兩道高考壓軸題的統(tǒng)一引申與推廣-預(yù)覽頁
【正文】 處的切線方程為。 設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為。文科壓軸題理科壓軸題文科題答案：（1）；（2）三角形面積為定值6。兩題重點考查待定系數(shù)法、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及定值問題等?！ ∽C明（1）由知，所以直線即軸是函數(shù)圖象的一條漸近線。（2）設(shè)點是曲線上任意一點，則。（3）由（2）知，所以，由此知點為的中點。因為是此方程的兩個根，由根與系數(shù)關(guān)系得，①。當(dāng)時，因為直線與兩漸近線分別相交于兩點，與曲線相交于兩點，所以直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，將其代入曲線方程化簡整理得，因為是方程的兩個根，由根與系數(shù)關(guān)系得，③。定理2定理3 在①中令得切線與軸交點的橫坐標(biāo)為，于是。因直線與雙曲線有兩個公共點，所以，
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