活用未知數(shù)巧解幾何題-預(yù)覽頁
【正文】 年珠海市中考題) 如圖31，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO(不計(jì)粗細(xì))上有兩個(gè)木瓜A、B(不計(jì)大小)，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45176。解：不妨設(shè)米 在中，∵ ∴米 在中，∵ ∴, 即， 解得米 而 ∴ 解得， 即米總結(jié)：在解直角三角形時(shí)，我們通常會(huì)遇到由于知識(shí)水平不夠而造成條件不可直接用，以致缺乏切入點(diǎn)，此時(shí)我們往往可以通過引入未知數(shù)來求尋求切入點(diǎn)，通過題意將各個(gè)所需量表達(dá)出來列方程求解即可。5 動(dòng)點(diǎn)問題中引入未知數(shù) 例5(2010年重慶市潼南中考試題) 已知：如圖51，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于B、C兩點(diǎn)，與軸交于D、E兩點(diǎn)且點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積S（3）點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，使得是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)？分析：本題的第（3）小題是典型的動(dòng)點(diǎn)幾何題，而動(dòng)點(diǎn)問題最大的困難在于圖形是變化的，線段的長度、圖形的形狀都會(huì)隨著動(dòng)點(diǎn)的變化而變化，所以我們不能用常規(guī)的計(jì)算方法得出結(jié)果。因此，要解決這個(gè)問題就要求學(xué)生能夠?qū)?dòng)點(diǎn)問題靜態(tài)處理，所以抓住關(guān)鍵，設(shè)未知數(shù)，通過集合性質(zhì)得到等量關(guān)系，列方程解決。：人民教育出版社，2009,3[2]：廣東省出版集團(tuán)，廣東人民出版社，2012年11月[3]，2010,12[4]，1997,6[5]（九年級(jí)），2007,25
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