橢圓和雙曲線練習題及答案-預覽頁
【正文】 知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率為（ ）.m A、 B、 C、 D、二、填空題（ 20 ）13 與橢圓具有相同的離心率且過點（2，）的橢圓的標準方程是 。18) 已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.19)求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質，并加以證明。(2) 過點P（1，2）的直線交雙曲線于A、B兩點，若P為弦AB的中點，求直線AB的方程；（3）是否存在直線，使Q（1，1）為被雙曲線所截弦的中點。時Δ=［2(k2－2k)］2－4(2－k2)(－k2+4k－6)=16(3－2k)①當Δ=0,即3－2k=0,k=時，方程(*)有一個實根，l與C有一個交點.②當Δ＞0,即k＜,又k≠177。,結合圖形知直線AB與C無交點，故假設不正確，即以Q為中點的弦不存在.13)與橢圓具有相同的離心率且過點（2，）的橢圓的標準方程是 或。(10分)解:設雙曲線方程為x24y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x224x+(36+)=0設直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：第 8 頁 共 8 頁
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