八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 62 平行四邊形的判定 第2課時(shí) 利用四邊形對角線的性質(zhì)判定 北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 A B C ，能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的是（ ） Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ ∥ ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ Ｄ． ∠ Ａ＝ ∠ Ｂ， ∠ Ｃ＝ ∠ Ｄ Ｃ．ＡＢ ∥ ＣＤ，Ａ B＝ CD A B C D C ：如圖，在四邊形 ABCD中， AB∥ CD， E是BC的中點(diǎn)，直線 AE交 DC的延長線于點(diǎn) F．試判斷四邊形 ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論． ∴ △ ABE≌ △ FCE（ AAS）； ∴ AE=EF，又 ∵ BE=CE ∴ 四邊形 ABFC是平行四邊形． 解：四邊形 ABFC是平行四邊形；理由如下： ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAE=∠ CFE， ∵ E是 BC的中點(diǎn)， ∴ BE=CE，在 △ ABE和 △ FCE中， B A E C F EA E B F E CB E C E? ? ??? ? ? ??? ??從邊考慮 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 (定義法 ) 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (判定定理 1) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （判定定理 2） 從角考慮 從對角線考慮 平行四邊形的判定方法 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 定義拓展 ） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （ 判定定理 3） 課堂小結(jié)
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