八年級數(shù)學上冊 第14章 全等三角形 142 三角形全等的判定（第5課時）課件 （新版）滬科版-預覽頁
【正文】 DC ，則 BC 與 CE 的關系是 . HL BC＝ CE 3 ．如圖， AB ＝ AD ， AD ⊥ DC ， BC ⊥ AB ， AC 和 BD 相交于點 E . 則 △ ABC ≌△ ，理由是 ； △ ABE ≌△ ，理由是 . 4 ．在 △ ABC 和 △ BA D 中， ∠ C ＝ ∠ D ＝ 90176。 ， BC ＝ CD ， ∠ 1 ＝ 32176。 D ． 90176。 ， ∴△ AE B 和 △CFD 均是直角三角形． ∵ BF ＝ DE ， ∴ BF ＋ EF ＝ DE ＋ EF ，即 BE ＝ DF . 在Rt △ AEB 和 Rt △ CFD 中， ??? AB ＝ CDBE ＝ DF， ∴ Rt △ AEB ≌ Rt △ CF D ( HL) ， ∴∠B ＝ ∠ D . ∴ AB ∥ CD . 15 ．如圖所示， AD 為 △ AB C 的高， E 為 AC 上一點， BE 交 AD 于點 F ，且有BF ＝ AC ， FD ＝ CD . (1) 求證： BE ⊥ AC ； (2) 若把條件 BF ＝ AC 和結論 BE ⊥ AC 互換，那么這個命題成立嗎？ (1) 證明：在 Rt △ B DF 和 Rt △ A DC 中，??? BF ＝ ACFD ＝ CD， ∴ Rt △ B DF ≌ Rt △A DC (HL) ． ∴∠ 2 ＝ ∠ C . 又 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90176。 . 又 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90176?！?B GF ＝ ∠ D GEBF ＝ DE， ∴△ B F G ≌△DEG (AAS ) ． ∴ GE ＝ FG ， ∴ BD 平分 EF .
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