四川省華鎣市明月鎮(zhèn)20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 222 二次函數(shù)與一元二次方程課件 （新版）新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 __是自變量， ____是 ____的函數(shù)。 會利用二次函數(shù)的圖象 求一元二次方程的近似解。 0s 4s 0 m 從以上可以看出 ,已知二次函數(shù) y 的值為 m ， 求 相應(yīng)自變量 x 的值，就是求相應(yīng)一元二次方程的解 .例如 ,已知二次函數(shù) y=X2+4x的 值 為 3,求自變量 x的值 . 就是求方程 3=X2+4x的解 , 例如 ,解方程 X24x+3=0 就是已知二次函數(shù) y=X24x+3的值為 0,求自變量x的值 . 已知二次函數(shù)值，求自變量的值 解一元二次方程的根 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（ 1） 下列二次函數(shù)的圖象 與 x 軸有交點(diǎn) 嗎 ? 若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo) . （ 1） y = 2x2＋ x－ 3 （ 2） y = 4x2 － 4x +1 （ 3） y = x2 – x+ 1 探究 x y o 令 y= 0， 解一元二次方程的根 （ 1） y = 2x2＋ x－ 3 解： 當(dāng) y = 0 時(shí)， 2x2＋ x－ 3 = 0 （ 2x＋ 3）（ x－ 1） = 0 x 1 = ， x 2 = 1 － 3 2 所以與 x 軸有交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)。 b2 – 4ac ≥ 0 △＞ 0 △ =0 △＜ 0 o x y △ = b2 – 4ac 課堂小結(jié) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和 x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn) 一元二次方程ax2+bx+c= 0的根 一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判別式 Δ=b24ac 有兩個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 只有一個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒有交點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac 0 方法 : (1)先作出圖象 。 （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)
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