【正文】 被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為 C．球被擊出時(shí)的初速度大小為L(zhǎng) D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgh/L，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)處．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是(　　)A．va＝vb B．va＝vb C．ta＝tb D．ta＝tb、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60176。物體重心可在物體上，也可在物體外.彈力和胡克定律摩擦力的方向的判斷是重點(diǎn)，也是最不容易把握的。（四）、物體平衡中的幾個(gè)概念共點(diǎn)力與力平衡力矩、力偶矩與轉(zhuǎn)動(dòng)平衡力和力臂的乘積叫力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩， 表達(dá)式：M=F它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（二）、牛頓第二定律的理解要點(diǎn)牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效果，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；反過(guò)來(lái)，知道了運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)牛頓第二定律研究其力的情況，為設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)，控制運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)。（三）、牛頓第三定律的理解要點(diǎn)作用力和反作用力的相互依賴性。作用力和反作用力的性質(zhì)相同。不可求它們的合力，兩個(gè)力的作用效果不能相互抵消。 C．15176。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長(zhǎng)分別為xx2；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長(zhǎng)分別為x1’、x2’。15．如圖所示，一輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的輕定滑輪（不計(jì)大小和摩擦），兩端分別掛上質(zhì)量為kg和=2kg的物體，如圖8，在滑輪間繩上懸掛物體，為了使三個(gè)物體能保持平衡，則的取值范圍。重力加速度為。當(dāng)箱以m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力N=，下底板的壓力傳感器顯示的壓力F=。21．一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線繞過(guò)平臺(tái)的中心軸，其兩端與兩球相連，設(shè)平臺(tái)中心軸是半徑可略的細(xì)軸，且光滑，球A的位置可用它到中心點(diǎn)O的距離x表示。長(zhǎng)1m的柔軟的細(xì)繩一端拴在A上，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小球以2m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于釘子B的存在，使細(xì)線慢慢的纏在A、B上。則小球初速度的最小值是多少?(2)若M=2m，不固定滑塊且給小球A一豎直向上的初速度v0，則當(dāng)輕桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)90176。則下列比值正確的是：（ ）A． B． C． D．13．早在19世紀(jì)，匈牙利物理學(xué)家厄缶就明確指出：“沿水平面向東運(yùn)動(dòng)的物體其重量（即列車的示重或?qū)λ杰壍赖膲毫Γ┮欢ㄒ獪p輕”。如果列車停在軌道上時(shí)列車對(duì)軌道的壓力為N，列車在軌道上行駛時(shí)對(duì)軌道的壓力為，則為：A． B． C． D． 14．晴天晚上，人能看見(jiàn)衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽(yáng)照著且在人的視野之內(nèi)．一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)．春分期間太陽(yáng)垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8h時(shí)在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了．已知地球的半徑R地=106m，地面上的重力加速度為10m／s2，估算：(答案要求精確到兩位有效數(shù)字)(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度；(2)衛(wèi)星的速度大小15．A為宇宙中一個(gè)恒星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0． (1)你能求出中央恒星O的質(zhì)量嗎? (2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)?16．宇航員在一個(gè)行星上以速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，已知星球的半徑為R。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為。19．如圖313所示，質(zhì)量為m的飛行器在繞地球的圓軌道上運(yùn)行，半徑為r1，要進(jìn)入半徑為r2的更高的圓軌道Ⅱ，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅲ，然后再進(jìn)入圓軌道Ⅱ．已知飛行器在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)速度大小為v，在A點(diǎn)時(shí)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出一定質(zhì)量氣體使飛行器速度增加到v2，進(jìn)入橢圓軌道Ⅲ，設(shè)噴出的氣體的速度為v3,求：(1)飛行器在軌道Ⅰ上的速度v1及軌道Ⅰ處的重力加速度；(2)飛行器噴出氣體的質(zhì)量．