【正文】 是隨機(jī)的，雜亂無章，而且位置相對分散。但是，該模型對各個(gè)參數(shù)的設(shè)置非常敏感，我們試著將參數(shù)設(shè)置成不同的值，發(fā)現(xiàn)仿真的結(jié)果有較大的區(qū)別，這就導(dǎo)致很難找到一組參數(shù)使動(dòng)物群體的運(yùn)動(dòng)速度和相對位置趨于平穩(wěn)并收斂于某個(gè)值，這對很多動(dòng)物群體是不適用的。上述的分離原則和聚合原則，可以抽象成排斥力和吸引力，這樣可以求出動(dòng)物個(gè)體的加速度，避免了速率不變的假設(shè)。本文選取相鄰個(gè)體和之間的勢函數(shù)為： （9）其中c為常數(shù)，由物理知識(shí)可知，相鄰個(gè)體和之間所產(chǎn)生的力為： （10）表示個(gè)體對個(gè)體的作用力，下圖給出上式所描述的相鄰個(gè)體和間的勢函數(shù)及其產(chǎn)生的排斥力或吸引力隨的變化曲線。鄰居的速度方向引起個(gè)體速度的改變可以由下圖表示：圖九 速度一致原則速度一致原則引起個(gè)體的加速度取各鄰居引起的加速度的平均值為： （13）那么，合成加速度為，那么個(gè)體運(yùn)動(dòng)迭代公式為： （14）式中為時(shí)間步長。所以，在自然界中，動(dòng)物（如鳥類，魚類等）的集群行為通常是成千上萬的個(gè)體，很少出現(xiàn)幾十個(gè)個(gè)體集群的現(xiàn)象，這樣能保證所有個(gè)體都不會(huì)落單。小魚運(yùn)動(dòng)的迭代公式和（14）相同，設(shè)小魚最大運(yùn)動(dòng)速率，最大加速度，質(zhì)量，感知半徑，平衡距離，常數(shù)，設(shè)鯊魚的初始位置是隨機(jī)的，但沿一個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)。 LeaderFollower的動(dòng)物集群行為的建模與仿真在上述模型的基礎(chǔ)上，可以將其分為有決策者Leader和追隨者Followers的集群運(yùn)動(dòng)。若Follower 未接收到Leader的信息，則只受鄰居運(yùn)動(dòng)的影響。5秒后Followers的速度方向基本與Leader的速度方向保持一致，跟隨Leader運(yùn)動(dòng)；20秒后，Leader的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變（實(shí)際中可以認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)或是食物），其他Followers的運(yùn)動(dòng)方向隨之進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整；30秒后Followers的運(yùn)動(dòng)方向又基本與Leader的方向一致。那些不能接收到Leader特殊信息的agents則通過鄰居的運(yùn)動(dòng)保證不脫離整個(gè)群體而間接地達(dá)到跟隨Leader的目的。 ，但動(dòng)物個(gè)體的速度方向會(huì)不斷震蕩。實(shí)際中是有多個(gè)信息豐富者的即Leaders，可將模型改進(jìn)為多個(gè)Leaders對Followers的領(lǐng)導(dǎo)。參考文獻(xiàn)[1] 王正林，：電子工業(yè)出版社，2008。 %迭代次數(shù)初值%各常數(shù)值velocity = 。 %記錄各agent的速度信息v(i,2)= velocity * cos(2*pi*rand(1,1))。 neighborArray2 = zeros(agentnum,agentnum)。 for i=1:agentnum D1t(i,1)=(v(i,1))/sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2)。.39。 %給各點(diǎn)加上箭頭以表示每個(gè)點(diǎn)的速度方向 hold on。 y(i) ~= y(t) amp。amp。 length maxneighborhoodsize amp。amp。 aveposition1 = aveposition1 + [x(m),y(m),z(m)]。 a(1,3)=aveposition1(1,3)position(n,3)。 end %計(jì)算同向原則下的速度平均方向D3t for n = 1:agentnum count = 0。 D3t(count,2)=v(m,2)/sqrt(v(m,1)^2+v(m,2)^2+v(m,3)^2)。 D3t(n,6)=sum(D3t(count,3))/count。 end end if count ~= 0 aveposition2 = aveposition2/count。 D4t(n,1)=(b(1,1)/sqrt(b(1,1)^2+b(1,2)^2+b(1,3)^2))。 D1t(i,2)=(v(i,2))/sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2)。 lamda3=。 Dt(n,3)=lamda1*D1t(n,3)+lamda2*D2t(n,3)+lamda3*D3t(n,6)+lamda4*D4t(n,3)。 end %記錄時(shí)間 time = 。 end iterate = iterate+1。 %平衡距離m=1。 %記錄各agent的位置信息,使x,y,z在510之間取值lamda1=1lamda2=1for i=1:agentnum %隨機(jī)生成各個(gè)agent的速度向量為0到2 v(i,1)= 2 * rand(1,1)。 y = position(:,2)。 D1t(i,3)=(v(i,3))/sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2)。 