同理可證B1DD1C ． 又∵AD1，AD1,D1C 面ACD1 ， ∴B1D 平面ACD1 ． ∵B1D∥OE ， ∴OE 平面ACD1 ． 點(diǎn)用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)
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