【正文】 10s ?由于 ， 所以采樣周期可按下式選取： 2sT ???cT?? 15??采樣周期 T可通過(guò)單位接躍響應(yīng)的上升時(shí)間 tr或調(diào)節(jié)時(shí)間 ts按下列經(jīng)驗(yàn)公式選?。? rtT 101?或者 stT 401?華中科技大學(xué) 研究生課程 21 2022/6/23 信號(hào)保持 信號(hào)的復(fù)現(xiàn)：把采樣信號(hào)恢復(fù)為原來(lái)的連續(xù)信號(hào)稱(chēng)為信號(hào)的復(fù)現(xiàn)。 39。 虛線(xiàn)為零階保持器的頻率特性 。 華中科技大學(xué) 研究生課程 31 2022/6/23 差分方程及其解法 1）用 Z變換解差分方程 用 Z變換求解差分方程的一般步驟： (1) 利用初始條件，運(yùn)用 Z變換法，將差分方程變?yōu)橐?z為變量的代數(shù)方程 : 10 1 110 1 1()mmmmnnnnb z b z b z bXza z a z a z a????? ? ? ??? ? ? ?(2) 根據(jù) x(kT)=Z1{X(z)}，運(yùn)用逆 Z變換法，求解它的時(shí)間響應(yīng) x(kT)。如果系統(tǒng)的初始條件為零，輸入信號(hào)為 r(t)，經(jīng)采樣后 r*(t)的 Z變換為R(z)，連續(xù)部分輸出為 c(t)，采樣后 c*(t)的 Z變換為C(z)，如圖 26所示，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)定義為輸出采樣信號(hào)的 Z變換與輸入采樣信號(hào)的 Z變換之比，用 G(z)表示 ()()()CzGzRz?r ( t ) r *( t ) c ( t )C ( z )R ( z )G ( z )G( z )TT開(kāi)環(huán)采樣系統(tǒng) 華中科技大學(xué) 研究生課程 35 2022/6/23 2）開(kāi)環(huán)系統(tǒng) (環(huán)節(jié) )的 z傳遞函數(shù) 離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù) G(z)的求取步驟為： (1)先求出系統(tǒng)連續(xù)部分的傳遞函數(shù) G(s)。而在采樣系統(tǒng)中，由于采樣開(kāi)關(guān)在系統(tǒng)中所設(shè)置的位置不同，可以有多種結(jié)構(gòu)形式，如下圖所示。而在采樣系統(tǒng)中，由于采樣開(kāi)關(guān)在系統(tǒng)中所設(shè)置的位置不同，可以有多種結(jié)構(gòu)形式，如下圖所示。 華中科技大學(xué) 研究生課程 43 2022/6/23 (2) z 域中離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 當(dāng)且僅當(dāng)離散特征方程 的全部特征根均分布在 z平面上的單位園內(nèi) , 或者說(shuō)所有特征根的模均小于 1, 即 , 相應(yīng)的線(xiàn)性定常離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 )(* tc)1111)(1()1(1)( 22????? sssessesG TsTs6 3 2 2 6 4 6 7 )(1)()()()(2 ?????? zzzzGzGzRzCzGB華中科技大學(xué) 研究生課程 48 2022/6/23 采樣器和保持器對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響 采樣器和保持器不影響開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn) , 僅影響開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn) . 離散系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)零點(diǎn)的變化 , 必然會(huì)引起閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)極點(diǎn)的改變 . 因此采樣器和保持器會(huì)影響閉環(huán)離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。它的一般格式為 CZDM （ num , den , T , ‘zoh’） 零階保持 采樣周期 連續(xù)傳函分母多項(xiàng)式系數(shù)表 連續(xù)傳函分子多項(xiàng)式系數(shù)表 華中科技大學(xué) 研究生課程 53 2022/6/23 例 已知開(kāi)環(huán)離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，求開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 T=1 [numZ,denZ]=c2dm(num,den,T,39。Z39。 se Ts??1)1(1?ss閉環(huán)離散控制系統(tǒng) 解： 由 GB(Z)= = )(1 )( ZGZG? 6 2 2 ?? ?zz z華中科技大學(xué) 研究生課程 57 2022/6/23 y(Z)=GB(Z)R(Z)= )6 3 )(1( )2 6 6 ( 2 ??? ?zzz zz= 1+z –2 + 3+ 4+ 5 +… 可繪制輸出響應(yīng)如圖 1 2 3 4 5 1 閉環(huán)離散控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 華中科技大學(xué) 研究生課程 58 2022/6/23 如果用 Matlab的 dstep函數(shù) ， 可很快得到離散輸出y*(t)和連續(xù)輸出結(jié)果 y(t) %This script gene rather the unit step response ,y(kt), %for the sampled data system given in example % num=[0 ]。 % [n1,d1]=series(numdm,dendm,numg,deng)。deng=[1 1 0]。 ? 在計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域后，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID算法代替了模擬 PID調(diào)節(jié)器。 )()()( tytrte ??對(duì) 象r yu?? ??e pK sK /i sK dP I D華中科技大學(xué) 研究生課程 66 2022/6/23 PID調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu) 1. 比例調(diào)節(jié)器 2. 比例積分調(diào)節(jié)器 3. 比例微分調(diào)節(jié)器 4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器 華中科技大學(xué) 研究生課程 67 2022/6/23 控制規(guī)律： 0P )()( uteKtu ??110e t0t0tu pK0t0u 其中： 為比例系數(shù)； PK0u 為控制量的基準(zhǔn) 。 PK P調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) 華中科技大學(xué) 研究生課程 68 2022/6/23 （ 2）比例積分調(diào)節(jié)器 控制規(guī)律： ? ??? t udtteTteKtu 0 0iP ])(1)([)(積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)： 調(diào)節(jié)器的輸出與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。 PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) 0 0 u p K p K 0 t i T u t 1 1 0 t 0 e t 華中科技大學(xué) 研究生課程 69 2022/6/23 （ 3）比例微分調(diào)節(jié)器 0dP ])(d)(d)([)( utteTteKtu ???控制規(guī)律： 其中： 為微分時(shí)間常數(shù)。 缺點(diǎn)： 太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。 可作如下近似 : 00( ) ( )( ) ( )( ) d ( )d ( ) ( ) ( 1 )dktju t u ke t e ke t t T e je t e k e ktT?? ?????? ??????????式中， T為采樣周期，k為采樣序號(hào)。而位置型算法要用到過(guò)去誤差的所有累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。這種效應(yīng)稱(chēng)為飽和效應(yīng)。 1) 抑制積分飽和 華中科技大學(xué) 研究生課程 78 2022/6/23 積分分離 PID控制算法 )]2()1(2 )([)( )]1()([)( ?????????? kekekeKkeKkekeKku diP ?βkeβke??????)()( 01?01?2)( kykT1 — — 普 通 P I D 2 — — 積 分 分 離 P I D式中， 為邏輯變量； 為積分分離限值，它根據(jù)具體對(duì)象要求確定。當(dāng)系統(tǒng)中存在高頻干擾時(shí)，會(huì)降低控制效果。 華中科技大學(xué) 研究生課程 81 2022/6/23 P I D調(diào) 節(jié) 器)( tu ?)( te )( tu (f sD圖 8 不完全微分 PID控制器 不完全微分 PID控制器結(jié)構(gòu) 11)(ff ?? sTsD（ 1） ? ??? t t teTtteTteKtu 0 diP39。0di TkekeTjeTTkeKku kjP????? ??TTT?? f?（ 5） 華中科技大學(xué) 研究生課程 83 2022/6/23 D)( kuTt /0 IPD)( kuTt /0 IP圖 9 PID輸出特性的比較 (a)普通 PID控制 (b)不完全微分 PID控制 （ 1）普通 PID控制的微分作用僅局限于第一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出。 華中科技大學(xué) 研究生課程 84 2022/6/23 4. 數(shù)字 PID控制器參數(shù)的整定 1）采樣周期的選擇 （ 1）采樣周期應(yīng)比對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小得多； （ 2）采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)象擾動(dòng)信號(hào)的周期，一般使擾動(dòng)信號(hào)周期與采樣周期成整數(shù)倍關(guān)系； （ 3）當(dāng)系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時(shí)，應(yīng)盡可能使純滯后時(shí)間接近或等于采樣周期的整數(shù)倍。若系統(tǒng)存在純滯后，采樣周期應(yīng)小于純滯后的 1／ 10。 TPK iTdT⑤按求得的參數(shù)運(yùn)行，在運(yùn)行中觀察控制效果，用試湊法適當(dāng)調(diào)整有關(guān)控制參數(shù)，以便獲得滿(mǎn)意的控制效果。 ③ 在響應(yīng)曲線(xiàn)上的拐點(diǎn)處作切線(xiàn)，得到對(duì)象等效的純滯后時(shí)間和對(duì)象等效的時(shí)間常數(shù) ；