【正文】 三部分便是由于表面勢壘對于渦旋進入和排出過程的不對稱性造成的不可逆性。 由于單個磁通量子渦旋本身包含兩個方面的內(nèi)容，一個是磁場，一個渦旋電流，因此在處理的時候，也可以分別從這兩個角度出發(fā)，如果從磁場的角度出發(fā)，則可以將每個磁通渦旋的磁場平均化，即可以得到宏觀的磁場分布，再根據(jù)安培定理(B=μ0j)便可以得到宏觀的抗磁等效電流，這個等效抗磁電流與表面邁斯納抗磁電流一樣與外磁場相互排斥；如果按照渦旋電流的角度，則如下圖所示，從直覺上看，單個磁通渦旋電流與外磁場的相互作用是吸引力，那為什么會等效出一個宏觀的抗磁電流呢？事實上，當超導(dǎo)體內(nèi)的渦旋在沒有釘扎力作用的情況下會形成均勻渦旋分布，此時處在內(nèi)部的渦旋電流從整體上抵消，只有邊緣處等效出一個順磁表面電流，這便是理想二類超導(dǎo)體的情形，而對于非均勻分布，從中心開始，靠內(nèi)一層的渦旋電流在這一層的外邊緣形成一個等效的宏觀順磁電流，靠外一層渦旋電流在這一層的內(nèi)邊緣形成一個等效的抗磁宏觀電流，由于靠外一層渦旋電流密度比靠內(nèi)一層的渦旋電流密度大，因此，這兩者的綜合效果是產(chǎn)生一個抗磁電流，而且如果我們將每個磁通渦旋分別與外場相互作用后對所有的磁通渦旋進行求和，其結(jié)果與通過等效電流計算的結(jié)果相同。 圖6 非理想二類超導(dǎo)體中渦旋分布在外磁場增大然后減小的過程中的變化5. 等效電流 我們根據(jù)E. H. Brandt[41],[42],[43]所采用的方法計算出柱狀超導(dǎo)體在永磁體產(chǎn)生的磁場中的臨界電流分布，而其中關(guān)鍵的問題是得到超導(dǎo)體內(nèi)部電流密度隨外場變化的變化情況，根據(jù)麥克斯韋方程 （5）其中位移電流只在高頻磁場時才會有貢獻，所以此處忽略位移電流的貢獻，并由 （6） 可以得到 （7） （8）電流密度演化方程 （9）其中是超導(dǎo)體內(nèi)部的等效電流產(chǎn)生的矢勢，是外磁場的矢勢，根據(jù)微觀超導(dǎo)渦旋釘扎理論，渦旋由釘扎勢中被電流激發(fā)所需要的能量(activation energy)與外加電流之間的關(guān)系為 （10）再由阿雷尼厄斯(Arrhenius)定律 （11）可以得到經(jīng)驗規(guī)律 （12）其中為磁通跳躍指數(shù)，在外磁場強度大于下臨界磁場時對于描寫二類超導(dǎo)的臨界態(tài)行為是一個很好的近似，由此我們也可以得到參量，以及渦旋有效運動速度 （13） 由于超導(dǎo)懸浮系統(tǒng)的軸對稱性，電流密度，電場強度，矢勢（由定義）只有沿著方位角的分量，因此 （14） （15） （16）這個波松方程在柱坐標系中的解為 （17）其中，積分核 （18）其中 （19）其中，K和E分別是第一和第二類完全橢圓積分。 圖8 二類超導(dǎo)體磁場隨外磁場減小過程中的分布圖7. 場冷懸掛與側(cè)向穩(wěn)定性 以上所描述的都是超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)之后再加外磁場，即所謂的零場冷情形，如果改變兩者的順序，先使正常態(tài)的超導(dǎo)體磁化之后再降溫使超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)（場冷），假如正常態(tài)超導(dǎo)體的磁化率為零，則超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場分布與外磁場相同，此時，再降溫，超導(dǎo)體內(nèi)磁場以磁通量子的形式存在，并且由于超導(dǎo)體內(nèi)的缺陷對渦旋的釘扎作用，超導(dǎo)體內(nèi)會殘留部分磁通線，此時的磁通密度梯度等效電流與外磁場相互吸引，使得超導(dǎo)體與永磁體之間具有吸引力，這種吸引力甚至可以使超導(dǎo)體懸掛在超導(dǎo)體的下面。圖7為場冷條件下分別測量的超導(dǎo)體與磁鐵在z軸方向磁懸浮力與距離的變化曲線。 圖9 零場冷磁懸力隨距離變化曲線 圖10 場冷時上行和下行磁浮力隨距離變化 從圖中可看出二個信息，第一個是場冷條件下下行曲線與零場冷條件下測得的曲線變化趨勢極為吻合，從中可以說明超導(dǎo)態(tài)與磁化過程無關(guān)，這是第一類超導(dǎo)體的明顯特征，由于釔鋇銅氧高溫超導(dǎo)體屬于第二類超導(dǎo)體，故而并不像第一類超導(dǎo)體一樣超導(dǎo)態(tài)與磁化過程無關(guān)，因此便可得到第二個信息，即磁懸浮力隨時間的變化，這便是所謂的第二類超導(dǎo)體磁滯現(xiàn)象。