現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料-預(yù)覽頁
【正文】 示，總體的相關(guān)系數(shù)用ρ表示。成對(duì)數(shù)據(jù)，樣本容量要大。（二）相關(guān)系數(shù)的等距轉(zhuǎn)換及其合并相關(guān)系數(shù)不是等距數(shù)據(jù)，更不是比率數(shù)據(jù)，它只能比較相對(duì)大小，不能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。（一）斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)的概念及適用條件斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)是等級(jí)相關(guān)的一種。有時(shí)一個(gè)變量并非真正的二分變量，而是雙峰分布的變量，也可以用點(diǎn)二列相關(guān)來表示。教育或心理測(cè)驗(yàn)中問答題的區(qū)分度指標(biāo)。第六章 一、概率的定義概率：表明隨機(jī)事件可能性大小的客觀指標(biāo)。（二）概率的公理系統(tǒng)1．任何隨機(jī)事件Ａ的概率都是在0與1之間的正數(shù)，即 0 ≤ P（A）≤12．不可能事件的概率等于零，即 P（A）= 0 3．必然事件的概率等于1，即 P（A）= 1 （三）概率分布類型概率分布 是指對(duì)隨機(jī)變量取不同值時(shí)的概率的描述，一般用概率分布函數(shù)進(jìn)行描述。 ２、經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布依分布函數(shù)的來源，可將概率分布分為經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布。基本隨機(jī)變量分布是隨機(jī)變量各種不同取值情況的概率分布，抽樣分布是從同一總體內(nèi)抽取的不同樣本的統(tǒng)計(jì)量的概率分布。168。168。168。從Ｚ＝－3至Ｚ＝＋3之間幾乎分布著全部數(shù)據(jù)。 兩Ｚ值符號(hào)相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1⑶．求某一Z值以上的概率168。 Z＜0時(shí)，P－∞－Z＝－PZ已知面積（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面積對(duì)應(yīng)的Z值：直接查表⑵．求與正態(tài)曲線上端或下端某一面積P相對(duì)應(yīng)的Z值：－PZ，再查表⑶．求與正態(tài)曲線下中央部位某一面積相對(duì)應(yīng)的Z值：先計(jì)算P／2，再查表已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y⑴．直接查正態(tài)分布表就能得到相應(yīng)的概率密度Ｙ值。 共有n次試驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定的任一正整數(shù)；168。用 n 次方的二項(xiàng)展開式來表達(dá)在 n 次二項(xiàng)試驗(yàn)中成功事件出現(xiàn)的不同次數(shù)（X＝0，1…）的概率分布，叫做二項(xiàng)分布函數(shù)。168。 樣本分布：樣本內(nèi)個(gè)體數(shù)值的頻數(shù)分布168。⑵．容量為n的平均數(shù)在抽樣分布上的標(biāo)準(zhǔn)差（即平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤），等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以n的平方根。標(biāo)準(zhǔn)誤用來衡量抽樣誤差。⑷．查t分布表時(shí)，需根據(jù)自由度及相應(yīng)的顯著性水平，并要注意是單側(cè)數(shù)據(jù)還是雙側(cè)。（二）點(diǎn)估計(jì)良好的點(diǎn)估計(jì)量應(yīng)具備的條件無偏性： 如果一切可能個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值與總體參數(shù)值偏差的平均值為0，這種統(tǒng)計(jì)量就是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量。點(diǎn)估計(jì)量的缺點(diǎn)：有偏差，沒有提供正確估計(jì)的概率,即不能提供估計(jì)值與參數(shù)真值的接近程度和可靠程度（三）區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)得出的不是一個(gè)單一數(shù)值，而是一個(gè)數(shù)值區(qū)間。區(qū)間估計(jì)以樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布（概率分布）為理論依據(jù)，按一定概率的要求，由樣本統(tǒng)計(jì)量的值估計(jì)總體參數(shù)值的所在范圍，稱為總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。置信區(qū)間，也稱置信間距（confidence interval,CI）是指在某一置信度時(shí)，總體參數(shù)所在的區(qū)域距離或區(qū)域長(zhǎng)度。 P＝１α平均數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本原理通過樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù),首先假定該樣本是隨機(jī)取自一個(gè)正態(tài)分布的母總體(或非正態(tài)總體中的n＞30的樣本)，而計(jì)算出來的實(shí)際平均數(shù)是無數(shù)容量為n的樣本平均數(shù)中的一個(gè)。第八章 一、假設(shè)檢驗(yàn)的原理利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般是從零假設(shè)出發(fā)，以樣本與總體無差異的條件計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并分析計(jì)算結(jié)果在抽樣分布上的概率，根據(jù)相應(yīng)的概率判斷應(yīng)接受零假設(shè)、拒絕研究假設(shè)還是拒絕零假設(shè)、接受研究假設(shè)。