【正文】 ，點(diǎn)擊 View/Graph功能。 對(duì)于不分組數(shù)據(jù)，均值和算術(shù)平均數(shù)分別定義如下。 xnxnii ??? 1（ ） （ 2）一組觀測(cè)值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零，即 0)(1????nii xx （ ） （ 3）一組觀測(cè)值｛ x1,x2, …,x n｝與某一定值 A的離差平方和 的值以 時(shí)為最小。如果輸入數(shù)據(jù)是總體數(shù)據(jù)，則計(jì)算結(jié)果是的 mean就是均值的值。若 r0期觀測(cè)值為 x0，則 k個(gè) 與 x0相乘等于 k個(gè)環(huán)比數(shù)據(jù) 與 x0相乘，即 rkk rxrrrx ?????? 0210 ?rkrrr ?21 中位數(shù) 中位數(shù)的定義 （不分組數(shù)據(jù)情形）：一組 n個(gè)觀測(cè)值，按數(shù)值大小排列，｛ x1,x2, …, xn｝。 （ 3） 用中位數(shù)評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)時(shí)，不易受離群值影響。計(jì)算結(jié)果中的 median就是中位數(shù)的值。 Eviews軟件求極差的操作：打開數(shù)據(jù)組窗口。見圖 25，兩組數(shù)據(jù)的極差相等，但數(shù)據(jù)分布并不一樣。方差考察的是一組數(shù)據(jù)的平均離散程度。處于主對(duì)角線上的元素是方差。根據(jù)總體方差、樣本方差的定義，知：總體方差為 ，其中 s2是樣本方差。 Eviews軟件求樣本標(biāo)準(zhǔn)差的操作：打開數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊 View，選 Descriptive Statistics/histogram and Stats功能， 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的值。 樣本偏度 ：對(duì)于單峰分布數(shù)據(jù)，樣本偏度的定義是 ???? niisxxnS 1 )(1? （ ） 式中， 表示樣本偏度， xi表示觀測(cè)值， 表示樣本平均數(shù)， 表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值， n表示樣本容量。 峰度 當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布為對(duì)稱態(tài)時(shí)，峰值的高低、尾部的薄厚也是一個(gè)值得關(guān)注的特征?？梢宰C明，峰度值為3。 Eviews軟件求樣本峰度的操作：打開數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊 View，選 Descriptive Statistics/histogram and Stats功能， Kurtosis對(duì)應(yīng)的就是峰度值。 vo?Cyx, Eviews軟件求樣本協(xié)方差的操作：打開數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊 View，選 Covariances功能。 （ 1）相關(guān)的定義與分類 相關(guān)： 指兩個(gè)或兩個(gè)以上變量（兩組或兩組以上數(shù)據(jù)）間相關(guān)關(guān)系的程度或強(qiáng)度。 高度相關(guān)意味著兩個(gè)變量 (兩組數(shù)據(jù) )間存在近似線性函數(shù)關(guān)系。 零相關(guān)意味著兩個(gè)變量 (兩組數(shù)據(jù) )間不存在任何關(guān)系。兩個(gè)變量間的相關(guān)又可以分為線性相關(guān)（見圖 27）和非線性相關(guān)（見圖 210）；按符號(hào)可分為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、零相關(guān)，分別見圖 2圖 211和圖 29。 總體簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)用 ρ表示，樣本相關(guān)系數(shù)用 r表示。 yx,（ 3）相關(guān)系數(shù)性質(zhì) ① ； ② ，即表示兩個(gè)變量嚴(yán)格服從線性相關(guān)； ③ ，表示兩個(gè)變量完全不存在線性關(guān)系。所以在計(jì)算相關(guān)系數(shù)的同時(shí)，還要強(qiáng)調(diào)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析與理解。 d)兩個(gè)變量屬于虛假相關(guān)。 