九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程25一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)圖形面積和幾何問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課件新版湘教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ， 南北方向小路的面積為 32 x m2. 則 40 32 － 40 x － 32 x ＝ 1 140 ， 解得 x ＝3518. 所以小路的寬為3518 m. 一元二次方程的應(yīng)用 解 法 2 ：設(shè)小路的寬為 x m ， 將 4 塊種植地平移為一個(gè)矩形 ，其長(zhǎng)為 ( 40 － x ) m ， 寬為 ( 32 － x ) m. 根據(jù)矩形面積公式 ， 得 ( 40 －x )( 32 － x ) ＝ 1 140 ， 整理得 x2－ 72 x ＋ 14 0 ＝ 0. 解得 x1＝ 2 ， x2＝ 70. 答：小路的寬應(yīng)是 2 m 或 70 m. 以上兩種解法正確嗎？若不正確 ， 出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么？請(qǐng)給出正確的答案 ． 一元二次方程的應(yīng)用 解： 兩種解法都不正確，解法 1多減去了兩條小路交叉重疊的小正方形的面積，因此正確的方程是 40 32－ 40x－ 32x＋ x2＝ 1140；解法 2沒有考慮方程的根是否符合實(shí)際意義，因?yàn)?x＜ 32，顯然 x＝ 70不符合題意．正確的答案為 x＝ 2，即小路的寬為 2 m.
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