數(shù)學(xué)課件：3-2-1古典概型-預(yù)覽頁
【正文】 ＝310＋210＝12. 4 ．有 100 張卡片 ( 從 1 號到 100 號 ) ，從中任取 1 張，取到的卡片號是 7 的倍數(shù)的概率為 ( ) A.750 B.7100 C.748 D.15100 [ 答案 ] A [ 解析 ] 令 1 ≤ 7 k ≤ 100( k ∈ Z ) ，則17≤ k ≤ 1427， ∴ k ＝ 1,2 ， ? ， 14. 即在 1 ～ 100 中共有 14 個(gè)數(shù)是 7 的倍數(shù)，故 P ＝14100＝750. 5 ．從甲、乙、 丙三人中選兩名參加考試，則共有________ 個(gè)基本事件． [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 選出的兩人有甲和乙、甲和丙、乙和丙，共有 3個(gè)基本事件． 6 ． 把分別寫有 “ 灰 ” 、 “ 太 ” 、 “ 狼 ” 的三張卡片隨意排成一排，則能使卡片排成的順序從左向右或從右向左可以念為 “ 灰太狼 ” 的概率是 ________ ． ( 用分?jǐn)?shù)表示 ) [ 答案 ] 13 [ 解析 ] 三張卡片隨意排成一排的結(jié)果有：灰太狼，灰狼太，太狼灰，太灰狼，狼太灰，狼灰太，共 6 種，則能使卡片排成的順序從左向右或從右向左可以念為 “ 灰太狼 ” 的概率是26＝13. 7 ． 盒中有規(guī)格相同的紅、白、黑手套各兩只，從中任意摸出 2 只，求恰好同色的概率．有一位同學(xué)提供了以下解法：“ 從中任意摸出兩只手套的所有基本事件有： ( 紅，紅 ) ，( 紅，白 ) ， ( 紅，黑 ) ， ( 白，白 ) ， ( 白，紅 ) ， ( 白，黑 ) ， ( 黑，黑 ) ， ( 黑，白 ) ， ( 黑，紅 ) 共 9 種，而事件 A ： “ 恰好同色 ” 中有3 個(gè)基本事件，所以所求的概率為 P ( A ) ＝39＝13” ． 試問這位同學(xué)的解答正確嗎？為什么？若不正確，請你給出正確的解答． [ 解析 ] 不正確，理由如下： 其基本事件為： ( 紅 1 ，紅 2) ， ( 紅 1 ，白 1) ， ( 紅 1 ，白 2) ， ( 紅 1 ，黑 1) ， ( 紅1 ，黑 2) ， ( 紅 2 ，紅 1) ， ( 紅 2 ，白 1) ?? 共有 30 種，而 “ 同色 ” 這一事件中含有 6 種基本事件，故所求概率為630＝15. 8 ． 連續(xù)三次擲同一枚骰子，求： ( 1) 共有多少個(gè)等可能基本事件； ( 2) 三次擲得的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)概率； ( 3) 三次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為 16 的概率． [ 分析 ] 拋擲一次骰子會出現(xiàn)點(diǎn)數(shù) 1,2,3,4,5,6 這 6 種可能的結(jié)果，當(dāng)連續(xù)拋擲三次時(shí)，事件所含基本事件數(shù)較多，枚舉法已不方便，可用分析法求 n 和 m 的值． [ 解析 ] ( 1) 將骰子拋擲一次，會出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為 1,2,3,4,5,6 這 6 種可能的結(jié)果，第二次又有 6 種可能的結(jié)果，則連續(xù)拋擲兩次骰子共有 6 6 ＝ 36( 種 ) 可能的結(jié)果，第三次又有 6 種可能的結(jié)果，于是連續(xù)三次拋擲骰子一共有 36 6 ＝ 216( 種 ) 可能的結(jié)果，即共有 216個(gè)等可能基本事件． ( 2) 設(shè)事件 A 表示 “ 三次擲出的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) ” ，而每一次拋擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)都有 3 種結(jié)果：點(diǎn)數(shù)為 2 ，點(diǎn)數(shù)為 4 ，點(diǎn)數(shù)為 6 ，所以事件 A 包含的不同結(jié)果有 3 3 3 ＝ 27( 種 ) ． 所以 “ 三次擲得的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) ” 的概率 P ( A ) ＝mn＝27216＝18. ( 3) 設(shè)事件 B 表示 “ 三次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為 16 ” ，連續(xù)三次拋擲同一枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和共有 6 6 6 ＝ 216( 種 ) 不同結(jié)果，而事件 B “ 三次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為 16 ” 包含 6 種不同的結(jié)果，分別為( 6,6,4) ， ( 6,5,5) ， ( 6,4,6 ) ， ( 5,6,5) ， ( 5,5,6) ， ( 4,6, 6) ． 所以 “ 三次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為 16 ” 的概率為 P ( B ) ＝66 6 6＝136. 。 數(shù)學(xué) 第 三 章 概 率 第 三 章 3 ． 2 古典概型 第 三 章 3 ． 2 . 1 古典概型 課前自主預(yù)習(xí) 思路方法技巧 名師辨誤做答 能力強(qiáng)化提升 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 課前自主預(yù)習(xí) 溫故知新 1 ． ( 1) 互斥事件：若 A ∩ B 為 事件，則稱事件 A 與事件 B 互斥，即事件 A 與事件 B 在任何一次試驗(yàn)中不會 發(fā)生． ( 2) 對立事件：若 A ∩ B 為 事件， A ∪ B 為 事件，那么稱事件 A 與事件 B 互為對立事件，即事件 A 與事件 B在任何一次試驗(yàn)中 一個(gè)發(fā)生． 不可能 同時(shí) 不可能 必然 有且僅有 2 ． ( 1) 概率的加法公式： 如果事件 A 與事件 B 互斥，則 P ( A ∪ B ) ＝ P ( A ) P ( B ) ． 該結(jié)論可以推廣到 n 個(gè)事件的情形： 如果事件 A1， A2， ? ， An彼此互斥，則 P ( A1∪ A2∪ ? ∪ An) ＝ P ( A1) P ( A2) ? P ( An) ． ( 2) 若事件 B 與事件 A 互為對立事件，則 P ( A ) ＋ P ( B ) ＝ ，也可以表示為 P ( A ) ＝ － P ( B ) ． + 1 1 + + + 成才之路 人教 A版 1
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1