橢圓和雙曲線練習(xí)題及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若,則的離心率為（ ）.m A、 B、 C、 D、二、填空題（ 20 ）13 與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。18) 已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.19)求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程。試對(duì)雙曲線 寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì)，并加以證明。(2) 過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；（3）是否存在直線，使Q（1，1）為被雙曲線所截弦的中點(diǎn)。時(shí)Δ=［2(k2－2k)］2－4(2－k2)(－k2+4k－6)=16(3－2k)①當(dāng)Δ=0,即3－2k=0,k=時(shí)，方程(*)有一個(gè)實(shí)根，l與C有一個(gè)交點(diǎn).②當(dāng)Δ＞0,即k＜,又k≠177。,結(jié)合圖形知直線AB與C無(wú)交點(diǎn)，故假設(shè)不正確，即以Q為中點(diǎn)的弦不存在.13)與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 或。(10分)解:設(shè)雙曲線方程為x24y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x224x+(36+)=0設(shè)直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)
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