【正文】 量中，開創(chuàng)了國內(nèi)外大范圍、長距離精密三角高程測量代替二等水準測量的先例。其原理是根據(jù)測站點 A 與待測點 B 兩點間的水平距離 D 或斜距，以及測站向目標點所觀測的豎直角 α，來計算兩點間的高差，進而求得高程；(3)GPS 高程測量是利用全球定位系統(tǒng)測量技術(shù)直接測定地面點的大地高，或間接確定地面點的正常高的方法。如圖 所示， 若 A 點高程為已知，欲求 B 點高程。由圖可以看出，B 點高程也可以通過水準儀的視線高程 Hi 來計算，即 ()baiAB????)(式（）中，H i 稱為儀器高或視線高。在本次實驗中采取的是附合水準路線，如圖 所示： 12 圖 附合水準路線8 二等水準測量的誤差來源在進行二等水準測量試驗時，會受到各種誤差的影響，包括 i 角誤差、水準標尺的誤差、觀測誤差等。在測量中應(yīng)該使前后視距盡可能的相等，以減小 i 角誤差對觀測精度的影響。觀測誤差不能被消除，只能盡量減小觀測誤差對測量結(jié)果的影響。要求得 B 點的高程 HB。（2）測角誤差垂直角觀測誤差 mα 對高差的影響隨邊長 S 的增大而增大。11由于人眼的分辨力有限，在工作中垂直角用紅外全站儀觀測兩個測回，則可以在一定程度上提高測量精度。在量測時，可以采取三次測量取平均值的方式來獲取儀器高和棱鏡高，從而使得精度得到提高。對地球曲率的改正稱為球差改正，改正數(shù)為 ，同時，觀測的視線受大氣折光的影響也不能看作是一條直線，我們必須對其鏡c像以大氣折光的改正，即氣差改正，改正數(shù)為 。12由公式() 和() 可知，雙差改正數(shù)為： ()RDkcf2)1(???經(jīng)過雙差改正后的三角高程測量的高差公式為： ()fliShAB???sn 提高三角高程測量精度的措施三角高程測量的三種方法分別是單向觀測法、對向觀測法和中間觀測法，在進行單向觀測時為了提高觀測精度，必須考慮大氣折光系數(shù) k 的值。大氣垂直折光系數(shù) k，是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測定它們的數(shù)值，目前尚不可能，所以一般采取對向觀測法和中間觀測法來消除 k 值對觀測精度的影響。同理可得 O 點到 B 點的高差為：()22sinvih???? 圖 中間法測量原理圖根據(jù)公式() 和() 可知 A 點到 B 點之間的高差為： ()211212sinivsh?????14由公式（）可知，要知道 A 和 B 之間的高差的話只要測出斜距 S1 和 S豎直角α1 和 α目標高 v1 和 v2，而與儀器高無關(guān)，克服了儀器高量取精度低的問題，有利于提高三角高程測量精度。為此，工程測量技術(shù)規(guī)范(GB50026 —93)對電磁波測距三角高程代替四等水準測量的主要技術(shù)要求作了如表 中的規(guī)定。但在高程測量中，由于儀器高和目標高即使用鋼尺按斜量法或平量法獲得，其精度約為177。 GPS 高程測量 GPS 高程測量原理利用 GPS 可以測量出高精度的 WGS84 三維坐標（即大地經(jīng)緯度和大地高）但是我國大多數(shù)用戶需要的是正常高（例如 1985 國家高程基準等 ） ，那么就需要將大地高轉(zhuǎn)換成為我們需要的正常高。 正高：正高系統(tǒng)是以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準面的交點之間的距離。由圖 可知： ()???Hh由此我們可以發(fā)現(xiàn)：將 GPS 大地高轉(zhuǎn)換成正常高的關(guān)鍵就是求出 GPS 點上的高程異常值 ζ。hH???Hh要將 GPS 大地高用于工程測量中，需進行高程的轉(zhuǎn)換。GPS 水準測量的高程轉(zhuǎn)換方法有繪等值線圖法、解析內(nèi)插法、曲線擬合法，曲面擬合法等。設(shè)已知數(shù)據(jù)點為( ) ，現(xiàn)在要找一條光滑曲線 ，使得滿足iyx,),321(n?? )(xfy?。i?)1,20(???若在子區(qū)間上 上兩個端點處滿足以下 4 個條件：][?kx)2,(? ()??????139。?其中： ()???? ??????? 211113210 )/()]/()(2[2/)( kkkkk xxts txts??公式（）中的 tk，t k+1 為 號和 k+1 號點實測要素的斜率，t k 用k－k－k 、k+k +2 已知點計算，t k+1 用 k－k 、k+k+k+3 已知點計算，一般計算公式為： ())/()( 211211 ???????? iiiiiiiiii mmmt式（）中 ,k(iiiii x???當公式（）中分母為零時， 或)(/1iiit?iit?（2）多項式曲面擬合法： 設(shè)點的 ζ 與平面坐標 x、y (或大地坐標 B、L 或?B 、?L) ，則有以下關(guān)系： () ????),(yxf公式（）中，f (x,y)為 ζ 中趨勢值，ε 為誤差、 、 、0x???0y，nxti/)(10???nyti/)(10??