圖8和圖9兩圖分別展現(xiàn)了起始測量階段為超導(dǎo)體與永磁體相對靠近和離開兩種情況。首先，為了計算的簡便，我們將看作常數(shù)，則上式可寫為： （31） 又因為，代入上式得到： （32） 則的第一類橢圓積分可表示為： （33） 同理可得： （34） 則等效螺線管的磁矢勢可表示為： （35） 在計算過程中，參數(shù)完全按照實驗給出的數(shù)值，Rsc=14mm，d=5mm，Rpm=11mm，b=5mm，e為單位電荷量，m為電子的質(zhì)量。 N. Koshizuka, F. Ishikawa, H. Nasu, M. Murakami, et al., Phys. C 386 (2002) 444.[6] J. R. Hull et al 2005 Supercond. Sci. Technol. 18 S1。rschner, B. L252。 . Chen, A. Sanchez, J. Nogu233。 J. McDonald and J. R. Clem, Phys. Rev. B 53, 8643 (1996)。 Q. G. Lin Phys. Rev. B 74(2) 024510(2006).[32] F. Hellman, E. M. Gyorgy, D. W. Johnson, Jr., H. M. OBryan, R. C. Sherwood, J. Appl. Phys. 63 447 (1988). [33] L. C. Davis, E. M. Logothetis, R. E. Soltis, J. Appl. Phys. 64 4212 (1988).[34] K. Salama and D. F. Lee, ‘‘Progress in melt texturing of YBa2Cu3Ox superconductor,’’ Supercond. Sci. Technol. 7, 177–193 (1994).[35] L. Civale, ‘‘Vortex pinning and creep in hightemperature superconductors with columnar defects,’’ Supercond. Sci. Technol. 10, A11–A28 (1997).[36] P. W. Anderson, ‘‘Theory of flux creep in hard superconductors,’’ Phys. Rev. Lett. 9, 309–311 (1962).[37] Y. Yeshurun, A. P. Malozemoff, and A. Shaulov, ‘‘Magnetic relaxation in hightemperature superconductors,’’ Rev. Mod. Phys. 68 (3),911–949 (1996).[38] G. Blatter, V. B. Geshkenbein, and V. M. Vinokur, ‘‘Quantum collective creep,’’ Phys. Rev. Lett. 66, 3297–3300 (1991).[39] E. H. Brandt, P. Esquinazi, H. Neckel, and G. Weiss, ‘‘Drastic increase of frequency and damping of a superconducting vibrating reed in a longitudinal magnetic field,’’ Phys. Rev. Lett. 56, 89–92 (1986)。回想在論文研究的過程中，我得到了許多無私的幫助和真誠的鼓勵，感激之情難以用語言表達，要感謝的人很多，包括鄭州大學(xué)材料物理實驗室的老師們和同學(xué)們。除了專業(yè)課學(xué)習上的指導(dǎo)，李老師還向我推薦了許多優(yōu)秀的科學(xué)著作，以培養(yǎng)我對科學(xué)的愛好和思辨能力。與此同時，李老師又幫助我們申請了“大學(xué)生創(chuàng)新實驗項目”，在新區(qū)為我們開設(shè)了實驗室，并提供了良好的科研環(huán)境。在此，對他們表示