hold on。 xlim([min(x)2 max(x)+1]) %使坐標(biāo)系合理變動(dòng) ylim([min(y)2 max(y)+1]) zlim([min(z)2 max(z)+1]) %獲取各agent的鄰居信息 fx=zeros(agentnum,agentnum)。 %定義三個(gè)方向的初始加速度 accleration_y=zeros(agentnum,1)。Y=0。 y(i) ~= y(j) amp。amp。 Z=Z+v(j,3)。 cos_c= (z(j)z(i))/sqrt((x(j)x(i))^2 + (y(j)y(i))^2+(z(j)z(i))^2)。 end end end if count0。 else Xaver=x(i)。 %計(jì)算調(diào)整原則影響的加速度 accleration1_y(i,1)=Yaverv(i,2)。 Fy(i,1)=sum(fy(:,i))。 Xaccleration(i,1)=lamda1*accleration1_x(i,1)+lamda2*accleration_x(i,1)。 cos_b1=Yaccleration(i,1)/accleration。 Zaccleration(i,1)=maxaccleration*cos_c1。 end end %記錄時(shí)間 time = 。 V(i,1)=sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2) cos_a2=v(i,1)/V(i,1)。 v(i,2)=maxvelocity*cos_b2。 v(i,3)=v(i,3)。 end iterate = iterate+1。 %平衡距離m=1。 %記錄各agent的位置信息,使x,y,z在510之間取值lamda1=1lamda2=1for i=1:agentnum %隨機(jī)生成各個(gè)agent的速度向量為0到2 v(i,1)= 2 * rand(1,1)。 y = position(:,2)。 D1t(i,3)=(v(i,3))/sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2)。 hold on。 xlim([min(x)2 max(x)+1]) %使坐標(biāo)系合理變動(dòng) ylim([min(y)2 max(y)+1]) zlim([min(z)2 max(z)+1]) %獲取各agent的鄰居信息 fx=zeros(agentnum,agentnum)。 %定義三個(gè)方向的初始加速度 accleration_y=zeros(agentnum,1)。Y=0。 y(i) ~= y(j) amp。amp。 Z=Z+v(j,3)。 cos_c= (z(j)z(i))/sqrt((x(j)x(i))^2 + (y(j)y(i))^2+(z(j)z(i))^2)。 end end end if count0。 else Xaver=x(i)。 %計(jì)算調(diào)整原則影響的加速度 accleration1_y(i,1)=Yaverv(i,2)。 Fy(i,1)=sum(fy(:,i))。 Xaccleration(i,1)=lamda1*accleration1_x(i,1)+lamda2*accleration_x(i,1)。 cos_b1=Yaccleration(i,1)/accleration。 Zaccleration(i,1)=maxaccleration*cos_c1。 end end %記錄時(shí)間 time = 。 V(i,1)=sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2) cos_a2=v(i,1)/V(i,1)。 v(i,2)=maxvelocity*cos_b2。 v(i,3)=v(i,3)。 end iterate = iterate+1。 %平衡距離m=10。%最大速度 maxaccleration=2 % 最大加速度%初始化 position =5* rand(agentnum,3)。lamda2=2。vxl=。ayl=。 v(i,3)= 2 * rand(1,1)。 for i=1:agentnum D1t(i,1)=(v(i,1))/sqrt(v(i,1)^2+v(i,2)^2+v(i,3)^2)。 plot3(x(i),y(i),z(i),39。 axis([5,5,5,5,5,5])。 hold on。 axis([5,5,5,5,5,5])。 for i = 1:agentnum count=0。amp。 Zacclerationli(i,1)=0。 h=0。 cos_cl= (zlz(i))/lengthl。 Xacclerationli(i,1)=v(i,1)vxl。 end for j = 1:agentnum if x(i) ~= x(j) amp。 z(i) ~= z(j) amp。 y(i) ~= yl amp。 if length(j,i) maxneighborhoodsize amp。 cos_a= (x(j)x(i))/sqrt((x(j)x(i))^2 + (y(j)y(i))^2+(z(j)z(i))^2)。 fy(count,i)=f(count,i)*cos_b。 accleration_z(i,1)=sum(fz(:,i))/m。 accleration=sqrt(Xaccleration(i,1)^2+Yaccleration(i,1)^2+Zaccleration(i,1)^2) cos_a1=Xaccleration(i,1)/accleration。 Yaccleration(i,1)=maxaccleration*cos_b1。 Zaccleration(i,1)=maxaccleration*cos_c1。 v(i,3)=v(i,3)+Zaccleration(i,1)*time。 cos_c2= v(i,3)/V(i,1