總體特征數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 抽樣的基本概念 幾何統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 抽樣的基本概念 為研究某個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，需要收集數(shù)據(jù)。 取得樣本的過(guò)程叫做 統(tǒng)計(jì)抽樣 ，簡(jiǎn)稱抽樣。統(tǒng)計(jì)量的分布稱作抽樣分布。 ),( 2??N（ 1） 統(tǒng)計(jì)量 的抽樣分布 ???niiXnX11 ② 已知總體 X不服從正態(tài)分布 中心極限定理 ：如果一個(gè)隨機(jī)變量的均值是 E(Xi)，方差是 Var(Xi)=σ2，則隨著樣本容量 n的增大，樣本平均數(shù) 的抽樣分布漸進(jìn)服從均值為 μ方差為 σ2/n的正態(tài)分布。 推論 21 設(shè)｛ X1,X2,...,Xn｝是取自正態(tài)分布總體 的樣本。 推論 24 設(shè)｛ X1,X2,...,Xn｝是取自正態(tài)分布總體 的樣本。 n n2分別表示總體 X和 Y的樣本容量。 167。 矩估計(jì)法 基本思想：以樣本矩作為相應(yīng)的總體矩的估計(jì)量，以樣本矩的函數(shù)作為相應(yīng)的總體矩函數(shù)的估計(jì)量。極大似然估計(jì)就是在一次抽樣中，若得到觀測(cè)值 x1,...,xn則選取 作為 θ的估計(jì)值。()( ??0ln0 ?? ?? d LdddL 或即可得參數(shù) θ的極大似然函數(shù)估計(jì)值 相應(yīng)的極大似然估計(jì)量為 ),(?? 21 nxxx ??? ?),(?? 21 nXXX ??? ?極大似然估計(jì)法的具體解法 （ 2） 當(dāng) X是連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí) 設(shè)概率密度為 ，則似然函數(shù) 解方程 ),( ?xf ???nixfL1)。,( 2121 knxxxL ??? ??),(?),(?),(? 21212211 nknn xxxxxxxxx ??? ???k??? ?, 21最小二乘法： 已知一組樣本觀測(cè)值 （ xi,yi）（ i=1,2,...,n）， 要求樣本回歸函數(shù)盡可能好的擬合這組值，即樣本回歸線上的點(diǎn) 與真實(shí)觀測(cè)點(diǎn) yi的“總體誤差”盡可能的小，或者說(shuō)被解釋變量的估計(jì)值與觀測(cè)值應(yīng)該在總體上最為接近。 （ 1） 只從總體中抽取一個(gè)樣本值，即用 x1估計(jì)μ。這 5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在推斷統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常用到。當(dāng)不滿足無(wú)偏性，會(huì)有什么后果呢？若 ，將會(huì)產(chǎn)生正偏差（見圖 213），若 ，將會(huì)產(chǎn)生負(fù)偏差（見圖 214）。 （ 3） 一致性 當(dāng)給定任意小正值 ε，有 1}?{lim ????????Pn（ ） 當(dāng) ， 估計(jì)量 依概率收斂于總體均值 θ。只具有一致性的估計(jì)量在小樣本條件下，估計(jì)效果不一定好。則稱該分布為漸進(jìn)分布或極限分布。 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 假設(shè)檢驗(yàn)是依據(jù)小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，進(jìn)一步講，要檢驗(yàn)?zāi)臣僭O(shè) H0，先假設(shè) H0正確，在此假設(shè)下構(gòu)造某一事件 A，它在 H0為正確的條件下的概率很小，例如 P(A|H0)=α(=)，現(xiàn)在進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，如果事件 A發(fā)生了，也就是說(shuō)小概率事件在一次試驗(yàn)中居然發(fā)生了，這與小概率事件原理相矛盾，這表明“假定 H0為正確”是錯(cuò)誤的，因而拒絕H0；反之，如果小概率事件 A沒(méi)有出現(xiàn)，我們就沒(méi)有理由拒絕 H0。 但在客觀上，我們是根據(jù)樣本所確定的統(tǒng)計(jì)量之值來(lái)做出推斷的，由于樣本的隨機(jī)性，在推斷時(shí)就不免要犯錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng) H0正確時(shí)，小概率事件也有可能發(fā)生而非絕對(duì)不發(fā)生，這時(shí)我們卻錯(cuò)誤的否定了 H0，這種“棄真”的錯(cuò)誤，稱之為第一類錯(cuò)誤；由上所述犯第一類錯(cuò)誤的概率為 P(拒絕 H0|H0為真 )=α。 