20xx年中考數(shù)學二輪復習 第一章 數(shù)與式 第2課時 實數(shù)的運算與大小比較課件（新版）蘇科版-預覽頁
【正文】 設 S= 1 + 2 + 22+ 23+ 24+ … + 210, 將等式兩邊同時乘 2, 得 2 S= 2 + 22+ 23+ 24+ … + 210+ 211, 將下式減去上式 , 得 2 S S= 211 1, 即 S= 211 1, 則 1 + 2 + 22+ 23+ 24+ … + 210= 211 1 . (2) 設 S= 1 + 3 + 32+ 33+ 34+ … + 3n, 將等式兩邊同時乘 3, 得 3 S= 3 + 32+ 33+ 34+ … + 3n+ 3n+ 1, 下式減去上式 , 得 3 S S= 3n+ 1 1, 即 S=12(3n+ 1 1), 則 1 + 3 + 32+ 33+ 34+ … + 3n=12(3n+ 1 1) . 課堂考點探究 例 5 [2022 當 n 為大于 1 的 偶數(shù)時 , S n = S n 1 1 , 按此規(guī)律 , S 2022 = . [ 答案 ] . ?? + 1?? [ 解 析 ] S 1 =1??, S 2 = S 1 1 = 1?? 1 = ?? + 1??, S 3 =1?? 2= ???? + 1, S 4 = S 3 1 =???? + 1 1 = 1?? + 1, S 5 =1?? 4= ( a+ 1), S 6 = S 5 1 = ( a+ 1) 1 =a , S 7 =1?? 6=1??,…, ∴ S n 的值每 6 個一循環(huán) . ∵ 2022 = 336 6 + 2, ∴ S 2022 =S 2 = ?? + 1??. 故答案為 ?? + 1??. 課堂考點探究 3 . 考向 1 [2 017 第四個等式 : = a 4 =241 + 3 2 4 + 2 ( 2 4 )2 =12 4 + 112 5 + 1。 (4) 計算 : a 1 +a 2 + … +a n = . 課堂考點探究 解 :(1 ) a 6 =261 + 3 26+ 2 ( 26)2=126+ 1127+ 1. (2) a n =2??1 + 3 2??+ 2 ( 2??)2=12??+ 112?? + 1+ 1. (3) a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a 6 =12 + 1122+ 1+122+ 1123+ 1+ … +126+ 1127+ 1=12 + 1127+ 1=1443. (4) a 1 +a 2 + … +a n =12 + 1122+ 1+122+ 1123+ 1+ … +12??+ 112?? + 1+ 1=12 + 112?? + 1+ 1=2 ( 2?? 1 )3 ( 2?? + 1+ 1 ). 課堂考點探究 4 . 考向 2 [2 018 …, 記 △ B 1 CB 2 的面積為 S 1 , △ B 2 C 1 B 3 的面積為 S 2 , △ B 3 C 2 B 4 的面積為 S 3 , 如此下去 , 則 S n = . 圖 2 7 課堂考點探究 [ 答案 ] ( 3 )2 ?? 122 ?? + 1戒寫成 3834n 1等其他形式 [ 解析 ] 首先要明確圖中所有的陰影三角形都是含 30176。 , ∴ △ B 1 B 2 C ∽△ B 2 B 3 C 1 , ∴??△ ?? 1 ??2????△ ??2??3?? 1= ??1????2??1 2=43, ∴ ??△ ??2??3??1=34??△ ??1??2??
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