【正文】 )僅是對權(quán)值調(diào)整思路的數(shù)學(xué)表達(dá)，而不是具體的權(quán)值調(diào)整計算公式。下面推導(dǎo)如何求和。（1）初始化 對權(quán)值矩陣、賦隨機(jī)數(shù)，將樣本模式計數(shù)器和訓(xùn)練次數(shù)計數(shù)器置1，總誤差置0，學(xué)習(xí)率設(shè)為0~1間小數(shù)，網(wǎng)格訓(xùn)練后達(dá)到的精度設(shè)為一正小數(shù)；（2）輸入訓(xùn)練樣本計算各層輸出，用當(dāng)前樣本、對向量數(shù)組、賦值，計算和中各分量；（3）計算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差 設(shè)共有對訓(xùn)練樣本，網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)不同的樣本具有不同的誤差，可用其中最大者代表網(wǎng)絡(luò)的總誤差，也可以用其均方根作為網(wǎng)絡(luò)的總誤差；（4）計算各層誤差信號 即計算和；（5）調(diào)整各層權(quán)值 計算、中各分量；（6）檢查是否對所有樣本完成一次輪訓(xùn) 若，計數(shù)器、增1，返回步驟2，否則轉(zhuǎn)步驟5。由于批訓(xùn)練遵循以減小全局誤差的原則，因而可以保證總誤差向減小方向變化。第3章 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖噪聲檢測 脈沖噪聲圖像的數(shù)學(xué)模型一般來說，圖像中像素的灰度是連續(xù)漸變的，脈沖噪聲點的灰度是該點正常灰度與噪聲灰度的疊加，由于脈沖噪聲的上沖與下沖特性，其灰度值往往接近于圖像中最大或最小的灰度值，從而與其周圍相鄰像素點的灰度值相差較大。 脈沖噪聲模型為了更好地驗證本文方法對各種脈沖噪聲圖像的去噪性能，下面給出兩種脈沖噪聲模型。 噪聲檢測弱分類器的設(shè)計根據(jù)脈沖噪聲的圖像特征，利用待識別像素及其鄰域灰度差值來判斷一個像素是否為噪聲點。若當(dāng)前點像素值位于區(qū)間內(nèi)，則分類為信號點；否則，分類為噪聲點。而且，同一個弱分類器，對于不同噪聲密度的含噪圖像也會表現(xiàn)出不同的分類能力。一般來說，訓(xùn)練樣本數(shù)越多，訓(xùn)練結(jié)果越能正確反映其內(nèi)在規(guī)律，但樣本數(shù)據(jù)多到一定程度時，網(wǎng)絡(luò)的精度也很難進(jìn)一步提高，訓(xùn)練誤差與樣本數(shù)之間的關(guān)系如圖31所示。 樣本的選擇與組織網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中提取的規(guī)律都蘊含在樣本中，因此樣本一定要有代表性。樣本的組織要注意將不同類別的樣本交叉輸入，或從訓(xùn)練集中隨機(jī)選擇輸入樣本。本文中輸入量為由弱分類器分類得到的0,1序列。其中，輸入層節(jié)點數(shù)等于弱分類器的個數(shù)；輸出層的節(jié)點數(shù)為1；隱層節(jié)點數(shù)可根據(jù)輸入層節(jié)點數(shù)確定。但是實際上，我們可以同多增加隱層的節(jié)點數(shù)來改善這個問題，不需要多設(shè)置一個隱層。3. 輸出層節(jié)點數(shù)本文選擇數(shù)值表示法，即輸出值為[0,1]內(nèi)實數(shù)，認(rèn)為是噪聲點。但是現(xiàn)實中我們無法實現(xiàn)無數(shù)個隱含層節(jié)點，我們必學(xué)根據(jù)需要確定隱含層節(jié)點數(shù)。因此，設(shè)置多少個隱含層節(jié)點取決于訓(xùn)練樣本的多少、樣本噪聲的大小以及樣本中蘊含規(guī)律的復(fù)雜程度。有以下幾個公式: （36） （37） （38）以上各式中，為隱藏節(jié)點數(shù)，為輸入層節(jié)點數(shù)，為輸出層節(jié)點數(shù)，為1 ~10之間的常數(shù)。根據(jù)試湊法，我們選擇公式計算出試湊法的初始值為4，即隱層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)由4個開始。本模型采用單極性Sigmoid函數(shù) （310）其特點如圖32所示 0 xx 圖32 型轉(zhuǎn)移函數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的選擇和數(shù)據(jù)的預(yù)處理網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中提取的規(guī)律從蘊含在樣本中，因此樣本一定要有代表性。樣本的組織要注意將不同類別的樣本交叉輸入，或從訓(xùn)練集中隨機(jī)選擇輸入樣本。在訓(xùn)練過程中要反復(fù)使用樣本數(shù)據(jù)，但每一輪不要按固定的順序取數(shù)據(jù)，這樣做可以防止出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象的出現(xiàn)。當(dāng)超過這個訓(xùn)練次數(shù)時，訓(xùn)練誤差繼續(xù)減小而測試誤差開始上升。第4章 窗口自適應(yīng)開關(guān)中值濾波 中值濾波的基本理論中值濾波(Median filter)是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)。另外，中值濾波器很容易自適應(yīng)化，從而可以進(jìn)一步提高其濾波性能。如圖41所示為55滑動窗口，圖42為滑動窗口在圖像中滑動時覆蓋的像素區(qū)域，為中心像素。