20xx年秋九年級數(shù)學上冊 第六章 反比例函數(shù) 3 反比例函數(shù)的應用習題課件（新版）北師大版-預覽頁
【正文】 達式為 y ＝3x. ∵ 點 N 也在反比例函數(shù)圖象上 ,點 N 的縱坐標為－ 1 ,∴ x ＝－3 ,∴ N ( － 3 ,－ 1 ) ,∴ 關(guān)于 x 的方程mx＝ kx ＋ b 的解為 x ＝－ 3 或 x ＝ 1 . 故選 A . 3 反比例函數(shù)的應用 1 1. 如圖 6 － 3 － 11 , 在平面直角坐標系 x Oy 中 , 一次 函數(shù) y ＝ 10 － x 的圖象與反比例函數(shù) y ＝6x( x ＞ 0 ) 的圖象相交于點 A , B . 設點 A 的坐標為 ( x1, y1) , 那么寬為 x1, 長為 y1的矩形的面積為 _ ____ ___ ,周長為 ________ . 圖 6 － 3 － 11 20 6 [ 解析 ] 因為點 A 在一次函數(shù) y ＝ 10 － x 和反比例函數(shù) y ＝6x的圖象上 ,將其坐標分別代入 兩個函數(shù)表 達式 ,得????? y1 ＝ 10 － x 1 ，y 1 ＝6x 1，即????? x1 ＋ y 1 ＝ 10 ，x 1 y 1 ＝ 6 ，所以寬為 x 1 ,長為 y 1 的矩形的面積 S ＝ x 1 y 1 ＝ 6 ,周長 C ＝ 2 ( x 1 ＋ y 1 ) ＝ 2 10 ＝ 20 . 3 反比例函數(shù)的應用 1 2. [ 2022 自貢 ） 一次函數(shù) y1＝ k1x ＋ b 和反比例函數(shù) y ＝k2x( k11 且 k 為非零整數(shù)時 ,函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 , k 為常數(shù) )的圖象上最少有 4 個“ 中國結(jié) ” ： ( 1 , k ) , (－ 1 ,－ k ) , ( k , 1 ) , ( － k ,－ 1 ) ,這與函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 , k 為常數(shù) )的圖象上有且只有兩個 “ 中國結(jié) ” 矛盾 . 3 反比例函數(shù)的應用 ④ 當 k 為分數(shù)或無理數(shù)時 , 函數(shù)圖象上沒有 “ 中國結(jié) ” . 綜上可得 ,當 k ＝ 1 時 ,函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 , k 為常 數(shù) ) 的圖象上有且只有兩個“ 中國結(jié) ” ： ( 1 , 1 ) , ( － 1 ,－ 1 ) ； 當 k ＝－ 1 時 ,函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 , k 為常數(shù) ) 的圖象上有且只有兩個 “ 中國結(jié) ” ： ( 1 ,－ 1 ) , ( － 1 , 1 ).
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