20．神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mm2，試求（用mm2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。2．動(dòng)量定理 外力對(duì)物體（或系統(tǒng)）的沖量，等于物體（或系統(tǒng)）動(dòng)量的增量。3．動(dòng)量守恒定律 當(dāng)外力沖量為零時(shí)，物體（或系統(tǒng)）的動(dòng)量守恒。但只要在某一方向上的外力沖量為零，物體（或系統(tǒng)）在該方向上的動(dòng)量守恒。 由 得 ， （2）非彈性碰撞系統(tǒng)機(jī)械能有損失。天津）如圖41所示，坡道頂端距水平面高度為，質(zhì)量為的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失。設(shè)微粒塵埃與飛船外殼碰撞后附著于飛船上，要使飛船速度保持不變，應(yīng)將飛船的牽引力增加多少？3．長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的小船停在水中，一個(gè)質(zhì)量為的人立在船頭。5．（2004（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度大小。求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離S。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于時(shí)，存在大小恒為的斥力。若車長(zhǎng)為，細(xì)桿高為，且位于車的中點(diǎn)，如圖44所示。求后退的距離。是不變的，若要使剛發(fā)射后炮彈的動(dòng)能等于，則在發(fā)射前炮車應(yīng)怎樣運(yùn)動(dòng)？12．（2005。已知桿與的夾角為。為使列車在下大雨時(shí)也以這樣的速度行駛，問(wèn)火車頭的功率應(yīng)該變化多少？單位時(shí)間滑落在列車上的雨水質(zhì)量，雨下落后沿車廂壁流下，下雨時(shí)摩擦力的變化不計(jì)。那么，利用倒退起動(dòng)，該車頭能起動(dòng)多少節(jié)同樣質(zhì)量的車廂？ 16．一帆船在靜水中順風(fēng)飄行，風(fēng)速為，問(wèn)：船速為多大時(shí)，風(fēng)供給船的功率最大？（設(shè)帆面是完全彈性的，且與風(fēng)向垂直）17．一人坐在平板車上，人和車的質(zhì)量總和為，車以的速度勻速行駛。開(kāi)始時(shí)繩子完全松弛，兩車緊靠在一起。不計(jì)阻力，車可視為質(zhì)點(diǎn)。圖4920．如圖48，一平板沿光滑水平面以速度運(yùn)動(dòng)，與平板質(zhì)量相等的彈性球從高處自由落下與平板發(fā)生碰撞。重慶）如圖410，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。與P的距離為L(zhǎng)/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；（3）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功．第五講　　　機(jī)械能一、內(nèi)容提要 公式對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)適用，且是在同一慣性系內(nèi)對(duì)物體進(jìn)行研究。 （1）重力勢(shì)能： 常以地面為零勢(shì)能位置 （2）彈性勢(shì)能： 常以原長(zhǎng)為零勢(shì)能位置 （3）引力勢(shì)能： 常以無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能位置：除系統(tǒng)內(nèi)的保守力做功外，其它力不做功，則系統(tǒng)總的機(jī)械能保持不變。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲和乙分別做了多少功？3．（不計(jì)空氣阻力），假設(shè)它與地面每碰撞一次后反彈起來(lái)時(shí)，其速率都減小一半，求小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的總路程s=？4．一固定的斜面，傾角，斜面L=。已知質(zhì)點(diǎn)與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過(guò)一段小圓弧相連接，一質(zhì)量為m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)高h(yuǎn)，物塊與軌道間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，求：(1) 在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力所做的功. (2) 物塊沿軌道AB段滑動(dòng)時(shí)間t1與沿軌道BC段滑動(dòng)時(shí)間t2之比值t1/ t2.(3) 使物塊勻速地、緩慢地沿原路回到A點(diǎn)所需做的功.圖51　　　　　　　　　　　　　　　　　圖526．圖52為傳送帶裝置示意圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N?，F(xiàn)將鐵鏈無(wú)初速釋放，求其下端觸地前一瞬的速度。若小球下落的最大高度是L，試求橡皮繩的自然長(zhǎng)度？mhR 9．如圖55所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道的與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。 圖55 10．如圖56所示，長(zhǎng)為l的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一小球，O點(diǎn)的正下方P點(diǎn)有一釘子。（2）小球與圓環(huán)質(zhì)量比m/M至少為多大時(shí)圓環(huán)才可能上升？圖58　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．如圖59所示，在一個(gè)半徑為R的半圓形光滑固定軌道邊緣，裝著一個(gè)定滑輪，兩邊用細(xì)繩系著兩個(gè)質(zhì)量分別為mm2的物體(m1m2)，輕輕釋放后，m1從軌道邊緣沿圓弧滑至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？ 