必修5數(shù)列單元測試卷有答案-預(yù)覽頁
【正文】 }滿足bn＝log3an，其前n項(xiàng)和為Sn.(1)證明{bn}為等差數(shù)列；(2)若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范圍．19．(12分)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an與bn；(2)證明：＋＋…＋.20．(12分)等比數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.21．(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an＝4log2bn＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求數(shù)列{an214. 解析 由題意，得a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，a6＝，a7＝，…， ∴a2013＝a3＝. 答案 15．解析 S17＝－8＋17＝9，S33＝－16＋33＝17，S50＝－25，∴S17＋S33＋S50＝1. 答案 116．解析?。剑?5. 答案 15三、解答題17．解 (1)令n＝1，得2a1－a1＝a，即a1＝a，∵a1≠0，∴a1＝1，令n＝2，得2a2－1＝S2＝1＋a2，解得a2＝2.當(dāng)n≥2時(shí)，由2an－1＝Sn,2an－1＝Sn－1兩式相減得2an－2an－1＝an，即an＝2an－1，于是數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，即an＝2n－1.∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1.(2)由(1)知，nan＝n2n. 從而Bn＝1＋(n－1)2n－1，∴Sn＝12n－1①則2Sn＝12n②①－②，得－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n2n＋1. 9 / 9
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