自學(xué)考試線性代數(shù)試題答案匯集-預(yù)覽頁
【正文】 k1，4，2)T線性相關(guān)，則數(shù)k= . 若齊次線性方程組有非零解，則數(shù)= .1 設(shè)向量(1，2，2)T，(2，0，1)T，則內(nèi)積（）= .1 向量空間V={x=(x1，x2，0)T|x1，x2}的維數(shù)為 .1 與向量（1，0，1）T和（1，1，0）T均正交的一個(gè)單位向量為 .1 矩陣的兩個(gè)特征值之積為 .1 若實(shí)二次型f(x1，x2，x3)=正定，則數(shù)的取值范圍是 . 計(jì)算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）1 計(jì)算行列式D=的值.1 設(shè)2階矩陣A的行列式，求行列式的值.1 設(shè)矩陣A=，B=，矩陣X滿足X=AX+B，求X.1 求向量組的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出. 利用克拉默法則解線性方程組，其中兩兩互不相同.2 已知矩陣與相似，求數(shù)的值.2 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出所作的正交變換. 證明題（本題7分）2 設(shè)A，B均為n階矩陣，且A=B+E，B2=B，證明A可逆. 單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分類，共10分） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）6. 9 7.8. 9. 3 10. 2 11. 0 12. 2 13. 14. 1 15.＞1 計(jì)算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分） D= = 17. 解 由于，所以可逆，于是 故 = 由，化為， 而可逆，且 故 19. 解 由于 所以向量組的秩為2，是一個(gè)極大線性無關(guān)組，并且有 注：極大線性無關(guān)組不唯一?？忌痤}注意事項(xiàng)：1．本卷所有試題必須在答題卡上作答。3．第二部分為非選擇題。說明：在本卷中。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無分。16. 計(jì)算行列式的值．17. 已知矩陣，若矩陣x滿足等式AX=B+X，求X．18. 已知矩陣A,B滿足關(guān)系式B=EA，其中，計(jì)算 (1)E+A+A
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