含絕對值不等式的解法-預(yù)覽頁
【正文】 組由①得x≤－1或x≥5；由②得－7＜x＜11，把①、②的解表示在數(shù)軸上(如圖)，∴原不等式的解集為{x|－7＜x≤－1或5≤x＜11}．(2)原不等式等價于下面兩個不等式組，即原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集：① ②由不等式組①解得x＞5；由不等式組②解得x＜．∴原不等式的解集為{x|x＜或x＞5}．9．設(shè)A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同時滿足下列三個條件：(1)M［(A∪B)∩Z］；(2)M中有三個元素；(3)M∩B≠解：∵A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝＝｛x｜－1≤x≤2｝B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝＝｛x｜－3＜x＜－1｝∴M［(A∪B)∩Z］＝｛x｜－1≤x≤2｝∪｛x｜－3＜x＜－1｝∩Z＝｛x｜－3＜x≤2｝∩Z＝｛－2，－1，0，1，2｝又∵M(jìn)∩B≠，∴－2∈M．又∵M(jìn)中有三個元素∴同時滿足三個條件的M為：｛－2，－1，0｝，｛－2，－1，1｝，｛－2，－1，2｝，｛－2，0，1｝，｛－2，0，2｝，｛－2，1，2｝．【學(xué)后反思】解絕對值不等式，關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”．根據(jù)絕對值的意義，把絕對值不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式(組)．｜x｜＜a與｜x｜＞a(a＞0)型的不等式的解法及利用數(shù)軸表示其解集．不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a｝．其解集在數(shù)軸上表示為(見圖1—7)：不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞a或x＜－a｝，其解集在數(shù)軸上表示為(見圖1—8)：把不等式｜x｜＜a與｜x｜＞a(a＞0)中的x替換成ax＋b，就可以得到｜ax＋b｜＜b與｜ax＋b｜＞b(b＞0)型的不等式的解法．
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1