金屬罐鑄造廠生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化分析模型介紹-預(yù)覽頁
【正文】 利潤上升（或下降）、。同理，在其他條件不變的情況下：假設(shè)成型工序可利用的工時(shí)為，則當(dāng)，即當(dāng)成型工序可利用的工時(shí)至少為1790分鐘時(shí)，不改變生產(chǎn)計(jì)劃；否則該工廠將改變生產(chǎn)計(jì)劃。 此模型可用管理運(yùn)籌學(xué)軟件和單純形法求解，用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解結(jié)果見附錄1。二、基本假設(shè)1. 不同種類的產(chǎn)品加工不考慮先后順序。問題2可根據(jù)靈敏度分析原理，通過改變資源數(shù)量分析資源投入變化對生產(chǎn)計(jì)劃的影響；通過資源效益分析和影子價(jià)格來分析當(dāng)前資源的利用情況?？紤]以下問題：根據(jù)當(dāng)前的生產(chǎn)條件，工廠每天的生產(chǎn)計(jì)劃如何安排；對當(dāng)前資源的利用情況進(jìn)行分析，并說明資源投入變化時(shí)產(chǎn)生的影響；分析各種產(chǎn)品單位利潤的變化對生產(chǎn)的影響；如果按最優(yōu)生產(chǎn)方案某種產(chǎn)品不允許生產(chǎn)，給出該產(chǎn)品投產(chǎn)的條件；為滿足市場需求，開發(fā)新產(chǎn)品，該廠計(jì)劃引進(jìn)1種新型金屬罐技術(shù)，生產(chǎn)E型金屬罐。生產(chǎn)A,B,C,D 4種金屬罐主要經(jīng)過4個階段:第1階段是沖壓：金屬板經(jīng)沖壓機(jī)沖壓，制造成金屬罐所需要的零件；第2階段是成型：在該車間里把零件制成符合規(guī)格的形狀；第3階段是裝配：在裝配車間，各種成型的零件按技術(shù)要求焊接在一起成為完整的金屬罐；最后階段為噴漆：裝配好的金屬罐送到噴漆車間被噴上防火的瓷漆裝飾外表。最后，通過分析上述問題的結(jié)果，結(jié)合實(shí)際意義，對該工廠的生產(chǎn)方案提出了一些相應(yīng)的意見和建議。問題二根據(jù)靈敏度分析原理通過改變資源數(shù)量分析了資源投入變化對生產(chǎn)計(jì)劃的影響；并通過對產(chǎn)品的資源效益和影子價(jià)格的討論，分析了當(dāng)前資源的利用情況。問題一通過建立線性規(guī)劃模型，并利用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求得結(jié)果，對工廠每天的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行了合理的安排，使日盈利達(dá)到最大。問題五根據(jù)靈敏度分析原理，并通過計(jì)算知新產(chǎn)品E的生產(chǎn)無利可圖，現(xiàn)階段最好不要開發(fā)新產(chǎn)品E。工廠面臨著進(jìn)一步擴(kuò)大再生產(chǎn)，努力開發(fā)適銷對路新產(chǎn)品的問題。另有若干個成型中心，裝配中心、噴漆中心分屬各車間，除承擔(dān)本廠生產(chǎn)任務(wù)外，還承擔(dān)著科研試驗(yàn)，新產(chǎn)品開發(fā)試制等項(xiàng)工作，因此這些生產(chǎn)中心每天可利用的總計(jì)時(shí)間分別不超過2400min、2000min和3000min。㈡問題分析分析題目可知：問題1可建立線性規(guī)劃模型，利用軟件或單純形法求解即可得到結(jié)果。問題5可根據(jù)靈敏度分析原理得到是否投產(chǎn)的決策。三、符號說明：每天的產(chǎn)品總利潤（元）：產(chǎn)品的日產(chǎn)量（件）：產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所需要的各工序加工工時(shí)向量（其中=1，2，3，4分別對應(yīng)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B，產(chǎn)品C，產(chǎn)品D）四、模型的建立與求解1．分析題目知，這是一個線性規(guī)劃問題，可用線性規(guī)劃模型求解。假設(shè)沖壓工序可利用的工時(shí)為，若該工廠不想改變生產(chǎn)計(jì)劃，則計(jì)算令 解得 即在其他條件不變的情況下，當(dāng)沖壓工序可利用的工時(shí)在[400，500]分鐘內(nèi)變動時(shí)，不改變生產(chǎn)計(jì)劃；否則該工廠將改變生產(chǎn)計(jì)劃。而由表3（最終表）可看出，其中，而，這說明沖壓，裝配和噴漆三個工序可利用的工時(shí)都已經(jīng)全部用完，而成形工序剩余610分鐘時(shí)間未被利用。3．分析各種產(chǎn)品單位利潤的變化對生產(chǎn)的影響 可利用軟件直接求出各種產(chǎn)品單位利潤的變化對生產(chǎn)的影響（見附錄1的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍），或通過靈敏度分析的方法求解（如下）。假設(shè)C產(chǎn)品的利潤由11元變?yōu)樵瑒t當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)方案不變。 （1）提高B產(chǎn)品的單位利潤 假設(shè)是B產(chǎn)品新的單位利潤，由，可得 因此 令，即，那么，生產(chǎn)B型產(chǎn)品就有經(jīng)濟(jì)效益。且由上述結(jié)果知，B型產(chǎn)品對成型時(shí)間沒有要求。、成型、裝配、噴漆工序可利用的總工時(shí)在一定的范圍內(nèi)變動時(shí)，即當(dāng) ， （單位：分鐘）時(shí)，將不會影響生產(chǎn)計(jì)劃。若想改變生產(chǎn)方案，可改變產(chǎn)品的價(jià)格。六、模型分析 本文用的是線性規(guī)劃模型，同時(shí)運(yùn)用靈敏度分析和對偶理論的方法。參考文獻(xiàn)：[1]《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組，《運(yùn)籌學(xué)》，北京：清華大學(xué)出版社，20
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