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)原理認(rèn)為：在隨機(jī)抽樣的條件下，一次實(shí)驗(yàn)竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實(shí)際中是罕見的，幾乎是不可能的。 4．假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤及其控制對(duì)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有可能犯兩種類型的錯(cuò)誤，即α錯(cuò)誤和β錯(cuò)誤。實(shí)際情況在確定檢驗(yàn)形式時(shí)，凡是檢驗(yàn)是否與假設(shè)的總體一致的假設(shè)檢驗(yàn)，α被分散在概率分布曲線的兩端，因此稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。即，該樣本與當(dāng)前的總體不一致。⑶．確定顯著性水平在假設(shè)檢驗(yàn)中有可能會(huì)犯錯(cuò)誤。⑷．做出統(tǒng)計(jì)結(jié)論根據(jù)已確定的顯著性水平，查統(tǒng)計(jì)量的分布表，找到該顯著性水平時(shí)統(tǒng)計(jì)量的臨界值，并以計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量值與查表得到的臨界值比較，根據(jù)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則做出拒絕或接受零假設(shè)的決定。雙側(cè)Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則∣Z∣與臨界值比較 P值 顯著性 檢驗(yàn)結(jié)果 ∣Z∣＜P＞不顯著保留H0，拒絕H1≤∣Z∣＜≥P＞顯著＊，接受H1∣Z∣≥P≤極其顯著＊＊，接受H1單側(cè)Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則∣Z∣與臨界值比較 P值 顯著性 檢驗(yàn)結(jié)果 ∣Z∣＜P＞不顯著保留H0，拒絕H1≤∣Z∣＜≥P＞顯著＊，接受H1∣Z∣≥P≤極其顯著＊＊，接受H13．平均數(shù)顯著性檢驗(yàn)的幾種情形⑴．總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Ｚ為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式為：⑵．總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，樣本容量小于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，以t為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：⑶．總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，樣本容量大于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，因此可以用Z代替t近似處理，計(jì)算公式為：⑷．總體非正態(tài)，小樣本不能對(duì)總體平均數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。一年后再對(duì)同組被試施測(cè)，結(jié)果平均智商分?jǐn)?shù)為110。提示：σ1＝σ2＝16顯著性水平為α==，=而計(jì)算得到的Ｚ=， ＜|Z|＜，則概率?。綪＞差異顯著,結(jié)論:可以說隨著年齡的增長(zhǎng)和一年的教育，兒童智商有了顯著提高。當(dāng)兩總體的方差之間差異顯著時(shí)，運(yùn)用一般的t檢驗(yàn)不準(zhǔn)確，需要進(jìn)行特別的檢驗(yàn)。第九章 一、方差分析的基本原理及步驟方差：又叫均方，是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，是表示變異的量方差分析通過對(duì)多組平均數(shù)的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對(duì)總變異影響的大小。在統(tǒng)計(jì)分析中，一般用方差來描述變量的變異性。方差分析的基本過程⑴．提出假設(shè)⑵．選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算①．分解平方和SS ②．分解自由度df ③．計(jì)算方差MS ④．計(jì)算F值⑶．作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論并列方差分析表方差分析的基本條件⑴．總體正態(tài)分布 ⑵．各實(shí)驗(yàn)處理是隨機(jī)的且相互獨(dú)立（一般情況下都能滿足） ⑶．各實(shí)驗(yàn)處理內(nèi)方差一致（需要進(jìn)行檢驗(yàn)）方差分析中的幾個(gè)概念實(shí)驗(yàn)中的自變量稱為因素。如果是單因素實(shí)驗(yàn)，則處理數(shù)就是水平數(shù)；如果是多因素實(shí)驗(yàn)，處理數(shù)就是各因素的水平數(shù)的乘積。為了檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)因素多種不同水平間差異的顯著性，將從同一個(gè)總體中隨機(jī)抽取的被試，再隨機(jī)地分入各實(shí)驗(yàn)組，施以各種不同的實(shí)驗(yàn)處理之后，用方差分析法對(duì)這多個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，稱為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析。在對(duì)各區(qū)組施以多種實(shí)驗(yàn)處理之后，用方差分析法對(duì)這多個(gè)相關(guān)樣本平均數(shù)差異所進(jìn)行的顯著性檢驗(yàn)，稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析中，接受各種實(shí)驗(yàn)處理的是同一些區(qū)組，故個(gè)別差異可以從組內(nèi)差異中分離出來，從而減少由個(gè)別差異造成的誤差，增加實(shí)驗(yàn)的信息，提高實(shí)驗(yàn)的效率?？傋儺怱STdfT這時(shí)總平方和被分解為組間平方和、區(qū)組平方和、誤差項(xiàng)平方和。
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