中值濾波的處理過程可以用公式41表達(dá): （41） 其中,與滑動窗口的行和列的大小有關(guān)，為像素區(qū)域的像素灰度值；為對窗口中像素排序后的灰度中間值。對隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比均值濾波要差些。（3）中值濾波的頻譜特性。但是，中值濾波中的模板形狀單一，只能處理受到噪聲污染的特征簡單的圖像。若為像素點經(jīng)過中值濾波后的輸出值，即公式42式所示： （42）其中為窗口內(nèi)排序后相應(yīng)位置的圖像點灰度值。開關(guān)中值濾波就是一種通過一個分類器（或者是噪聲檢測器）來控制開關(guān)選擇性地處理圖像，從而即達(dá)到去噪又保留了細(xì)節(jié)。不僅如此，它在消除噪聲的同時，還具有保護(hù)邊界信息的優(yōu)點，對圖像中的某些細(xì)節(jié)起到保護(hù)作用，因而在圖像去噪處理中得到了比較廣泛的應(yīng)用。但是，由于常規(guī)中值濾波器所使用的濾波窗口大小是固定不變的，所以我們在選擇窗口大小和保護(hù)細(xì)節(jié)兩方面只能做到二選一，這樣矛盾始終不能解決。自適應(yīng)中值濾波總體上可以分為三步:（1）對圖像各區(qū)域進(jìn)行噪聲檢測；（2）根據(jù)各區(qū)域受噪聲污染的狀況確定濾波窗口的尺寸；（3）對檢測出的噪聲點進(jìn)行濾波。通常，當(dāng)時，即滿足條件﹥。第5章 實驗結(jié)果與討論 性能評價指標(biāo)定義（1）MD表示噪聲點被檢測為信號點的像素數(shù)量；（2）FA表示信號點被檢測為噪聲點的像素數(shù)量；（3）PSNS表示信噪比，其表達(dá)式如公式(12)、（13）所示。由表51可見，本文方法在噪聲密度為10%~80%時能夠有效檢測噪聲，并且將信號點檢測為噪聲點（FA）的數(shù)量略高于BDND方法，但噪聲點檢測為信號點(MD)的數(shù)量明顯低于BDND方法。圖51 原始測試圖像和由噪聲模型Ⅰ生成的加噪圖像圖52 被污染圖像的去噪效果對比表51 本文方法與BDND方法噪聲檢測結(jié)果對比噪聲（%）Lena圖像Peppers圖像Baboon圖像MDFAMDFAMDFA本文BDND本文BDND本文BDND本文BDND本文BDND本文BDND107424011181060683111244117101162232084433123812251124641380136924463113011649613511342147524125112263505518401625711324131920761812921185512093645019468812651254224703120311780211655260201793957953241815105910340341934870240987949952262103679184437316147803661251806793362134363563215910651073690520558437677435193564581079250535379546231 去噪性能對比本文給出二組對比實驗，考察本文方法在噪聲密度、噪聲范圍、噪聲強度比例變化等情況下的去噪性能。 表52 低強度和高強度脈沖噪聲范圍不斷變化時的信噪比（PSNR）對比結(jié)果 噪聲范圍 信噪比（PSNR）/dB低強度脈沖高強度脈沖BDND方法本文方法[0,9][246,255] 3 8[0,19][236,255] 2 6[0,29][226,255] 9 1[0,39][216,255] 5 0[0,49][206,255] 6 4[0,59][196,255] 6 2[0,69][186,255] 0 0 續(xù)表52[0,79][176,255] 5 6[0,89][166,255] 8 5[0,99][156,255] 2 1[0,109][146,255] 7 8[0,119][136,255] 3 6[0,255][0,255] 9 4表53 低強度和高強度脈沖噪聲比例不斷變化時的信噪比（PSNR）對比結(jié)果 噪聲密度（%） 信噪比（PSNR）/dB低強度脈沖高強度脈沖BDND方法本文方法2050 6 22545 8 33040 1 23535 1 44030 2 44525 0 85020 5 9 實驗結(jié)果討論經(jīng)過以上實驗可以表明，使用本文所述的方法恢復(fù)后的圖像其主觀視覺效果及客觀性能指標(biāo)均優(yōu)于相關(guān)中值濾波方法，而且適用于噪聲模型Ⅰ和Ⅱ的各種情況。由第五章實驗結(jié)果可知，使用本文方法恢復(fù)后圖像的主觀視覺效果及客觀性能指標(biāo)均優(yōu)于相關(guān)中值濾波方法，適用于噪聲模型Ⅰ和Ⅱ的各種情況，魯棒性好。參考文獻(xiàn)[1] 劉積平,[J].華南理工大學(xué)學(xué)報,2008,28（2）:6063.[2] [J].中國國像圖形學(xué)報,2001,6A（6）:533536.[3] 張旭明，[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖像圖形學(xué)報，2005,17（2）:295299.[4] [J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2004,27:102104.[5] 黃全品，[J].計算機(jī)仿真，2005,22（5）:111114.[6] 、設(shè)計及應(yīng)用[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2001:4360.[7] Wang Zhou, Zhang D. 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