考試試卷近3年-預覽頁
【正文】 量A的算符的狀態(tài)函數(shù)，則這個函數(shù)應該是唯一的( )1用屏蔽常數(shù)近似計算軌道能的方法計算，那么碳原子1s的軌道能近似為：A. –442 eV B. –221 eV C. –332 eV D. –664 eV( )1某晶體屬于立方晶系，一晶面截x軸、軸于、軸于，則該晶面的指標為：a. (364) b. (234) c. (423) d. (468)得分評卷人 二、填空題(每空1分，共10分)的薛定諤方程是 。C原子的基態(tài)電子組態(tài)是，其最穩(wěn)定的光譜支項是 。晶格BornOppenheimer近似得分評卷人 四、證明題(每小題5分，共10分)由波函數(shù)計算出的體系能量不低于體系的基態(tài)能量，即。已知一維勢箱中粒子的歸一化波函數(shù)為，式中l(wèi)是勢箱的長度，x是粒子的坐標，求粒子在箱中的平均位置。已知1s態(tài)波函數(shù)，證明該狀態(tài)電子離核的平均距離為。，計算其純轉(zhuǎn)動光譜的前4條所應具有的波數(shù)。寫出He原子的Schrodinger方程，并指明各項的物理意義得分評卷人 六、計算題(每小題5分，共30分)已知封閉的圓環(huán)中粒子的能級為，其中，式中n為量子數(shù)，R是圓環(huán)半徑。2個p軌道形成反鍵軌道時，軌道中會有 個節(jié)面，而形成成鍵軌道時會有 個節(jié)面苯分子屬于 點群得分評卷人 三、概念解釋及簡答(每小題3分，共15分)簡述Schrodinger方程假設。氫原子的基態(tài)波函數(shù)為，那么在和處電子幾率密度的比值為 。用前線軌道理論解釋在乙烯加氫反應中為什么必須使用催化劑(如金屬Ni)。試分析機械波、電磁波和實物微粒波的區(qū)別。 是指和單電子波函數(shù)相應的能量。 粒子的力學量平均值及概率密度分布都與時間無關(guān)的狀態(tài)稱為 。用HMO法求丁二烯的離域能寫出、和的基態(tài)電子組態(tài)，并討論它們的鍵級和磁性。得分評卷人 三、證明題(每小題6分，共12分)由近似波函數(shù)算出的能量總不低于體系的基態(tài)能量，即。一個原子單位的能量為 eV，長度為 197。將立方體的一個頂點染上顏色，則其所屬點群為 ，若將其兩個相對的兩個頂點(指體對角線上兩點)染上顏色，則其所屬點群是 。C原子的基態(tài)電子組態(tài)是，其最穩(wěn)定的光譜支項是 ，由角動量加和規(guī)則，可得到其第一激發(fā)態(tài)的光譜項為和 。從電子衍射實驗和一維勢箱的處理結(jié)果，討論微觀粒子的運動特征。 實物微粒波的強度反映粒子出現(xiàn)的 的大小。在不忽略電子相互作用的情況下，用單電子波函數(shù)來描述多電子原子中單個電子的運動狀態(tài)，這種近似稱為 。 得分評卷人三、簡答題（每小題3分，共15分）簡述本征方程、本征值和本征波函數(shù)的關(guān)系。得分評卷人四、證明（本題5分）自軛算符的本征值一定是一實數(shù)得分評卷人五、計算題及論述（每小題10分，共40分）利用變分函數(shù)，求一維勢箱(邊長)中運動粒子基態(tài)能量的近似值。原子單位中，長度的單位是一個Bohr半徑，質(zhì)量的單位是一個電子的靜止質(zhì)量，而能量的單位為 。的軌道角動量為 ?。卉壍来啪貫椤 ?。自軛算符的本征值為實數(shù)得分評卷人 五、回答下列問題(每小題5分，共20分)簡述原子軌道能和電子結(jié)合能的區(qū)別寫出、和的基態(tài)電子組態(tài)，并討論它們的鍵級和磁性用前線軌道理論解釋在乙烯加氫反應中為什么必須使用催化劑(如金屬Ni)。 eV，試計算它的第二電離能和基態(tài)能量。
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