《數(shù)據(jù)包絡(luò)分析講義》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 ? ur 對第 r種類型輸出的一種度量，權(quán)系數(shù)? i 1,2,…,m? r 1,2,…,s? j 1,2,…,n? 對于每一個決策單元 DMUj都有相應(yīng)的 效率評價指數(shù) ： 我們總可以適當?shù)娜?quán)系數(shù) v和 u，使得hj≤1, j=1,… ， n? 對第 j0個決策單元進行效率評價，一般說來， hj0越大表明 DUMj0能夠用相對較少的輸入而取得相對較多的輸出。DEA方法的特點：216。 DEA方法以相對效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線形規(guī)劃為工具的一種評價方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象做出評價，它能充分考慮對于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評價對象自身的信息和特點；同時對于評價復(fù)雜系統(tǒng)的多投入多產(chǎn)出分析具有獨到之處。 無須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性216。? 對于 CCR模型可以用規(guī)劃 P表達，而線性規(guī)劃一個重要的有效理論是對偶理論，通過建立對偶模型更容易從理論和經(jīng)濟意義上作深入分析? 規(guī)劃 P的對偶規(guī)劃為規(guī)劃 D/：（ D/）? 為了討論和計算應(yīng)用方便，進一步引入松弛變量 s＋ 和剩余變量 s－， 將上面的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，可變成：（ D）將上述規(guī)劃（ D）直接定義為規(guī)劃（ P）的對偶規(guī)劃幾個定理和定義：? 定理 1 線性規(guī)劃（ P）和對偶規(guī)劃（ D）均存在可行解，所以都存在最優(yōu)值。? 在實際運用中 ,對松弛變量的研究是有意義的 ,因為它是一種純的過剩量 (s)或不足量 (s+)， θ 則表示 DMU離有效前沿面或包絡(luò)面的一種徑向優(yōu)化量或 “距離 ”? 設(shè) 其中 , , 是決策單元 j0對應(yīng)的線性規(guī)劃（ D）的最優(yōu)解 ,則 ( , )為 DMUj0對應(yīng)的 (x0,y0)在 DEA的相對有效面上的投影 ,它是 DEA有效的CCR模型中變量的經(jīng)濟含義 :定理 3三、 DEA應(yīng)用案例 梁敏 . 邊馥萍 .生產(chǎn)水平的相對有效性分析 . 數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究 [J]： 9194利用含有非阿基米德無窮小 ε的 CCR模型，對北京地區(qū)建立如下模型：同樣建立其他三個直轄市的模型，求得的解如下： 由 定理 3可知，對于非 DEA有效的 DMU，可將其投影到 DEA有效面，即把非 DEA有效的 DMU變成有效的 DMU以天津為例，為得到同樣的總產(chǎn)值和財政收入，輸入可減少到：三、 DEA應(yīng)用案例2. 對經(jīng)濟效益的評價 侯風(fēng)華，張在旭，徐青 .DEA方法在石油企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用 . 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用 [J]： 252257216。 Measurement System Version 25
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