函數(shù)定義域及值域經(jīng)典類型總結(jié)練習(xí)試題含答案解析-預(yù)覽頁
【正文】 號為整體的換元思路解題，所以關(guān)鍵在于求括號整體的取值范圍。（1）常見情況簡總：①表達(dá)式中出現(xiàn)分式時(shí)：分母一定滿足不為0；②表達(dá)式中出現(xiàn)根號時(shí)：開奇次方時(shí)，根號下可以為任意實(shí)數(shù)；開偶次方時(shí)，根號下滿足大于或等于0（非負(fù)數(shù)）。：是由定義域和對應(yīng)關(guān)系（f）共同作用的結(jié)果，是個(gè)被動變量，所以求值域時(shí)一定注意求的是定義域范圍內(nèi)的函數(shù)值的范圍。：確定一個(gè)函數(shù)的主要因素是①確定的對應(yīng)關(guān)系（f）,②集合A的取值范圍。則稱f:為A到B的一個(gè)函數(shù)。（2）數(shù)學(xué)表示：注意一定是用集合表示的范圍才能是定義域，特殊的一個(gè)個(gè)的數(shù)時(shí)用“列舉法”；一般表示范圍時(shí)用集合的“描述法”或“區(qū)間”來表示。二、求函數(shù)定義域（一）求函數(shù)定義域的情形和方法總結(jié)1已知函數(shù)解析式時(shí)：只需要使得函數(shù)表達(dá)式中的所有式子有意義。 （2）求定義域時(shí)，盡量不要對函數(shù)解析式進(jìn)行變形，以免發(fā)生變化。例1：已知f(x+1)的定義域?yàn)閇1,1]，求f（2x1）的定義域。此時(shí)做加運(yùn)算，所以只要求出f(x+1)和f(x2)的定義域，再根據(jù)求函數(shù)定義域要所有式子同時(shí)滿足，即只要求出f(x+1)和f(x2)的定義域的交集即可?？偨Y(jié)為三個(gè)要點(diǎn)：（1）含參數(shù)的二次型函數(shù)，首先判斷是否為二次型，即討論a；（2）a不為0時(shí)，討論開口方向；（3）注意區(qū)間，即討論對稱軸。例2：解：由于分母不可能為0，則意思就是函數(shù)值不可能取到，即：函數(shù)f(x)的值域?yàn)?練習(xí)⑶ 求值域 （3）（2）利用來求函數(shù)值域：適用于函數(shù)表達(dá)式為分式形式，并且只出現(xiàn)形式，此時(shí)由于為平方形式大多時(shí)候x可以取到任意實(shí)數(shù)，顯然用分離常量法是行不通，只有另想它法（有界變量法）。而換元法其主要是讓我們明白一種動態(tài)的方法來學(xué)習(xí)的一種思路，注重?fù)Q元思維的培養(yǎng)，并不是專一的去解答某類問題，應(yīng)該多加平時(shí)練習(xí)。 專業(yè)資料 值得擁有
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