北大多元統(tǒng)計分析答案-預(yù)覽頁
【正文】 的第i個主軸方向在X的第i個主成分的方向上，且其半長軸與成比例，系數(shù)為C. 75 解：由題意得，的特征值為，. 相應(yīng)的單位正交特征向量為 ，.故主成分為，.76解：由題意得，的特征值為。 按重心法, 將B和C合并為一類后,并類距離D1=1,而A與新類Gr={B,C}的類間平方距離為：當(dāng)把A與{B，C}并為一類時，并類距離故重心法法不具有單調(diào)性。變量Xi和Xj取值均為1的觀測次數(shù)為a,取值均為0的觀測次數(shù)為d .利用兩定量變量相關(guān)系數(shù)的公式：又故二值變量的相關(guān)系數(shù)為：利用兩定量變量夾角余弦的公式：其中故有 .63解：用最長距離法:① 合并{X(1),X(4)}=CL4,并類距離 D1=1.② 合并{X(2),X(5)}=CL3,并類距離 D2=3. ③ 合并{CL3,CL4}=CL2,并類距離 D3=8. ④ 所有樣品合并為一類CL1,并類距離 D4=10.最長距離法的譜系聚類圖如下:用類平均聚類法：① 合并{X(1),X(4)}=CL4,并類距離 D1=1. ② 合并{X(2),X(5)}=CL3,并類距離 D2=3. ③ 合并{CL3,CL4}=CL2,并類距離 D3=(165/4)1/2. ④ 所有樣品合并為一類CL1,并類距離 D4=(121/2)1/2.類平均法的譜系聚類圖如下:66解：按中間距離法, 取β=1/4,將B和C合并為一類后,并類距離D1=1,而A與新類Gr={B,C}的類間平方距離為當(dāng)把A與{B，C}并為一類時，并類距離故中間距離法不具有單調(diào)性。兩者比較：① 由或R出發(fā)所得主成分不同；② 由出發(fā)時，由R出發(fā)時，第一主成分Z1*。1和B11. 這兩種方法都是降維的統(tǒng)計方法,它們都可用來對樣品或變量進(jìn)行分類
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