設(shè) ????? 392827362542321, yaxyaxyaxaxaf寫成矩陣形式為： ()???XB其中：， ， ， ????????10n?? ???????10naB? ????????10n?? ??????????????? ??211200nnxyx19()20對于每一個已知點，均可以列出上式方程，在 條件下，可求解系數(shù)陣：min2??? () )((T1?XB??再由已知高程異常的權(quán)陣情況下，上式可改寫為： ())()(T1TP?系數(shù)求出后，再按式()求出待求點的 ζ。這樣可以大大降低內(nèi)插出的非重合點上的高程異常的不可靠性。試驗 1 的兩點間的高差較小，無法體現(xiàn)三角高程測量在高差較大的兩點間測量所具有的優(yōu)勢，所以又設(shè)計了試驗 2（即新青年廣場中間的一點 C 到 24 幢宿舍樓旁邊的小坡上一點 D） ，如圖 所示為試驗 2 的測量示意圖，仍用幾何水準測量數(shù)據(jù)作為基準，對三角高程測得的數(shù)據(jù)進行精度分析。在三角高程測量之前，首先進行二等水準測量，得出 A、B 兩點之間的高差 Hab和 C、D 兩點間的高差 Hcd作為基準數(shù)據(jù)，用于日后進行三角高程測量和 GPS 測量的精度分析。以上為奇數(shù)的后－前－前－后觀測程序，偶數(shù)站的觀測程序為前－后－后－前；（7）已知點與待測點之間要觀測偶數(shù)站。垂直角數(shù)值按中絲法進行觀測，觀測時嚴格按照表 所示的垂直角觀測測回數(shù)與限差，每站需觀測 4 個測回。 GPS 施測步驟在長距離和不易測量地區(qū)，用 GPS 高程定位比傳統(tǒng)的水準測量法在效率、費用、精度上都有更大的優(yōu)越性。二等水準的高差中誤差 M△為： （）????nRM???4?式（）中，Δ 為往返測高差不符值，單位 mm；R 為測段長度，單位 km；n 為測段數(shù)。 177。所以，兩次試驗的二等水準測量完全滿足表 所列的限差要求。） ，則單向觀測的高差中誤差表達式為： （）22222cossin iks mRs??????????????????單 向蘇一光 RTS632 全站儀精度為測角177。 ；m 單向 CD=177。2 ，可以求得 m1為177。求得 m2 為 177。 106m。 將兩次數(shù)據(jù)代入（）式，可得對向觀測高差中誤差分別為： m 對向 AB=177。 不同的距離對向觀測法各種誤差值距離 S（m） 對向觀測法誤差影響29豎直角誤差（mm）邊長觀測誤差（mm）大氣折光系數(shù)的中誤差（mm）高度量取誤差（mm）100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2各誤差與距離S 的關(guān)系曲線如下圖 各誤差與距離S的關(guān)系曲線圖從圖中我們可以看出豎直角和大氣折光系數(shù)的誤差隨著距離S的增加也在變大，而邊長觀測誤差則基本無變化，高度量取誤差與距離無關(guān)。將以上三種三角高程測量方法與水準測量誤差相比較，如表 所示：表 三角高程測量與水準測量的中誤差比較實測中誤差 中誤差限差方法二等水準中誤差（mm ）單向觀測法中誤差（mm對向觀測法中誤差（ mm）中間觀測法中誤差（ mm）二等水準限差（ mm）三等水準限差（ mm）四等水準限差（ mm）第一次試驗（ AB 測段）177。 177。 177。 177。而對于 A、B 點則以二等水準為基準，觀察 GPS高程與二等水準高程的誤差。將 GPS 點測得的高程和二等水準高程作對比分析如下圖 所示，發(fā)現(xiàn)每個點的 GPS 大地高與二等水準高程的差值在坐標軸上差別不明顯，說明校園內(nèi)地勢基本平坦。而在那些地面起伏比較大的地區(qū)進行高程測量時，GPS 高程擬合的理論和精度還需要我們進行進一步的研究和分析。334 結(jié)論與展望 結(jié)論三種測量方法中無疑二等水準測量的精度最高，其次是三角高程測量，GPS 高程測量的精度最低，但我們在工程測量中要根據(jù)不同的需求選擇不同的測量方法。而 GPS 水準擬合高程在已知點布設(shè)合理的情況下，其精度可以滿足一定的工程測量需求，甚至可以達到四等水準測量的精度。34致謝本論文是在我的指導(dǎo)老師魏浩翰老師的悉心指導(dǎo)下得以完成的，從一開始的課題選取和方案制定，到中期論文修改，至最終的定稿，無不凝聚著魏老師的心血。還要感謝南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院其他專業(yè)的同學(xué)們大學(xué)四年里給我?guī)淼目鞓罚心銈兣惆榈娜兆幼屛医K身難忘!最后我還要感謝含辛茹苦的父母對我的養(yǎng)育與教誨!感謝我的親人多年來對我無私的奉獻和支持！大學(xué)生活就快結(jié)束了，有你們的支持與鼓勵我會越走越好的！35參考文獻[1] 劉志德，章書壽等. 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