【正文】 21012310 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0U 420244 2 0 2 4U( 1 )U a . 非自相關(guān)的序列圖 b . 非自相關(guān)的散點圖 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X 64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X c. 正自相關(guān)的序列圖 d. 正自相關(guān)的散點圖 自相關(guān)的性質(zhì) 107 642024610 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X 64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X e. 負自相關(guān)的序列圖 f. 負自相關(guān)的散點圖 圖 1 0 .1 時間序列及其自相關(guān)散點圖 注意，（ 1）經(jīng)濟問題中的自相關(guān)主要表現(xiàn)為正自相關(guān) 。橫截面數(shù)據(jù)中也可能存在自相關(guān)（ spatial autocorrelation, 空間自相關(guān)）。 ? OLS估計量的方差是有偏的。 ? 通常計算的預(yù)測方差和標(biāo)準(zhǔn)誤也是無效的。由于殘差 et是對誤差項 ut 的估計，所以盡管誤差項 ut 觀測不到，但可以通過 et的變化判斷 ut 是否存在自相關(guān)。其變化形式常與圖 1 0 . 1 中 a 相類似，所以經(jīng)濟變量的變化常表現(xiàn)為正自相關(guān)。 tt eeee , 121 ??的散點圖。它是利用殘差 et 構(gòu)成的統(tǒng)計量推斷誤差項 ut 是否存在自相關(guān)。 （ 3 ） 樣本容量應(yīng)充分大（ n ? 1 5 ） DW 檢驗步驟如下。 自相關(guān)的診斷 1017 因為 ? 的取值范圍是 [ 1 , 1 ] ，所以 DW 統(tǒng)計量的取值范圍是 [0 , 4] 。 DW 檢驗與其它統(tǒng)計檢驗不同，它沒有唯一的臨界值用來制定判別規(guī)則。 ( 3 ) 若 DW 取值在（ dU, 4 dU）之間，接受原假設(shè) H0 ,認為 ut 非自相關(guān)。①加大樣本容量或重新選取樣本，重作DW 檢驗。 DW 檢驗臨界值與三個參數(shù)有關(guān)。③ DW 統(tǒng)計量不適用于對高階自相關(guān)的檢驗。 ?按照表 103中的規(guī)則進行判定，見圖 105。 BG 檢驗是通過一個輔助回歸式完成的，具體步驟如下。估計上式，并計算可決系數(shù) R2。其中 n 為（ LM 2 ）式中自回歸階數(shù)?；貧w檢驗法的步驟如下： ①用給定樣本估計模型并計算殘差 et。 設(shè)原回歸模型是 yt = ?0 + ?1x1 t + ?2 x2 t+ … + ? k x k t + ut ( t = 1 , 2 , …, T ) ( 10 11 ) 其中 ut具有一階自回歸形式 ut = ? ut 1 + vt 其中 vt 滿足通常的假定條件，把上式代入（ 10 11 ）式， yt = ?0 + ?1 x1 t + ?2 x2 t + … + ?0 xk t + ? ut 1 + vt ( 10 12 ) 求模型（ 10 11 ）的 ( t 1) 期關(guān)系式，并在兩側(cè)同乘 ? ， ? yt 1= ? ?0 + ? ?1 x1 t 1 + ? ?2 x2 t 1 + … + ? ?k xk t 1 + ? ut 1 ( 10 13 ) 用（ 10 13 ）式與（ 10 11 ）式相減得 yt ? yt 1 = ?0 ( 1 ? ) + ?1 ( x1 t ? x1 t 1) +… + ?k ( xk t ? xk t 1) + vt ( 10 14 ) 1027 令 yt* = yt ? yt 1 , xj t* = xj t ? xj t 1, j = 1 , 2 , … k ? * = ?0 ( 1 ? ) , 則模型（ 1 0 14 ）表示如下， yt* = ?0* + ?1 x1 t* + ?2 x2 t* + … + ?k xk t* + vt ( t = 2 , 3 ,… T ) ( 1 0 15 ) 上述變換稱作 廣義差分變換 ?？蛇M行 OLS估計。 y1* = y121 ?? x j 1* = xj 121 ??, ( j = 1 , 2 , … k ) 于是對模型（ 1 0 15 ），樣本容量仍然為 T 。 需要注意的是對二階自回歸形式，作廣義差分變換后，要損失兩個觀測值；對 k 階自回歸形 式，作廣義差分變換后，將損失 k 個觀測值。 常用的估計方法有： ? ：一階差分法 ?從德賓 沃森 統(tǒng)計量中估計 ?從 OLS殘差 中估計 ? 的其他估計方法 1???dte ?? ?科克倫 奧科特 （ CochraneOrcutt） 迭代法 。一階差分法的優(yōu)點是計算簡便。 一階差分模型應(yīng)該是 ? yt = ?1 ? xt + ?2 + wt。 ②此法不適用于動態(tài)模型（即被解釋變量滯后項做解釋變量的模型）。 如何估計 ?1035 求出 ?i新的 “ 近擬估計值 ” ， 并以之作為樣本觀測值，再次估計 ?i=?1?i1+?2?i2+??L?iL+?i ililiillilii XXXYYY ????????? ???????????? ???? )??()??1( 1111011 ??? 如何估計 ?1036 類似地，可進行第三次、第四次迭代。 兩次迭代過程也被稱為 科克倫 奧科特兩步法 。（下表）。 ? 拉格朗日乘數(shù)檢驗 21 ~~~ ?? ???? tttt eeGDPe （ ） （ ） () （ ） R2= 于是， LM=22?= 取 ?=5%， ?2分布的臨界值 ?(2)= LM ?(2) 故 : 存在正自相關(guān) 2階滯后： 1043 3階滯后： 321 ~~~~ ??? ????? tttt eeeGDPe () () () （ ） （ ） R2= 于是， LM=21?= 取 ?=5%， ?2分布的臨界值 ?(3)= LM ?(3) 表明 : 存在正自相關(guān)；但 ět3的參數(shù)不顯著，說明不存在 3階序列相關(guān)性。 1050 GDP ? DW檢驗 取 ?=5%，由于 n=27， k=2(包含常數(shù)項 )，查表得： dl=， du= 由于 DW= dl ，故 : 存在正自相關(guān)