【正文】 臨界晶核半徑 rc=2 Ωα /Δμ 成核功 dφc= (16π /3)Ω 2α 3/Δμ 2 (4π r3/3Ω )Δμ 4πr2α 0 dφc dφ r rc 形成半徑為 r的球狀核時(shí)自由能的變化 成核功和 Δμ 2成反比。 g? k T lnppk T ln01 ??＝－ α 如果 晶態(tài)核是多面體 ，如核的外形是尺寸為 L的 立方體 ，則 dφ= (L3/Ω )Δμ +6L2α 臨界晶核尺寸 Lc= 4 Ωα /Δμ 成核功 dφ c= 32Ω 2α 3/Δμ 2 即立方體晶核的成核功 dφ c的系數(shù)比球形晶核增大約一倍。 形核功差別在形狀因子 f(θ )。 襯底上不均勻成核時(shí)一般總有一定的浸潤(rùn)角： θ ↓ ，成核功 ↓ 。 [ dφ c= 32Ω 2α 3/Δμ 2] 晶核的臨界尺寸和成核功為： 圓柱體核 比四方柱體核在自由能上更加有利， 晶核的形核功為： dφ= (πr2h/Ω )Δμ +πr2(α +α αˊ )+2πrhα 圓柱體晶核： 2rc=4Ωα /Δμ hc=2ΩΔα /Δμ dφ c=4πΩ 2α 2Δα /Δμ 2 它們臨界尺寸相同，成核功的系數(shù)由 16變?yōu)?4π， 圓柱體核的成核功小于四方柱體核的成核功 。 即：在襯底上形成單原子層的二維晶核時(shí)，也需要一定成核功。 實(shí)際情況中，過(guò)冷度常常很大，臨界核的尺寸小到只包含幾個(gè)原子，接近于原子尺寸，應(yīng)從原子模型出發(fā)考慮成核問(wèn)題，根據(jù)原子的觀點(diǎn)來(lái)確定。 它們由斷開的最近鄰鍵數(shù) 4mn進(jìn)行估計(jì)，其中的 1/2來(lái)自斷鍵引起的表面能分屬兩個(gè)表面。 在襯底的臺(tái)階邊和扭折處有更大的成核概率。{[1sin(θ +φ )]/2 cos2(θ +φ )cosθ /4sinφ } =(16π /3)Ω 2α 3/Δμ 2f(θ ,φ ) 三叉晶界有不同凹陷程度，近似以半角為 φ 的凹陷圓錐表示， 該處形成一球冠 A晶核： 如果 襯底是多晶 ，在 晶粒間界 ，特別是 三叉晶界 處有較大的成核概率。 因此在三叉晶界處容易成核。 虛線：宏觀臺(tái)階旁成核功的形狀因子曲線，臺(tái)階處的成核功也顯著低于平坦面上的成核功。 N 8 18 32 50 72 98 一層密排 18uAA 45uAA 84uAA 135uAA 199uAA 274uAA 雙層密排 16uAA 42uAA 80uAA 130uAA 192uAA 266uAA 同質(zhì)外延一層和雙層密排的能量降低值 （ N：沉積原子數(shù)， uAA： AA鍵能） 一層密排時(shí)成鍵數(shù)，總是大于雙層密排時(shí)的成鍵數(shù)，這是一層密排能量上有利的主要原因。 一層平行四邊形組態(tài)能量＜雙層正四面體組態(tài)能量 。 但實(shí)際上，沉積原子常來(lái)不及遷移到能量最低的逐層生長(zhǎng)組態(tài)，生長(zhǎng)模式常以島狀生長(zhǎng)為主，薄膜的生長(zhǎng)常不決定于上述熱力學(xué)因素，而是決定于動(dòng)力學(xué)因素。 如果 uAA2uAB，則兩層密排在能量上有利。 隨著 N的增大，雙層島狀排列有利的條件可以進(jìn)一步降低。 此時(shí)，Ａ原子在Ｂ襯底上外延一層時(shí)獲得的能量和A原子同質(zhì)外延時(shí)相等 (uAB=uAA)或更大 (uABuAA)，因?yàn)?A原子單層排列不僅形成的鍵數(shù)比雙層排列多，而且形成的 AB鍵能大。 引起的應(yīng)變能 隨膜厚的增大而增大，應(yīng)變能足夠大時(shí)，為弛豫此應(yīng)變能會(huì)產(chǎn)生失配位錯(cuò)。 自由能變化達(dá)到峰值：得到二維成核功， 二維晶核的臨界尺寸。 αˊ α+α ?時(shí) θ≠ 0，球冠核有一定的高度。 這種模式一般發(fā)生在二維生長(zhǎng)后膜內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)合。 以原子數(shù)表示： 二維核的臨界尺寸 mc=uAA/(Δμ+uABuAA) 成核功 dφc=uAA2/(Δμ+uABuAA) uABuAA時(shí)，在一定的欠飽和 (Δμ0)條件下也可以發(fā)生二維生長(zhǎng)。 