平行線及其判定基礎(chǔ)資料知識(shí)講解-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 清課堂：平行線及判定 例1】【變式2】已知，如圖，BE平分208。2，求證：AB//CD．【答案】∵ 208。2 ，即∠ABC＝∠BCD∴ AB//CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），由(1)∠1＝∠3，(2)∠BAD＝∠DCB，可以判定哪兩條直線平行． 【思路點(diǎn)撥】試著將復(fù)雜的圖形分解成“基本圖形”．【答案與解析】解：(1)由∠1＝∠3，可判定AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；(2)由∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3得：∠2＝∠BAD∠1＝∠DCB∠3＝∠4（等式性質(zhì)），即∠2＝∠4可以判定AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．綜上，由（1）（2）可判定：AD∥BC，AB∥CD.【總結(jié)升華】本題探索結(jié)論的過(guò)程采用了“由因索果”的方法．即在條件下探索由這些條件可推導(dǎo)出哪些結(jié)論，再由這些結(jié)論推導(dǎo)出新的結(jié)論，直到得出結(jié)果． ，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？【答案與解析】解：：如圖：∵ b⊥a, c⊥a∴ ∠1＝∠2＝90176。(垂直的定義)． 又∵ ∠1＝∠2(已知)， ∴ ∠FEQ ∠1＝∠MGE ∠2 (等式性質(zhì))， 即∠3＝∠4． ∴ AB∥CD (同位角相等，兩直線平行)．
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