《充分條件與必要條》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 0. 此時顯然 |x+y|=|x|+|y|. 若 xy＞ 0，則 x， y同號， 當(dāng) x＞ 0且 y＞ 0時， |x+y|=x+y=|x|+|y|。 (4)p:函數(shù) f(x)=x|x+a|+b為奇函數(shù) 。③ 下結(jié)論 :根據(jù)推式及定義下結(jié)論 . (2)等價法 :將命題轉(zhuǎn)化為另一個等價的又便于判斷真假的命題，或?qū)l件 (或結(jié)論 )進行等價轉(zhuǎn)化化簡以后再進行判定 . (3)用集合法判斷充要條件 記法 A={x|p(x)},B={x|q(x)} 關(guān)系 B A A=B A B且 B A 圖標(biāo) 結(jié)論 p是 q的充分而不必要條件 p是 q的必要而不充分條件 p是 q的充要條件 p是 q的既不充分也不必要條件 ? ??A B ?判斷下列各組條件中 p是 q的什么條件 : (1)p:x≤3。q:x1， x2是方程 x2+5x6=0的兩根 。 ④ p是 s的必要而不充分條件 。 ③ “ab”是“ a2b2”的充分條件 。 ② “a+5是無理數(shù)”是“ a是無理數(shù)”的充要條件 。 ③ r是 q的必要而不充分條件 。 (2)p:x1+x2=5。② 找推式 :判斷“ p q”及“ q p”的真假 。q:x≠3。 當(dāng) x＜ 0且 y＜ 0時， |x+y|=xy=(x)+(y)=|x|+|y|. 綜上所述， xy≥0可知 |x+y|=|x|+|y|. (2)必要性： 因為 |x+y|=|x|+|y|，且 x， y∈ R， 所以 (x+y)2=(|x|+|y|)2， 即 x2+2xy+y2=x2+2|x||y|+y2， 可得 xy=|xy|，可得 xy≥0. 故 |x+y|=|x|+|y| xy≥0. 綜合 (1)(2)知命題成立 . p是 q的什么條件時 ， 必須正逆互推 ， 注意特例 ， 確保判斷的準(zhǔn)確性 .如果條件 p或 q較為復(fù)雜 ， 應(yīng)先將條件進行等價轉(zhuǎn)換 ， 再作判斷 . 2. 充要條件的轉(zhuǎn)化要依據(jù)定義進行 ， 有時可利用集合的包含關(guān)系或數(shù)形結(jié)合幫助處理 . 3. 探求充要條件可以先求充分條件，再驗證必要性；或者先求必要條件，再驗證充分性；或者等價轉(zhuǎn)換條件 . 4. 確定條件為不充分或不必要條件時，常用構(gòu)造反例的方法來說明 . 5. 若判斷或證明命題“ p q”較為困難，可轉(zhuǎn)化為研究其逆否命題 往往能使問題得以簡化 . ?“ ”qp? ? ?
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