魯教版解直角三角形全章教學(xué)案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 鄰邊之比來(lái)刻畫(huà)梯子的傾斜程度，并且得出了當(dāng)傾斜角確定時(shí)，. 現(xiàn)在我們提出兩個(gè)問(wèn)題： [問(wèn)題1]當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，其他邊之間的比也確定嗎? [問(wèn)題2]梯子的傾斜程度與這些比有關(guān)嗎?如果有，是怎樣的關(guān)系?正弦、余弦及三角函數(shù)的定義）想一想：如圖(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2) 有什么關(guān)系? 呢?(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?請(qǐng)討論后回答.在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對(duì)邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正弦(sine)，記作sinA，即 sinA＝ ∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即 cosA= 銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù)問(wèn)：由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：，梯子越陡.三、嘗試探究例如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。若tanA=，則sinA= .已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，求證：BC2＝AB,sinA=,則等于( )A. B. C. D.Rt△ABC中,∠C=90176。 30176。角的三角函數(shù)值的過(guò)程，.176。、45176。、60176。角的三角函數(shù)值的計(jì)算. .難點(diǎn)： 進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.教學(xué)準(zhǔn)備及手段三角板自主探索法教 學(xué) 流 程動(dòng)態(tài)修改部分一、問(wèn)題引入[問(wèn)題]為了測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①含30176。等于多少?tan30176。它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?結(jié)論：三角函數(shù)角度sinαcosαtanα30176。+cos45176。.三、 嘗試探究 [例2]一個(gè)小孩蕩秋千， m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60176。+tan60176。； ⑷；⑸(+1)1+2sin30176。.，其傾斜角為30176。 ⑻、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案計(jì)算tan15176。 時(shí)二課時(shí)備課時(shí)間月 日教學(xué)目標(biāo) 初步了解解直角三角形的意義?！螦=90176?！螧=35176。=55176。 時(shí)一課時(shí)備課時(shí)間月 日教學(xué)目標(biāo)能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)一步對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明。由此你還能計(jì)算什么？二、嘗試探究 [例]如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤．在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤．，求射線的入射角度．解：如圖，在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，∴tanB＝＝≈．∴∠B≈32176。,點(diǎn)B的仰角為∠BDC=45176。176。的斜坡，設(shè)原臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起點(diǎn)為C，求AC的長(zhǎng)度(精確到1cm)．如圖,某學(xué)校為了改變辦學(xué)條件,計(jì)劃在甲教學(xué)樓的正北方21米處的一塊空地上(BD=21米),再建一幢與甲教學(xué)等高的乙教學(xué)樓(甲教學(xué)樓的高AB=20米),設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí),太陽(yáng)光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5米高的二樓窗口處, 已知該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽(yáng)偏南,太陽(yáng)光線與水平線夾角為30176。經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)三角函數(shù)的作用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。. (1)求∠ABC的大?。? (2)如果壩長(zhǎng)100 ?( m3)（生畫(huà)出圖形并分析講解）三、鞏固提高P25 2 習(xí)題 21．如圖，某貨船以20海里／時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里／時(shí)的速度由A向北偏西60176。請(qǐng)你根據(jù)以上的條件,計(jì)算出河寬CD(結(jié)果保留根號(hào))., 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“測(cè)得數(shù)據(jù)”和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分.課題測(cè)量旗桿高測(cè)量示意圖測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值BD的長(zhǎng)測(cè)傾器的高CD=CD=傾斜角a=31176。計(jì)算旗桿高AB的計(jì)算過(guò)程(),計(jì)劃修建跨河大橋,需要測(cè)出河的寬度AB, 在河邊一座高度為300米的山頂觀測(cè)點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A,點(diǎn)B的俯角分別為α=30176。③長(zhǎng)為2. 5米的標(biāo)桿一根。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越
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