亮劍中考20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第22講 平行四邊形課件-預(yù)覽頁
【正文】 符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．故選： B． 課堂精講 9．（ 2022黃岡）已知：如圖，在四邊形 ABCD中， AB∥ CD， E， F為對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)，且 AE=CF， DF∥ BE． 求證：四邊形 ABCD為平行四邊形． .證明： ∵ AB∥ CD， ∴∠ DCA=∠ BAC， ∵ DF∥ BE， ∴∠ DFA=∠ BEC， ∴∠ AEB=∠ DFC，在 △ AEB和 △ CFD中 ， ∴ △ AEB≌ △ CFD（ ASA）， ∴ AB=CD， ∵ AB∥ CD， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形． 隨堂演練 1．（ 2022綿陽）如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) E，∠ CBD=90176。由（ 1）△ ABD≌ △ CAE可得AE=BD， 又 AE∥ BD，所以四邊形 ABDE是平行四邊形 ∴ AB∥ DE且 AB=DE 課堂精講 提高題 （ 2022邵陽）如圖，等邊 △ ABC的邊長是 2， D、 E分別為 AB、 AC的中點(diǎn)，延長 BC至點(diǎn) F，使 CF= BC，連接 CD和 EF． （ 1）求證： DE=CF； （ 2）求 EF的長． （ 1）證明： ∵ D、 E分別為 AB、 AC的中點(diǎn)， ∴ DE BC， ∵ 延長 BC至點(diǎn) F，使 CF= BC， ∴ DE FC， 即 DE=CF； （ 2）解： ∵ DE FC， ∴ 四邊形 DEFC是平行四邊形， ∴ DC=EF， ∵ D為 AB的中點(diǎn)，等邊 △ ABC的邊長是 2， ∴ AD=BD=1， CD⊥ AB， BC=2， ∴ DC=EF= ．
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