20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 222 二次函數(shù)與一元二次方程（二）導(dǎo)學(xué)課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 )用 a、 c的代數(shù)式表示 b； 解：把點(diǎn) (1， 0)代入 y＝ ax2＋ bx＋ c 得 a＋ b＋ c＝ 0， ∴b＝－ a－ c． (2)判斷 a、 b、 c的符號． 因?yàn)閳D象過 (1， 0)，且不經(jīng)過第三象限，則圖象開口向上， ∴a＞ 0，又可知與 y軸的交點(diǎn)在 x軸上方，則 c＞ 0，對稱軸－ ＞ 0，又 a＞ 0， ∴b＜ 0． b 2a 能力培優(yōu) 13．如下圖，已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象不 x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn) A，不 y軸相交于點(diǎn)B，對稱軸為直線 x＝ 1. (1)求證： 2a＋ b＝ 0； ∵對稱軸是直線 x＝－ ＝ 1， ∴－ b＝ 2a， ∴2a＋ b＝ 0． b 2a 能力培優(yōu) 13．如下圖，已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象不 x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn) A，不 y軸相交于點(diǎn)B，對稱軸為直線 x＝ 1. (2)若 OA＝ OB,求證 :c＋ ＝－ 2. 1 a ∵OB＝︱ c︱＝ c(c＞ 0)， 又 OA＝ OB， ∴A(－ c， 0)， 將 A(－ c， 0)代入函數(shù)解析式得 ac2－ bc＋ c＝ 0， 即 c(ac－ b＋ 1)＝ 0， ∴ac－ b＋ 1＝ 0， ∴c＋ ＝ ， 又 ∵－ ＝ 1， ∴ ＝－ 2， ∴c＋ ＝－ 2． 1 a b a b 2a b a 1 a 感謝聆聽
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