14．如圖510所示，質(zhì)量為m和M的物塊A和B用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，A放在傾角為的固定斜角面上，而B(niǎo)能沿桿在豎直方向上滑動(dòng)，桿和滑輪中心間的距離為L(zhǎng)，求當(dāng)B由靜止開(kāi)始下落h時(shí)的速度多大？（輪、繩質(zhì)量及各種摩擦均不計(jì)）圖59　 圖510 圖51115．如圖511所示，在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿上的B點(diǎn)和末端C各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，桿可以在豎直面上繞定點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿拉到水平位置后從靜止釋放，求末端C擺到最低點(diǎn)時(shí)速度的大?。ˋB=2L/3.，桿的質(zhì)量與摩擦的不計(jì)）。讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h；（3）開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm。若桿長(zhǎng)為l，立方體邊長(zhǎng)為，重球的半徑比l小很多，重球與立方體等質(zhì)量，且不計(jì)一切摩擦，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)=1=60176。開(kāi)始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖515所示，現(xiàn)有卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)。不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g=10m/s2） 圖515　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖51620． 一個(gè)質(zhì)量m=200kg，長(zhǎng)m的薄底大金屬桶倒扣在寬曠的水池底部(如圖516)，桶內(nèi)的橫截面積S=(桶的容積為)，桶本身(桶壁與桶底)的體積m3，桶內(nèi)封有高度l=，池深H0=，大氣壓強(qiáng)P0=，水的密度kg/m3，重力加速度g=，若用圖中所示的吊繩將桶上提，使桶底能達(dá)水面處，則繩所需做的功有一最小值，試求從開(kāi)始到繩拉力剛完成此功的過(guò)程中，桶和水(包括池水及桶內(nèi)水)的機(jī)械能改變了多少（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，不計(jì)水的阻力，設(shè)水溫較低，不計(jì)其飽和蒸汽壓的影響，并設(shè)水溫上下均勻且保持不變。其中葉片的形狀你認(rèn)為是圖620中的那個(gè)圖．2．如圖621所示是甲、乙兩質(zhì)量相等的振子分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則A．甲、乙兩振子的振幅分別是2cm、1cm B．甲的振動(dòng)頻率比乙小C．前2s內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值 D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大 圖6223．在彈簧振子的小球上安置記錄筆，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)便可在勻速移動(dòng)的紙帶上畫(huà)出振動(dòng)圖象．如圖622所示是兩個(gè)彈簧振子在各自紙帶上畫(huà)出的曲線，若紙帶N1和紙帶N2移動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1，則紙帶NN2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為 A． 　　　B．　　　　　 C． 　 　D．4．關(guān)于單擺的擺球在運(yùn)動(dòng)中所受的力，下列說(shuō)法中正確的是 A．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)平衡位置時(shí)，重力與擺線拉力的合力為零 B．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到三個(gè)力的作用：重力、擺線的拉力和回復(fù)力 C．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力和擺線拉力的合力等于回復(fù)力圖623 D．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力沿圓弧切線方向的分力等于回復(fù)力5．有一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖甲所示，對(duì)乙圖中的下列判斷正確的是 A．圖（1）可作為v—t圖象 B．圖（2）可作為F—t圖象 C．圖（3）可作為F—t圖象 D．圖（4）可作為a—t圖象6．如圖624所示，兩列簡(jiǎn)諧波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x= 2101m和x=12101m處，兩列波的波速均為v=，兩波源的振幅均為A=2cm ．圖示為某時(shí)刻兩列波的圖象，、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)。以c球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間零點(diǎn)，以向左為正方向，在圖乙中畫(huà)出10s內(nèi)c、a兩球運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，兩圖象均以各自的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并定量闡述作圖的依據(jù)。后，讓其在豎直平面內(nèi)振動(dòng)。已知子彈的質(zhì)量為m=10g，擺球質(zhì)量M=10kg。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s0=，并以v=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝4