全等三角形習(xí)題精選含答案資料-預(yù)覽頁
【正文】 AN=BM（2） 求證：△CEF為等邊三角形14. 如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60176。得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90176。2. 如圖，△AOB中，∠B=30176。 全等三角形提高練習(xí)1. 如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長線過點E，∠ACB=∠AED=105176。求∠DEF的度數(shù)。D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是多少？4. 如圖所示，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35176。8. 如圖所示，在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的長。AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足為F，DB=DC，求證：BE=CF20．已知如圖：AB=DE，直線AE、BD相交于C，∠B+∠D=180176?！螧AC=90176?！摺螦CB=105176。∴∠EFA=∠CAD+∠ACE=85176。2 根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得∠B′=∠B，因為△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52176?！唷螧′=∠B=30176。+52176?！唷螪EC=90176。90176。從而求得∠A′的度數(shù)，又因為∠A的對應(yīng)角是∠A′，即可求出∠A的度數(shù)．解答：解：∵三角形△ABC繞著點C時針旋轉(zhuǎn)35176?！唷螦′=55176。 又∵∠BAC=90176。邊AD公共∴Rt△AED≌Rt△AFD（AAS）∴AE＝AF即△AEF為等腰三角形而AD是等腰三角形AEF頂角的平分線∴AD⊥底邊EF（等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成“三線合一”）8 AD平分∠BAC，則∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠DFA=90度，AD=AD所以△AED≌△AFDDE=DFS△ABC=S△AED+S△AFD28=1/2(AB*DE+AC*DF)=1/2(20*DE+8*DE)DE=29AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD則△ABC≌△AEDAC=AD△ACD是等腰三角形∠CAF=∠DAFAF平分∠CAD則AF⊥CD10 解：∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90∴∠CAD+∠C＝90∵BE⊥AC∴∠BEC＝∠ADB＝90∴∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵AD＝BD∴△BDH≌△ADC （ASA）∴BH＝AC11 解：（1）證明：∵AD⊥BC（已知），∴∠BDA=∠ADC=90176。. ∵∠1＋∠C＋∠BEC=180176?！唷螦CD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC ∴△ACE≌△DCB（SAS）．∴AE=BD（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CDN．∵△DAC、△EBC均是等邊三角形，∴AC=DC，∠ACM=∠BCE=60176。60176?！唷鰿MN為等邊三角形(4)由(3)知∠CMN=∠CNM=∠DCN=60176?！螻CB=60176。60176?！唷螦BE=∠CBD，即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60176。+60176。+60176。即AG⊥AF．解答：解：AG=AF，AG⊥AF．∵BD、CE分別是△ABC的邊AC，AB上的高．∴∠ADB=∠AEC=90176?！郃G⊥AF．點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；要求學(xué)生利用全等三角形的判定條件及等量關(guān)系靈活解題，考查學(xué)生對幾何知識的理解和掌握，運用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，范圍較廣．16 證明：∵BE⊥AC∴∠AEB＝90∴∠ABE+∠BAC＝90∵CF⊥AB∴∠AFC＝∠AFG＝90∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90∴∠ABE＝∠ACF∵BD＝AC，CG＝AB∴△ABD≌△GCA （SAS）∴AG＝ADAG⊥AD證明∵△ABD≌△GCA∴∠BAD＝∠G∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90∴AG⊥AD17過E做EG⊥AF于G，連接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90176。,，∠AFC＋∠AFB=180176。∴∠FGD=90176。又AE，BE分別為∠MAB、∠NBA的平分線，∴∠1+∠3=12（∠MAB+∠ABN）=90176?！螦CH+∠ADH=90176?！螧AC=90176。45176。而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=901
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