假設(shè)檢驗(yàn)的具體步驟 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 W取某區(qū)域 C中的值時(shí)，我們拒絕原假設(shè) H0，則稱區(qū)域 C為 H0關(guān)于統(tǒng)計(jì)量W的拒絕域。 我們將單正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)題匯總?cè)绫?25。 （ 2）指數(shù)作用 指數(shù)的作用主要體現(xiàn)在兩方面。 （ 3） 指數(shù)分類 按研究對(duì)象中所包含品種的個(gè)數(shù)分類，指數(shù)可分為單一指數(shù)和綜合指數(shù)。定基指數(shù)是以固定的時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)；環(huán)比指數(shù)則是逐次以上一時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)。 ② 基期的指數(shù)值永遠(yuǎn)是 100（用百分?jǐn)?shù)表示的值數(shù)），或者 1（用比值表示的值數(shù)） 。 簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)計(jì)算公式是 1 0 0)(101?? ????miimiitt I（ ） 式中， Qi0表示基期商品消費(fèi)數(shù)量， Qit表示報(bào)告期（ t期）商品消費(fèi)數(shù)量， m表示商品的種類數(shù)。 同理，加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)的計(jì)算公式是 1 0 0)(101?? ????miiimiitit QPQPI（ ） 式中， Qi0表示基期商品數(shù)量， Qit表示報(bào)告期（ t期）商品數(shù)量， Qi表示第 i種商品在某一時(shí)期的銷價(jià)格， m表示商品的種類數(shù)。計(jì)算公式如下： 100)(10010 ?? ????miiimiitit PQPQI（ ） 式中， Pi0表示基期商品價(jià)格， Pit表示報(bào)告期（ t期）商品價(jià)格， Qi0表示基期的銷售量， m表示商品的種類數(shù)。 100)(10010 ?? ????miiimiitit QPQPI（ ） 式中， Qi0表示基期商品數(shù)量， Qit表示報(bào)告期（ t期）商品數(shù)量， Pi0表示第 i種商品在基期的銷價(jià)格， m表示商品的種類數(shù)。 ① 加權(quán)平均價(jià)格指數(shù)的計(jì)算 若單種商品的價(jià)格指數(shù)為 Pit/Pi0，則 m種商品的價(jià)格加權(quán)平均指數(shù)為 100)(11 0 ??????miimiiiittwwPPI （ ） 式中， Pi0表示基期商品價(jià)格， Pit表示報(bào)告期 (t期 )商品價(jià)格， wi為權(quán)數(shù)， m表示商品的種類數(shù)。 ② 有時(shí)需要用兩年或更多的年作為基期。零售物價(jià)的調(diào)整變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國(guó)家的財(cái)政收入，影響居民購(gòu)買力和市場(chǎng)供需平衡，影響消費(fèi)與積累的比例。 （ 2） 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) （ Consumer Price Index）， 亦稱消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，英文縮寫為CPI，是反映居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。公式為 ?????miitimiititt QPQPC P I101（ ） 上述公式是變形的派氏價(jià)格指數(shù)。 恒生股票價(jià)格指數(shù)以從香港 500多家上市公司中挑選出來(lái)的 33家有代表性且經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司股票為成分股，其中包括 4種金融業(yè)股票、 6種公用事業(yè)股票、 9種房地產(chǎn)業(yè)股票和 14種其他工商業(yè)（包括航空和酒店）股票進(jìn)行計(jì)算。該指數(shù)從1990年 12月 19日起計(jì)算，基期為 100點(diǎn)。該指數(shù)從 1995年 5月 1日起計(jì)算，基期為 1000點(diǎn)。 在 4種道瓊斯股價(jià)指數(shù)中，以道瓊斯工業(yè)股價(jià)平均指數(shù)（ Dow Jones Industrial Average）最為著名。