八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 四邊形 22 平行四邊形 221 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時 平行四邊形的對角線的性質(zhì)-預(yù)覽頁
【正文】 反思 平行四邊形 請你判斷下面的證明是否有錯誤，如果有錯誤，請你指出錯誤之處，并寫出正確的證明過程． 已知：如圖 2－ 2－ 8所示，在 ?ABCD中， AC， BD相交于點 O，OE⊥ AD于點 E， OF⊥ BC于點 ： OE＝ OF. 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA＝ OC. ∵ OE⊥ AD， OF⊥ BC，垂足分別為 E， F， ∴∠ AEO＝ ∠ CFO＝ 90176。結(jié)合對頂角相等得 △ OEB≌ △ OFD，從而證明 OE＝OF. 解： OE＝ ： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OB＝ OD. ∵ BE⊥ AC， DF⊥ AC， ∴∠ OEB＝ ∠OFD ＝ 90176
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