三維生長(zhǎng)一般在襯底晶格和薄膜晶格很不匹配時(shí)發(fā)生，最后薄膜一般是多晶，和襯底無(wú)取向關(guān)系。 應(yīng)變自組裝 InAs/GaAs量子點(diǎn) ：晶格失配度 7%， aInAs＞ aGaAs 較小界面能 生長(zhǎng)初期：二維層狀生長(zhǎng)， 形成浸潤(rùn)層 (wetting layer) 浸潤(rùn)層厚度增加，內(nèi)部應(yīng)變能積累變大 浸潤(rùn)層厚度 Hcw≈: 轉(zhuǎn)為 3D島狀生長(zhǎng) Hcw： 2D3D轉(zhuǎn)變厚度 一定密度和尺寸分布的三維小島出現(xiàn)在生長(zhǎng)表面， 有規(guī)則幾何形狀：金字塔形、截角金字塔形、透鏡形 島側(cè)表面由發(fā)生重構(gòu)的晶面圍成。 Daruka和 Barabasi， 利用熱力學(xué)平衡理論，深入研究 外延生長(zhǎng)模式隨晶格失配度 ε 大小、沉積量 H等的變化關(guān)系，得到外延生長(zhǎng)平衡相圖。 2）當(dāng) ε 1 ＜ ε ＜ ε 2時(shí)： 沉積量超過(guò) Hc1，入 SK1區(qū)，一定厚度浸潤(rùn)層上生長(zhǎng)著尺寸和密度有限大小的共格 3D島。 沉積量增加，開始出現(xiàn) 浸潤(rùn)層，厚度隨 H而增 加，島尺寸和密度保持 不變， SK2生長(zhǎng)模式。 因此，在異質(zhì)外延生長(zhǎng) 中，通過(guò)動(dòng)力學(xué)因素 控 制成核的維度及生長(zhǎng)模 式是關(guān)鍵 。 Si襯底外延生長(zhǎng) Ge： Ga、 In、 Sb、 Pb、 As、 Sn、 Bi、 Te作表面敏化劑。 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 D D D S S S (a) (b) (c) θ /ML 三種生長(zhǎng)模式下 AES峰強(qiáng)度隨沉積量的變化 (a)三維島狀生長(zhǎng)； (b)二維層狀生長(zhǎng)后三維島狀生長(zhǎng)； (c)二維層狀生長(zhǎng) 薄膜生長(zhǎng)模式的俄歇電子能譜 (AES)分析 (a)三維島狀生長(zhǎng)時(shí) AES強(qiáng)度變化緩慢， S減小得慢，D增加得慢，沉積量達(dá)到 4ML后還沒(méi)覆蓋住襯底，信號(hào) S仍很強(qiáng)，沉積幾層時(shí)信號(hào)變化接近線性。 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 D D D S S S (a) (b) (c) θ /ML 三種生長(zhǎng)模式下 AES峰強(qiáng)度隨沉積量的變化 (a)三維島狀生長(zhǎng)； (b)二維層狀生長(zhǎng)后三維島狀生長(zhǎng)； (c)二維層狀生長(zhǎng) (a)二維生長(zhǎng) (b)二維層狀生長(zhǎng)后三維島狀生長(zhǎng)時(shí)，在 1ML前曲線和 (c)類似， 14ML時(shí)變化突然減慢下來(lái)，并且其變化類似于 (a)。 AES: 可以便捷測(cè)定大面積內(nèi)幾層原子沉積過(guò)程的信號(hào)變化，從而區(qū)別三種不同的模式。 此時(shí)穩(wěn)定晶核數(shù)達(dá)到極大值。 核的形成與生長(zhǎng)有四個(gè)步驟： 1）從源蒸發(fā)出的氣相原子入射到基體表面，一部分能量較大的彈性反射回去，另一部分吸附在基體表面。這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，一旦原子團(tuán)中原子數(shù)超過(guò)臨界值，原子團(tuán)進(jìn)一步與其他吸附原子碰撞結(jié)合，向長(zhǎng)大方向發(fā)展，形成穩(wěn)定原子團(tuán)。 隨著襯底上形成許多晶核，以及它們互相接觸、合并，形成島狀構(gòu)造，其尺寸大致從 58nm開始 ,可用 SEM觀測(cè)到。 薄膜成核長(zhǎng)大是一個(gè)非平衡過(guò)程，如果 溫度足夠高、原子沉積速率足夠低 ，可看成平衡過(guò)程。 實(shí)際薄膜成核長(zhǎng)大中的各個(gè)過(guò)程可區(qū)分為三類： 局部平衡過(guò)程、動(dòng)力學(xué)限制過(guò)程、動(dòng)力學(xué)禁止